Bài 1: 

a, (\(x\) - 4).(\(x\) + 4) - (5 - \(x\)).(\(x\) + 1)

= \(x^2\) -  16 - 5\(x\) - 5 + \(x^2\) + \(x\) 

= (\(x^2\) + \(x^2\)) - (5\(x\) - \(x\)) - (16 + 5)

= 2\(x^2\) - 4\(x\) - 21

b, (3\(x^2\) - 2\(xy\) + 4) + (5\(xy\) - 6\(x^2\) - 7)

=  3\(x^2\) - 2\(xy\) + 4 + 5\(xy\) - 6\(x^2\) - 7

= (3\(x^2\) - 6\(x^2\)) + (5\(xy\) - 2\(xy\)) - (7 - 4)

= - 3\(x^2\) + 3\(xy\) - 3

Bài 2:

a, 3\(x^2\).(2\(x\) + y) - 2y(4\(x^2\) - y)

= 6\(x^3\) + 3\(x^2\).y - 8y\(x^2\) + 2y²

= 6\(x^3\) - (8\(x^2\)y - 3\(x^2\)y) + 2y²

= 6\(x^3\) - 5\(x^2\)y + 2y²

Bài 3:

3: \(6x\left(x-y\right)-9y^2+9xy\)

\(=6x\left(x-y\right)+9xy-9y^2\)

\(=6x\left(x-y\right)+9y\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(6x+9y\right)\)

\(=3\left(2x+3y\right)\left(x-y\right)\)

Bài 4:

a) (x + 3y) (2x²y - 6xy²)

= (x + 3y) + 2xy (x - 3y)

= 2xy [(x + 3y) (x - 3y)]

= 2xy (x² - 3y²)

b) (6x⁵y² - 9x⁴y³ + 15x³y⁴) : 3x³y²

= (6x⁵y² : 3x³y²) + (-9x⁴y³ : 3x³y²) + (15x³y⁴ : 3x³y²)

= [(6 : 3) (x⁵ : x³) (y² : y²)] + [(-9 : 3) (x⁴ : x³) (y³ : y²)] + [(15 : 3) (x³ : x³) (y⁴ : y²)]

= 2x² + (-3xy) + 5y²

= 2x² - 3xy + 5y²

#Học tốt!!!

sau bạn đăng tách ra cho mn cùng giúp nhé 

a, \(\left(-2x^5+3x^2-4x^3\right):2x^2=-x^3+\frac{3}{2}-2x\)

b, \(\left(x^3-2x^2y+3xy^2\right):\left(-\frac{1}{2}x\right)=-\frac{x^2}{2}+xy-\frac{3y^2}{2}\)

c, \(\left(3x^2y^2+6x^3y^3-12xy^2\right):3xy=xy+2x^2y^2-4y\)

d, \(\left(4x^3-3x^2y+5xy^2\right):\frac{1}{2}x=2x^2-\frac{3xy}{2}+\frac{5y^2}{2}\)

e, \(\left(18x^3y^5-9x^2y^2+6xy^2\right):3xy^2=6x^2y^3-3x+2\)

f, \(\left(x^4+2x^2y^2+y^4\right):\left(x^2+y^2\right)=\left(x^2+y^2\right)^2:\left(x^2+y^2\right)=x^2+y^2\)

Trả lời:

Bài 4:

b, B =  ( x + 1 ) ( x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1 ) 

= x⁸ - x⁷ + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x - 1 

= x⁸ - 1

Thay x = 2 vào biểu thức B, ta có:

2⁸ - 1 = 255

c, C = ( x + 1 ) ( x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1 ) 

= x⁷ - x⁶ + x⁵ - x⁴ + x³ - x² + x + x⁶ - x⁵ + x⁴ - x³ + x² - x + 1

= x⁷ + 1

Thay x = 2 vào biểu thức C, ta có:

2⁷ + 1 = 129

d, D = 2x ( 10x² - 5x - 2 ) - 5x ( 4x² - 2x - 1 ) 

= 20x³ - 10x² - 4x - 20x³ + 10x² + 5x

= x

Thay x = - 5 vào biểu thức D, ta có:

D = - 5

Bài 5: 

a, A = ( x³ - x²y + xy² - y³ ) ( x + y )

= x⁴ + x³y - x³y - x²y² + x²y² + xy³ - xy³ - y⁴

= x⁴ - y⁴

Thay x = 2; y = - 1/2 vào biểu thức A, ta có:

A = 2⁴ - ( - 1/2 )⁴ = 16 - 1/16 = 255/16

b, B = ( a - b ) ( a⁴ + a³b + a²b² + ab³ + b⁴ ) 

= a⁵ + a⁴b + a³b² + a²b³ + ab⁴ - ab⁴ - a³b² - a²b³ - ab⁴ - b⁵ 

= a⁵ + a⁴b - ab⁴ - b⁵

Thay a = 3; b = - 2 vào biểu thức B, ta có:

B = 3⁵ + 3⁴.( - 2 ) - 3.( - 2 )⁴ - ( - 2 )⁵ = 243 - 162 - 48 + 32 = 65

c, ( x² - 2xy + 2y² ) ( x² + y² ) + 2x³y - 3x²y² + 2xy³ 

= x⁴ + x²y² - 2x³y - 2xy³ + 2x²y² + 2y⁴ + 2x³y - 3x²y² + 2xy³

= x⁴ + 2y⁴

Thay x = - 1/2; y = - 1/2 vào biểu thức trên, ta có:

( - 1/2 )⁴ + 2.( - 1/2 )⁴ = 1/16 + 2. 1/16 = 1/16 + 1/8 = 3/16

\(2x\left(x^2-7x-3\right)=2x^3-14x-6x\)

\(4xy^2\left(-2x^3+y^2-7xy\right)=-8x^4y^2+4xy^5-28x^2y^3\)

Đáp án:

 a.3x³−5x²+7xa.3x³−5x²+7x

b.−4x²y−10x²y+2xyb.−4x²y−10x²y+2xy

c.−x³+2x²+29x+20c.−x³+2x²+29x+20

d.2x⁴−3x³+2x²+3x−4d.2x⁴−3x³+2x²+3x−4

e.x²−4y²e.x²−4y²

h.2x²−6x+13h.2x²−6x+13

g.3xy⁴−12y²+2x²yg.3xy⁴−12y²+2x²y 

f.−2x²y³+y−3f.−2x²y³+y−3

Giải thích các bước giải:

 a.3x.(x²−5x+7)a.3x.(x²−5x+7)

=3x³−5x²+7x=3x³−5x²+7x

b.−2xy.(2x³+5x−1)b.−2xy.(2x³+5x−1)

=−4x⁴y−10xy²+2xy=−4x⁴y−10xy²+2xy

c.(x+4).(−x²+6x+5)c.(x+4).(−x²+6x+5)

=−x³+6x²+5x−4x²+24x+20=−x³+6x²+5x−4x²+24x+20

=−x³+2x²+29x+20=−x³+2x²+29x+20

d.(x²−1).(2x²−3x+4)d.(x²−1).(2x²−3x+4)

=2x⁴−3x³+4x²−2x²+3x−4=2x⁴−3x³+4x²−2x²+3x−4

=2x⁴−3x³+2x2+3x−4=2x⁴−3x³+2x2+3x−4

$e.(x+2y).(x-2y)$

=x²−(2y)²=x²−(2y)²

=x²−4y²=x²−4y²

h.(3x−1)²−7(x²+2)h.(3x−1)²−7(x²+2)

=9x²−6x+1−7x²−14=9x²−6x+1−7x²−14

=2x²−6x+13=2x²−6x+13

g.(6x²g.(6x²y⁵−xy³+4x³y²):2xy−xy³+4x³y²):2xy

=3xy⁴−12y²+2x²y=3xy⁴−12y²+2x²y 

f.(−12x³y⁴+6xy²−18xy):6xyf.(−12x³y⁴+6xy²−18xy):6xy

=−2x³y³+y−3