Cho góc xOy nhọn , điểm A thuộc Ox , điểm B thuộc Oy sao cho OA = OB . Vẽ AH vuông góc với Oy tại H , BI vuông góc với Ox tại I .
a) C/m AH = BI
b) AH cắt BI ở C . Chứng minh tia OC là tia phân giác của góc xOy .
c) C/m OC vuông góc với AB
cho góc nhọn xOy lấy điểm a thuộc tia Ox điểm b Vẽ tia OD sao cho oa = OB Kẻ AH vuông góc với Oy tại H và bk vuông với ox tại k
a/ Chứng minh tam giác oah =tam giacs obk
b/Chứng minh ak=bh
c/Gọi I là giao điểm của ah và bk.Chứng minh Ih=Ik
d/chứng minh oy vuông với ab
e/chứng minh ab song song hk
a: Xét ΔOAH vuông tại H và ΔOBK vuông tại K có
OA=OB
góc O chung
=>ΔOAH=ΔOBK
b: OK+KA=OA
OH+HB=OB
mà OH=OK và OA=OB
nên AK=BH
c: Xét ΔOKI vuông tại K và ΔOHI vuông tại H có
OI chung
OK=OH
=>ΔOKI=ΔOHI
=>HI=KI
e: Xét ΔOBA có OK/OA=OH/OB
nên KH//AB
bài 1 gọi M là trung điểm của cạnh BC của ΔABC. Vẽ BI,CK vuông góc với đường thẳng AM. CM BI = CK
bài 2 cho góc nhọn xOy, lấy điểm A thuộc Ox, điểm B thuôc Oy sao cho OA=OB. Vẽ AC vuông góc với Oy ( C ∈ Oy ) ,BD vuông góc với Ox ( D ∈ Ox )
a) CM AC=BD
b) gọi I là giao điểm của AC và BD .Chứng tỏ OI là tia phân giác của góc xOy
bài 3 cho tam giac ABC cân tại A ; góc A = 90 độ ,Kẻ BH vuông góc AC ( H ∈ AC ), CK vuông góc AB ( K ∈ AB ) .BH cắt CK tại O .CM rằng :
a) AH = AK
b) ΔBKO = ΔCHO
c) AO là tia phân giác của góc BAC
Bài 3
Trả lời:
a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :
AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)
AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)
Aˆ:chungA^:chung
=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
~Học tốt!~
Bài 1 : a) Xét ΔAKC,ΔAHBΔAKC,ΔAHB có :
AKCˆ=AHBˆ(=90O)AKC^=AHB^(=90O)
AB=AC(ΔABC cân tại A)AB=AC(ΔABC cân tại A)
Aˆ:chungA^:chung
=> ΔAKC=ΔAHBΔAKC=ΔAHB (cạnh huyền - góc nhọn)
=> AH = AK (2 cạnh tương ứng)
Bài 2
a, Xét tam giác OBN và tam giác MAO ta có:
OB=OA( giả thiết)
góc OBN= góc OAM=90 độ
có chung góc O
⇒⇒tam giác OBN = tam giác OAM( cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)
suy ra: ON=OM(hai cạnh tương ứng)
+ vì OA=OB và ON=OM
suy ra : OM-OB=ON-OA
suy ra : BM=AN
b, theo câu a ta có :
tam giác OBN= tam giác OAM
suy ra : góc ANH = góc BMH( hai góc tương ứng )
xét tam giác HMB và tam giác HAN ta có
BN=AN
góc HAN = góc HBM = 900
góc ANH = góc HBM
suy ra: tam giác BMH = tam giác ANH(cạnh góc vuông/ góc nhọn kề cạnh)
suy ra : HB=HA(hai cạnh tương ứng)
xét tam giác OHA và tam giác OHB ta có
OA=OB(giả thiết)
HB=HA
OH là cạnh chung
suy ra: tam giác OHA = tam giác OHB(c.g.c)
suy ra: góc BOH= góc AOH( hai góc tương ứng)
vậy OH là tia phân giác của góc xOy
c, xét tam giác MOI và tam giác NOI ta có :
OM=On ( giả thiết)
góc BOH= góc HOA
Oi là cạnh chung
suy ra tam giác MOI= tam giác NOI(c.g.c)
suy ra góc MIO = góc NIO (hai góc tương ứng)
mà góc MIO + góc NIO = 1800 ( hai góc kề bù)
nên OI vuông góc với MN
áp dụng định lý của hai đường thẳng vuông góc ta có ba điểm O,H,I thẳng hàng
Bài 3 mình không biết làm :)))
Chúc bạn học tốt ~!
Cho góc xOy là góc nhọn . Lấy điểm H thuộc tia phân giác Ot của góc xOy . Từ H kẻ HA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox ) , qua H kẻ HB vuông góc với Oy ( B thuộc Oy ) . Kéo dài AH cắt Oy tại M , kéo dài Bh cắt Ox tại K.
a ) Chứng minh OA = OB
b ) Chứng minh AB = MK
Mấy anh CTV giúp em với
Mai em nộp bài
Cảm ơn các anh
bạn tham khảo ở đây nhé
Cho góc nhọn xOy. Điểm H nằm trên đường phân giác góc xOy. Từ H dựng các đường vuông góc với 2 cạnh Ox, Oy. Chứng minh tam giác HAB cân - Toán học Lớp 7 - Bài tập Toán học Lớp 7 - Giải bài tập Toán học Lớp 7 | Lazi.vn - Cộng đồng Tri thức & Giáo dục
Mk cũng thấy vậy
CTV mấy bữa nay ko thấy 1 người
Vậy sao giúp người ta giải toán
pektri5 thấy chính xác thì cho 1 k ngay
cho góc nhọn xOy, tia Ot là tia phân giác của góc đó. Lấy điểm A trên tia Ox và điểm B trến tia Oy sao cho OA=OB. Tia Ot cắt AB tại I.
a)Chứng minh I là trung điểm Của AB và OI vông góc AB
b)Vẽ IH vuông góc Ox (h thuộc Ox ) và IK vuông góc Oy (K thuộc Oy ). Chứng minh AH=BK
a: Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OI là đường phân giác
nên I là trung điểm của AB và OI là đường cao
b: Xét ΔIHA vuông tại H và ΔIKB vuông tại K có
IA=IB
\(\widehat{A}=\widehat{B}\)
Do đó: ΔIHA=ΔIKB
Suy ra: AH=BK
cho góc nhọn xOy , tia Ot là tia phân giác của đó. lấy điểm A trên tia Ox và điểm B trên tia Oy, sao cho OA=OB. Tia Ot cắt AB tại I.
a) chứng minh ;I là trung điểm của AB và OI vuông góc AB
b) vẽ IH vuông góc Ox (H thuộc Ox) và IK vuông gócOy ( K thuộc Oy). chứng minh AH=BK
a) xét tam giác OAI vaf tam giác OBI CÓ
OA=OB (GT)
AOI = IOB (Ot là phân giác của góc xOy)
OI là cạn chung
Do đó tam giác OAI = tam giác OBI (c,g,c)
suy ra AI= BI ( Hai cạnh tương ứng)
AIO = OIB (hai góc tương ứng)
+ VÌ AI = BI nên I là trung điểm của AB
+ có AIO = OIB mặt khác AIO + OIB= 180 (HAI GÓC KỀ BÙ)
Nên suy ra AIO = OIB = 180/2 = 90
Suy ra OI vuông góc với AB
b) ý b cậu tự làm nhé vì nó dài lắm mình viêt MỎI TAY
GỢI Ý chứng minh cho hai tam giac bằng nhau theo trường hợp g.c.g rồi sau đó suy ra AH = BK
Cho góc nhọn xOy , trên tia Ox , Oy lần lượt lấy A và B sao cho OA<OB , tia phân giác của góc xAB cắt tia phân giác của yBA tại C . Kẻ CH vuông góc với Ox tại H , CI vuông góc với AB tại I . CMR: a)AH=AI
b)OC là tia phân giác của xOy
c) OA+OA+AB=2.HO
a: Xét ΔAHC vuông tại H và ΔAIC vuông tại I có
AC chung
góc HAC=góc IAC
=>ΔAHC=ΔAIC
=>AH=AI và CH=CI
Cho góc nhọn xOy, lấy điểm A thuộc Ox, điểm B thuộc Oy sao cho OA=OB. Kẻ AH vuông góc với Oy và BK vuông góc với Ox.
a) Chứng minh tam giác OHK cân.
b) Gọi I là giao điểm của AH và BK. Chứng minh OI là tia phân giác của góc xOy.
a) Xét Tàm giác vuông OBK và Tam giác vuông OAH có :
OA = OB (GT)
<O chung
=> Tam giác vuông OBK = Tam giác vuông OAH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề )
=> OH = OK (2CTU)
Xét Tam giác OHK có :
OH = OK
=> Tam giác OHK cân tại O (dpcm)
b) Vì Tam giác OBK và Tam giác OAH (cmt)
=> <OKB = <OHA (2GTU)
TC : OH = OK (cmt)
OA = OB (GT)
mà OH = OB + BH
OK = OA + AK
=> AK = BH
Xét Tam giác vuông AIK và Tam giác vuông BIH
AK = BH
<OKB = <OHA
=> Tam giác vuông AIK = Tam giác vuông BIH ( cạnh góc vuông - góc nhọn kề)
=> AI = BI (2CTU)
Xét Tam giác OAI = Tam giác OBI có :
OA = OB (GT)
OI chung
AI = BI (cmt)
=> Tam giác OAI = Tam giác OBI (c.c.c)
=> <AOI = <BOI (2GTU)
=> OI là tia phân giác của <xOy (dpcm)
cho xoy bé hơn 90 độ, trên tia ox lấy điểm A, trên tia oy lấy điểm B sao cho OA=OB,vẽ AH vuông góc OY ( H thuộc Oy), BK vuông góc Ox( k thuộc Ox) a) chứng minh tam giác OHK cân, B) Gọi I là gia điểm của AH và BK. Chứng minh OI là phân giác của Xoy. C)CHứng minh OI vuông góc AB
a: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHA vuông tại H có
OB=OA
\(\widehat{O}\) chung
Do đó: ΔOKB=ΔOHA
Suy ra: OK=OH
hay ΔOHK cân tại O