a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng
b) Đốivới mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết tỉ số đồng dạng tương ứng
Bài này là: Bài 27 trang 72 Toán 8 Tập 2 đúng không bạn
a) \(\Delta ABC\) có \(MN\) // \(BC\) \(\left(M\in AB;N\in AC\right)\Rightarrow\Delta AMN\sim\Delta ABC\) (định lí)
\(\Delta ABC\) có \(ML\) // \(AC\) \(\left(M\in AB;L\in BC\right)\Rightarrow\Delta MBL\sim\Delta ABC\) (định lí)
Vì \(\Delta AMN\sim\Delta ABC\) và \(\Delta MBL\sim\Delta ABC\)
\(\Rightarrow\Delta AMN\sim\Delta MBL\)
b) Xét \(\Delta AMN\sim\Delta ABC\) có:
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{AMN}=\widehat{B};\widehat{ANM}=\widehat{C}\)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)
Tỉ số đồng dạng : \(k=\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{1}{2}\left(AM=\dfrac{1}{2}MB\right)\)
Xét \(\Delta MBL\sim\Delta ABC\) có:
\(\widehat{B}\) chung
\(\widehat{BML}=\widehat{A};\widehat{MLK}=\widehat{C}\)
\(\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{BL}{BC}=\dfrac{ML}{AC}\)
Tỉ số đồng dạng: \(k'=\dfrac{BM}{BA}=\dfrac{2}{3}\)
Xét \(\Delta AMN\sim\Delta MBL\) có:
\(\widehat{AMN}=\widehat{B};\widehat{ANM}=\widehat{BLM};\widehat{A}=\widehat{BML}\)
\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{ML}=\dfrac{MN}{BL}\)
Tỉ số đồng dạng: \(k''=\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{1}{2}\)
cho tam giác ABC nhọn. Lấy diểm D thuộc Ab sao cho AD=1/3 AB. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại E và F.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng
b) Đốivới mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết tỉ số đồng dạng tương ứng
Từ M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM= 1/2 MB. Kẻ các tia song song với AC, BC. Chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N.
a) Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng.
b) Đối với mỗi cặp tam giác đồng dang, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng.
`a,` Các cặp tam giác đồng dạng là :
\(\Delta AMN\sim\Delta ABC\) `(` vì \(MN\text{/}\text{/}BC\) `)`
\(\Delta ABC\sim\Delta MBL\) `(` vì \(ML\text{/}\text{/}AC\) `)`
\(\Delta AMN\sim\Delta MBL\)
`b,` * \(\Delta AMN\sim\Delta ABC\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAN}=\widehat{BAC}\\\widehat{AMN}=\widehat{ABC}\\\widehat{ANM}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}=\dfrac{MN}{BC}\)
* \(\Delta ABC\sim\Delta MBL\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BAC}=\widehat{BML}\\\widehat{ABC}=\widehat{MBL}\\\widehat{ACB}=\widehat{MLB}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{AB}{MB}=\dfrac{BC}{BL}=\dfrac{AC}{ML}\)
* \(\Delta AMN\sim\Delta MBL\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{MAN}=\widehat{BML}\\\widehat{AMN}=\widehat{MBL}\\\widehat{ANM}=\widehat{MLB}\end{matrix}\right.\)
\(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{AN}{ML}=\dfrac{MN}{BL}\)
cho tam giác ABC lấy D và E thuộc cạnh BC sao cho BD=CE.Qua D và E kẻ các đường thẳng song song với AB ,chúng lần lượt cắt AC tại M và N.Chứng mình AM=CN
Qua D kẻ đường thẳng song song với AC và nó cắt cạnh AB ở F.
Ta có: DM//AB hay DM//AF. Mà DF//AC hay DF//AM => DM=AF và DF=AM (T/c đoạn chắn)
DF//AC => ^FDB=^NCE (Đồng vị); BF//EN =>^FBD=^NEC (Đồng vị)
Xét tam giác BFD và tam giác ENC có:
^FDB=^NCE
DB=EC => Tam giác BFD=Tam giác ENC (g.c.g)
^FBD=^NEC
=> DF=CN (2 cạnh tương ứng) . Mà DF=AM (cmt) => AM=CN (đpcm)
Cho tam giác ABC, lấy M trên cạnh BC sao cho M B M C = 1 2 . Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB tại D. Qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E.
a) Tìm các cặp tam giác đồng dạng và tìm tỉ số đồng dạng.
b) Tính chu vi các tam giác DBM, EMC biết chu vi tam giác ABC bằng 24cm.
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song với các cạnh bên, chúng cắt AB và AC lần lượt tại F và E. Chứng minh rằng DE + DF = AB
nguồn:https://olm.vn/hoi-dap/detail/327640299239.html
cho △ABC có cạnh AB=5cm. Từ điểm D thuộc cạnh AB với BD=3cm , từ D kẻ đường thẳng song song với cạnh BC , cắt cạnh AC tại điểm E. Qua E kẻ đường thẳng song song với cạnh AB, cắt cạnh BC tại điểm F
a)Tìm tất cả các cặp tam giác đồng dạng với nhau và cho biết các tỉ số đồng dạng tương ứng
b)Biết AC=7cm, BC=9cm. Tính chu vi các △ADE và △CEF
a: ΔCEF đồng dạng với ΔCAB theo tỉ số k=CE/CA
ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>k'=AD/AB=2/5
b: \(\dfrac{C_{ADE}}{C_{ABC}}=\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{2}{5}\)
=>\(C_{ADE}=\dfrac{2}{5}\cdot\left(5+7+9\right)=\dfrac{2}{5}\cdot21=\dfrac{42}{5}\left(cm\right)\)
ΔCEF đồng dạng với ΔCAB
=>\(\dfrac{C_{CEF}}{C_{CAB}}=\dfrac{CE}{CA}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(C_{CEF}=\dfrac{3}{5}\cdot\left(5+7+9\right)=\dfrac{3}{5}\cdot21=\dfrac{63}{5}\left(cm\right)\)
Bài 27 <SGK>
Từ điểm M thuộc cạnh AB của tam giác ABC với AM = \(\dfrac{1}{2}\)MB, kẻ các tia song song với AC và BC, chúng cắt BC và AC lần lượt tại L và N
a, Nêu tất cả các cặp tam giác đồng dạng
b, đối với mỗi cặp tam giác đồng dạng, hãy viết các cặp góc bằng nhau và tỉ số đồng dạng tương ứng < ko cần vẽ hình >
a, Tam giác AMN ~ Tam giác ABC
Tam giác MBL ~ tam giác ABC
Tam giác AMN ~ tam giác MBL
Kiếm trên mạng ấy, nhiều lắm đó bạn.
https://www.google.com/search?q=T%E1%BB%AB+%C4%91i%E1%BB%83m+M+thu%E1%BB%99c+c%E1%BA%A1nh+AB+c%E1%BB%A7a+tam+gi%C3%A1c+ABC+v%E1%BB%9Bi+AM+%3D+1+2+12+MB%2C+k%E1%BA%BB+c%C3%A1c+tia+song+song+v%E1%BB%9Bi+AC+v%C3%A0+BC%2C+ch%C3%BAng+c%E1%BA%AFt+BC+v%C3%A0+AC+l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+t%E1%BA%A1i+L+v%C3%A0+N+a%2C+N%C3%AAu+t%E1%BA%A5t+c%E1%BA%A3+c%C3%A1c+c%E1%BA%B7p+tam+gi%C3%A1c+%C4%91%E1%BB%93ng+d%E1%BA%A1ng+b%2C+%C4%91%E1%BB%91i+v%E1%BB%9Bi+m%E1%BB%97i+c%E1%BA%B7p+tam+gi%C3%A1c+%C4%91%E1%BB%93ng+d%E1%BA%A1ng%2C+h%C3%A3y+vi%E1%BA%BFt+c%C3%A1c+c%E1%BA%B7p+g%C3%B3c+b%E1%BA%B1ng+nhau+v%C3%A0+t%E1%BB%89+s%E1%BB%91+%C4%91%E1%BB%93ng+d%E1%BA%A1ng+t%C6%B0%C6%A1ng+%E1%BB%A9ng&oq=T%E1%BB%AB+%C4%91i%E1%BB%83m+M+thu%E1%BB%99c+c%E1%BA%A1nh+AB+c%E1%BB%A7a+tam+gi%C3%A1c+ABC+v%E1%BB%9Bi+AM+%3D%C2%A0++1+2+12+MB%2C+k%E1%BA%BB+c%C3%A1c+tia+song+song+v%E1%BB%9Bi+AC+v%C3%A0+BC%2C+ch%C3%BAng+c%E1%BA%AFt+BC+v%C3%A0+AC%C2%A0l%E1%BA%A7n+l%C6%B0%E1%BB%A3t+t%E1%BA%A1i+L+v%C3%A0+N++a%2C+N%C3%AAu+t%E1%BA%A5t+c%E1%BA%A3+c%C3%A1c+c%E1%BA%B7p+tam+gi%C3%A1c+%C4%91%E1%BB%93ng+d%E1%BA%A1ng%C2%A0++b%2C+%C4%91%E1%BB%91i+v%E1%BB%9Bi+m%E1%BB%97i%C2%A0c%E1%BA%B7p+tam+gi%C3%A1c+%C4%91%E1%BB%93ng+d%E1%BA%A1ng%2C+h%C3%A3y+vi%E1%BA%BFt+c%C3%A1c+c%E1%BA%B7p+g%C3%B3c+b%E1%BA%B1ng+nhau+v%C3%A0+t%E1%BB%89+s%E1%BB%91+%C4%91%E1%BB%93ng+d%E1%BA%A1ng+t%C6%B0%C6%A1ng+%E1%BB%A9ng&aqs=chrome..69i57&sourceid=chrome&ie=UTF-8
1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh BC. Qua D kẻ các đường thẳng song song AB và AC chúng cắt AB,AC theo thứ tự ở E và F. Chứng minh hệ thức: AE/AB+AF/AC=1
2. Cho tam giác ABC, 1 đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E. Qua C kẻ đường thẳng song song với EB cắt AB ở F. Chứng minh hệ thức AB2=AD*AF
3.Cho tam giác ABC( AB<AC) đường phân giác AD. Qua trung điểm M của BC kẻ đường thẳng song song với AD cắt AC và AB theo thứ tự ở E và K. Chứng minh rằng:
a. AE=AK
b. DK=CE
