Có \(2a=5b=3c\Leftrightarrow\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\Leftrightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\) 

Mà  \(a+b-c=44\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{44}{11}=4\). Từ đó suy ra :

\(a=15.4=60;b=6.4=24;c=10.4=40\)

Thử lại \(2a=5b=3c=2.60=5.24=3.40=120\left(tm\right)\)

Ta có:

\(2a=5b=3c\)   và   \(a+b-c=44\)

\(\Rightarrow\)\(\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{44}{11}=4\)

Do đó:

\(\frac{a}{15}=4\Rightarrow a=15.4=60\)

\(\frac{b}{6}=4\Rightarrow b=6.4=24\)

\(\frac{c}{10}=4\Rightarrow c=10.4=40\)

Vậy \(a=60;b=24;c=40\)

a) Vì \(2a=5b\) nên \(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{3a+4b}{3.5+2.4}=\dfrac{46}{23}=2\)

\( \Rightarrow a=2.5=10;\\b=2.2=4\)

Vậy \(a = 10 ; b = 4\)

b) Vì a : b : c = 2 : 4 : 5

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\( \Rightarrow \dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}= \dfrac{{a + b - c}}{{2 + 4 - 5}}= \dfrac{3}{1}=3\)

\( \Rightarrow a = 3.2=6;\\b = 3.4=12;\\c =3.5=15.\)

Vậy \(a=6;b=12;c=15\).

\(2a=5b=3c\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhai ta có : 

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=-\frac{44}{11}=-4\)

\(\Rightarrow a=-60;b=-24;c=-40\)

\(\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}\)

Theo tính chất DTSBN ta có :

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{5}=\frac{c}{3}=\frac{a+b-c}{2+5-3}=\frac{44}{4}=11\)

a/2=11=>a=11.2=22

b/5=11=>b=11.5=55

c/3=11=>c=11.3=33

vậy ...

 THEO ĐỀ BÀI, TA CÓ: 2A=5B=3C

ma BCNN(2;5;3)=2.3.5=30

=>2A/3O=5B/30=3C/30

<=>A/15=B/6=C/10

THEO TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU , TA CÓ:

A/15=B/6=C/10=A+B-C/15+6-10=44/11=4

=>A/15=4=>A=60

=>B/6=4=>B=24

=>C/10=4=>C=40

b) Ta có : \(\dfrac{2a}{3}=\dfrac{3b}{4}=\dfrac{4c}{5}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{a}{\dfrac{3}{2}}=\dfrac{b}{\dfrac{4}{3}}=\dfrac{c}{\dfrac{5}{4}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}+\dfrac{5}{4}}=\dfrac{49}{\dfrac{49}{12}}=12\)

Khi đó \(a=12.\dfrac{3}{2}=18;b=12.\dfrac{4}{3}=16;c=12.\dfrac{5}{4}=15\)

Vậy (a,b,c) = (18,16,15) 

a ap dung tinh chat day ti so bang nhau : 

a/2=b/3=c/4=b-a+c/3-2+4=-10,2/5=-2,04

Suy ra :a/2=-2,04=>a=-4,08

b/3=-2,04=>b=-6,12

c/4=-2,04=>c=-8,16

b,Ta co : a:b:c=4:3:1=>a/4=b/3=c/1=>2a/8=3b/9=c/1

ap dung tinh chat day ti so bang nhau : 

2a/8=3b/9=c/1=2a-3b/8-9=4/-1=-4

Suy ra :2a/8=-4=>a=-16

3b/9=-4=>b=-12

c/1=-4=>c=-4

lik e nhe

a) x = 10 ; y = 8

Ta có : 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)

Đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=4k\end{cases}}\)

=> xy = 5k.4k = 20k²

=> 20k² = 80

=> k² = 4 => k = \(\pm2\)

Với k = 2 thì x = 5.2 = 10 , y = 4.2 = 8

Với k = -2 thì x = 5.(-2) = -10 , y = 4(-2) = -8

b) Ta có : \(2a=5b=3c\)=> \(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{3}}=\frac{a+b-c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}-\frac{1}{3}}=\frac{-44}{\frac{11}{30}}=-120\)

Từ đó suy ra a = -60,b = -24,c = -40

a. Ta có : \(4x=5y\Rightarrow x=\frac{5}{4}y\)

Mà xy = 80

\(\Rightarrow\frac{5}{4}y.y=80\)

\(\Rightarrow y^2=64\)

\(\Rightarrow y^2=8^2\)

=> y = 8 hoặc y = - 8

+) y = 8 => x = 80 : y = 80 : 8 = 10

+) y = - 8 => x = 80 : ( - 8 ) = - 10

Vậy các cặp ( x ; y ) thỏa mãn đề bài là : ( 10 ; 8 ) ; ( - 10 ; - 8 )  

b. \(2a=5b=3c\Rightarrow\frac{2a}{30}=\frac{5b}{30}=\frac{3c}{30}\Rightarrow\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{a}{15}=\frac{b}{6}=\frac{c}{10}=\frac{a+b-c}{15+6-10}=\frac{-44}{11}=-4\)

Suy ra :

+) \(\frac{a}{15}=-4\Leftrightarrow a=-60\)

+) \(\frac{b}{6}=-4\Leftrightarrow b=-24\)

+) \(\frac{c}{10}=-4\Leftrightarrow c=-40\)

a/ Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

a/2=b/3=c/4=a+b-c/2+3-4=20/1=20

Do đó:

a/2=20 suy ra a=20.2=40

b/3=20 suy ra b=20.3=60

c/4=20 suy ra c=20.4=80

Vậy a=40, b=60 và c=80

b/ Tương tự