a: \(BC=\sqrt{6^2+8^2}=10\left(cm\right)\)

AD=6*8/10=4,8cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔDBA vuông tại D có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng vơi ΔDBA

c: ΔABC vuông tại A có AD là đường cao

nên BA^2=BD*BC

a: BC=10cm

b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔAHB vuông tại H có 

\(\widehat{CBA}\) chung

Do đó: ΔCAB\(\sim\)ΔAHB

c: Ta có: ΔCAB\(\sim\)ΔAHB

nên AC/HA=AB/HB=CB/AB

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

BH=3,6cm

=>CH=6,4cm

a: BC=căn 6^2+8^2=10cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

c: ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

BH=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm

CH=10-3,6=6,4cm

d: AD là phân giác

=>DB/AB=DC/AC

=>DB/3=DC/4=10/7

=>DB=30/7cm

a. áp dụng định lý py-ta-go vào tam giác ABC, ta có:

AB²+AC²=BC²

6²+8²= BC²

36+64= BC²

BC²=100

BC= 10 (cm)

b. bạn thiếu đề rồi ạ.

Bạn có thể viết lại đề bài cho rõ hơn được không ạ?

b)   Chứng minh tg ABC đồng dạng với tg DBA
c) CM AB^2=BC.BD

a, Theo pytago \(BC^2-AB^2+AC^2\)

                        \(\Rightarrow BC^2=6^2+8^2=100\)

                        \(\Rightarrow BC=10cm\)

Ta có: \(AD.10=6.8\)

        \(\Rightarrow AD=4,8cm\)

b, Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta DBA\) có:

\(\widehat{A}=\widehat{D}\)(=90 độ)

\(\widehat{C}\)chung

\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta DBA\)

c, Vì \(\Delta ABC\sim\Delta DBA\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BD}{BA}\)

\(\Rightarrow AB^2=BC.BD\)

-chúc bạn học tốt-

a: CB=10cm

BD là phân giác

=>AD/AB=CD/BC

=>AD/3=CD/5=8/8=1

=>AD=3cm; CD=5cm

b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA^2=BH*BC

c: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHI vuông tại H có

góc ABD=góc HBI

=>ΔBAD đồng dạng với ΔBHI

=>BA/BH=BD/BI

=>BA/BD=BH/BI

=>BA/BH=BD/BI=BC/BA

=>ΔBDC đồng dạng với ΔBIA

a)Có tg ABC vuông tại a

áp dụng đl pytago ta có:

\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\\ \Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)

Có BD là đg phân giác tg ABC 

\(\Rightarrow\dfrac{AD}{DC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{6}{10}=\dfrac{3}{5}\left(1\right)\)

lai co: AD+DC=AC=8

=>AD=8-DC

thay vao 1

\(\Rightarrow\dfrac{8-DC}{DC}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Leftrightarrow DC=5\\ \Rightarrow AD=3\)

b) xét tg ABC và tg HBA có:

+góc BAH = AHB(=90 độ)

+góc B chung

=> tg ABC đồng dạng tg HBA (gg) (đpcm)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{BA}\\ \Leftrightarrow AB^2=HB.BC\left(dpcm\right)\)

c) có: + góc C =\(90^o-\widehat{B}\)  (goc A = 90 do)

+ \(\widehat{BAH}=90^o-\widehat{B}\)  (goc AHB =90do)

=> goc BAH = goc C

xet tg ABI va tg CBD co

+goc BAH =goc C

+ goc ABI = goc DBC (BD la phan giac)

=> tg ABI va tg CBD dong dang (g.g) (dpcm)

a: BD=căn 6^2+8^2=10cm

AH=6*8/10=4,8cm

b: Xét ΔABD vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

góc ABD chung

=>ΔABD đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BD/BA

=>BA^2=BH*BD