\(a,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c<120)

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{3+4+5}=\dfrac{120}{12}=10\\ \Rightarrow \begin{cases} a=10.3=30\\ b=10.4=40\\ c=10.5=50 \end{cases} \)

Vậy ...

\(b,\) Gọi độ dài 3 cạnh là a,b,c(cm;0<a<b<c)

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{c-a}{7-3}=\dfrac{80}{4}=20\\ \Rightarrow \begin{cases} a=20.3=60\\ b=20.5=100\\ c=20.7=140 \end{cases}\\ \Rightarrow P=a+b+c=300(cm)\)

a: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có: a/4=b/5=c/7 và a+b+c-2a=2

Áp dụng tính chất của DTBSN, ta được:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{7}=\dfrac{a+b+c-2a}{4+5+7-2\cdot4}=\dfrac{2}{8}=\dfrac{1}{4}\)

=>a=1; b=5/4; c=7/4

b: Gọi độ dài ba cạnh lần lượt là a,b,c

Theo đề, ta có:

a/2=b/4=c/5

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta đc:

\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a+b+c}{2+4+5}=\dfrac{33}{11}=3\)

=>a=6; b=12; c=15

Gọi độ dài của các cạnh tam giác là a, b, c tỉ lệ với 3, 4, 5

Theo bài ra ta có:

\(a:b:c=3:4:5\) và c - a = 6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-a}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

Do đó: \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3.3=9\\4.3=12\\5.3=15\end{matrix}\right.\)

Vậy:...

Gọi độ dài các cạch của tam giác là a,b,c với các cạnh là 3,4,5

Theo đề ta có:

a:b:c=3:4:5 và c-a =6

Áp dụng tính chất của dãy số bangừ nhau ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-a}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

Vậy ta có như sau:

\(\dfrac{a}{3}=3\Rightarrow a=9\)

\(\dfrac{b}{4}=3\Rightarrow b=12\)

\(\dfrac{c}{5}=3\Rightarrow c=15\)

Gọi cạnh lớn nhất của tam giác là c, cạnh nhỏ nhất là a và cạnh còn lại là b.

Theo đề bài, ta có: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) và \(c-a=6\left(m\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{c-a}{5-3}=\dfrac{6}{2}=3\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{3}=3\Rightarrow a=9\\ \dfrac{b}{4}=3\Rightarrow b=12\\ \dfrac{c}{5}=3\Rightarrow c=15\)

Gọi độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là a,b,c ta có

a/3=b/5=c/7 và a+b+c=150

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b+c}{3+5+7}=\frac{150}{15}=10\) 

=> a=3.10=30

b=5.10=50

c=7.10=70

Gọi x, y, z là độ dài ba cạnh tam giác đó

Theo đề bài, ta có:

x/3 = y/5 = z/7 = x+y+z/3+5+7= 150/15=10

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/3 = 10 => x = 10 . 3 = 30

y/5 = 10 => x = 10 . 5 = 50

z/7 = 10 => x = 10 . 7 =70

Vậy độ dài môi cạnh ủa tam giác đó lần lượt là: 30, 50, 70

gọi 3 cạnh tam giác là a,b,c va 3 chiều cao tương ứng là x,y,z

theo bài ra thì a/2=b/3=c/4=k    ( k>0)

suy ra a=2k; b=3k; c=4k

lại có ax=by=cz= diện tích tam giác/2

thay vào rút gọn k, ta có:

2x=3y=4z

=> 2x/12=3y/12=4z/12

=>x/6=y/4=z/3

vậy 3 đường cao tỉ lệ với 6,4,3