\(7^{20}+49^{11}+343^7\)

\(=7^{20}+\left(7^2\right)^{11}+\left(7^3\right)^7\)

\(=7^{20}+7^{22}+7^{21}\)

\(=7^{20}\left(1+7^2+7\right)\)

\(=7^{20}.57⋮57\)

\(\Leftrightarrowđpcm\)

ta có 343=7^3

vì 9n^3 không chia hết cho 7

vì 9n^2 không chia hết cho 7

vì 3n  không chia hết cho 7

vì 16  không chia hết cho 7

=> 9n^3+9n^2+3n-16 không chia hết cho 343

lớp 6 cứt; lớp 7,8 rồi; tao học lớp 6 mà đã biết đâu

Cậu bùi danh nghệ gì đó ơi đây là toán nâng cao chứ ko phải toán lớp 7,8 như cậu nói đâu 

Bùi Danh Nghệ lớp 6 ó 

1) \(23^{401}+38^{202}-2^{433}=23^{4.100}.23+38^{4.50}.38^2-2^{4.108}.2^1=\left(..1\right).23+\left(..6\right).1444-\left(..6\right).2=\left(..3\right)+\left(..4\right)-\left(..2\right)=\left(..5\right)\)

làm các con kia tương tự nhé ^^

Đính chính câu A, phải cộng với 2 mới chia hết cho 3 (vì tổng số các chữ số bằng 3), nên theo đề cộng cho 3 không phù hợp, bạn xem lại đề câu a.

Câu A

Ta có \(A=10^{2023}⋮10\)

Nên \(A+3⋮3\)

\(\Rightarrow dpcm\)

Câu B

\(B=10^{789}\) có tổng các chữ số bằng 1

\(\Rightarrow B+8\) có tổng các chữ số bằng 9

\(\Rightarrow dpcm\)

Ta có : \(3^n+1\) chia hết cho \(10\)

\(\Rightarrow3^4\left(3^n+1\right)\) chia hết cho \(10\)

\(\Rightarrow\left(3^4\cdot3^n+3^4\cdot1\right)\) chia hết cho \(10\)

\(\Rightarrow\left(3^{n+4}+81\right)\) chia hết cho \(10\)

\(\Rightarrow\left(3^{n+4}+1+80\right)\) chia hết cho \(10\)

Vì \(80\) chia hết cho \(10\)

\(\Rightarrow\left(3^{n+4}+1\right)\) chia hết cho \(10\)

 (x + 10y -y) chia hết cho 11

suy ra x chia hết cho 11 , 10y -y chia hết cho 11

mà trong (x+9y) 9y cũng tương tự như trên 9y chia hết cho 11

mà trong 1 tổng có các số trong đó chia hết cho cùng 1 số thì tổng đó chia hết cho số đó

suy ra (x+9y) chia hết cho 11(điều phải chứng minh)