Cho tam giác ABC vuông tại A; AC> AB. Kẻ AH⏊ BC. Trên DC lấy điểm D sao cho
HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD tại E.
a) Chứng minh Tam giác BAD cân
b) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh: KD// AB.
c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tam giác AKC đều.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giac ABC can tai A(gocA nhon). Ve AD vuong BC tai D, DM vuong AB tai M, DN vuong AC tai N.
a) C/M rang tam giac DAB=tam giac DMN.
b) C/M rang tam giac DMN can.
Cho tam giac ABC vuong can tai A. Ve phia ngoai tam giac ABC, ve tam giac BCD vuong can tai B. Ke BH vuong goc vs CD. Biet CD = căn bậc 128 cm. Do dai AH la
cho tam giac ABC vuong tai A, ke duong phan giac BD cua goc B. DUong thang di qua A va vuong goc voi BD cat BC tai E.
CM tam giac BED la tam giac vuong
cho tam giac abc vuong tai a, d thuoc ac. ke tia cx vuong goc voi bd tai e. cm a) tam giac ade~ tam giac bdc b) ab.ce+ae.bc=ac.be
Cho tam giac abc co ab =9, ac=12, bc=15, ke ah vuong bc tai h, hd vuong ab tai d he vuong ac tai e cm : a,tam giac abc vuong,b,bd2+hd2+hc2=
cho tam giac ABC vuong tai A . Ke tia phan giac BD cua goc B . Ke AI vuong goc voi BD , AI cat BC tai E . Chung minh tam giac BED vuong
Hình bạn tự vẽ nha
Giải
Ta có tam giác BAE:
BI là đường cao(BI vuông góc AE)
Mà BI cũng là đường phân giác của góc ABE(gt)
Suy ra tam giác ABE cân tại B
Suy ra AB=BE(cặp cạnh tương ứng)
Xét tam giác ABD và tam giác BED có
Góc ABD=góc EBD(BD là đường phân giác)
AB=BE(chứng minh trên)
BD chung
Suy ra tam giác ABD = tam giác EBD(c-g-c)
Mà tam giác ABD là tam giác vuông (góc A =90°)
Nên tam giác EBD cũng là tam giác vuông(điều phải chứng minh)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac ABC vuong tai A. Tia phan giac cua goc ABC cat AC tai D, E la diem tren canh BC sao cho BE = BA. DE vuong goc voi BC
a) Chung minh rang tam giac ABD = tam giac EBD
b) Chung minh rang DE vuong goc voi BC
cho tam giác abc vuong tai a .ke ah vuong goa voi bc tai h,tia phan giac cua goc A cat BC tai D.Biet goc DAH bang 15 do.tinh cac goc cua tam giac ABC
Hình mang tính chất minh họa.
ΔAHD vuông tại H
=> \(\widehat{HAD}+\widehat{D_1}=90^o\)
=> \(\widehat{D_1}\)=75o
ΔDAB có:\(\widehat{B}+\widehat{D_1}+\widehat{BAH}=180^o\)
=> \(\widehat{B}=60^o\)(cái này bạn tự tính nha) ΔABC vuông tại A =>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^o\) => \(\widehat{C}\)=30O Vậy ..................... Mình làm hơi tắt, thông cảm
Đúng 0
Bình luận (2)
cho tam giac ABC vuong tai A. BD la phan giac. Duong vuong goc voi AC tai C cat BD tai E. CMR chu vi ABC <chu vi CDE
cho tam giac ABC vuong tai A. BD la phan giac. Duong vuong goc voi AC tai C cat BD tai E. CMR chu vi ABC <chu vi CDE