Cho hình vuông ABCD.Trên cạnh BC lấy I.Tia AI cắt CD tại M,DI cắt AB tại N.Chứng minh:

a)Tam giác BNC đồng dạng tam giác CBM

b)BM vuông góc CN

Cho hình bình hành ABCD.Trên CD,BC lấy M,N sao cho BM=DN. BM giao DN tại I .Chứng minh IA là tia phân giác của \(\widehat{DIB}\)

Cho hình vuông ABCD .Trên BC lấy điểm M , trên CD lấy điểm N . Tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I. a/ Chứng minh 1/AM2 +1/AK2=1/ AB2; b/ Biết góc MAN =45 độ CM+CN =7cm, CM-CN = 1 cm. Tính diện tích tam giác AMN. c/ Từ điểm O trong tam giác AIK kẻ OP,OQ,OR lần lượt vuông góc với IK,AK,AI xác định vị trí điểm O để OP2+OQ2+OR2 

Cho hình vuông ABCD. M là trung điểm BC. Trên các CD lấy điểm N sao cho góc MAN =45 độ . Chứng minh CD = 3ND .

Giúp mình đi. Mai là hạn rồi. Giải chi tiết nhá

Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông với đáy. Trên cạnh BC lấy điểm M di động và cạnh CD lấy N di động sao cho góc MAN=45 độ. Gọi BM=x, DN=y và (0<x;y<a)
Chứng minh a(x+y)=a²-xy

Cho hình vuông ABCD cạnh 1cm. M là trung điểm BC. Trên các CD lấy điểm N sao cho góc MAN = 45 độ. Tính độ dài DN.

Cho hình bình hành ABCD.Trên AB lấy E ,trên CD lấy F sao cho : AE=CF. Trên BC lấy G,trên AD lấy H sao cho BG=DH

a, Chứng minh EGFH là hình bình hành

b, Chứng minh AC,BD,EF,GH đồng quỳ

cho hình vuông ABCD . trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh CD lấy điểm N. tia AM cắt CD tại K. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I

Cm : 1/AM^2+1/AK^2=1/AB^2

biết số đo góc MAN=45*,CM+CN=7cm,CM-CN=1. tính số đo góc AMN?

Cho hình vuông ABCD. Trên BC lấy M, trên CD lấy N. Tia AM cắt đường thẳng CD tại K. Kẻ AI vuông góc với AK cắt CD tại I.

a, Chứng minh \(\frac{1}{AM^2}+\frac{1}{AK^2}=\frac{1}{AB^2}\)

b,Biết góc MAN= 45 độ , CM+CN=7, CM-CN=1. Tính số đo góc AMN