bài 1. Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB,AC và BC tỉ lệ với:
a)9:12:15
b)3:2,4:1,8
c)4:6:7
d)4:4 căn bậc 2 của 2:4
tgABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB,AC vfa BC tỉ lệ với:
a,9:12:15
b,3:2,4:1,8
c,4:6:7
d,4:4căn bậc 2:4
tgABC có phải là tam giác vuông không nếu các cạnh AB,AC và BC tỉ lệ với:
a,9:12:15
b,3:2,4:1,8
c,4:4\(\sqrt{2}\):4
Nếu tam giác ABC là vuông thì cạnh huyền sẽ là cạnh lớn nhất
a, cạnh huyền tỉ lệ với 15 , 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 9 và 12
Ta thấy : \(9^2+12^2=15^2\)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
b, cạnh huyền tỉ lệ với 3 , 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 2.4 và 1.8
Ta thấy : \(2,4^2+1,8^2=3^2\)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
c, cạnh huyền tỉ lệ với \(4\sqrt{2}\) , 2 cạnh góc vuông tỉ lệ với 4 và 4
Ta thấy : \(4^2+4^2=\left(\text{4\sqrt{2}}\right)^2\)\(4^2+4^2=\left(4\sqrt{2}\right)^2\)
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông.
7.: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15
Đặt AB/9=AC/12=BC/15=k
=>AB=9k; AC=12k; BC=15k
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên ΔABC vuông tại A
bài 1. Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB,AC và BC tỉ lệ với:
a)9:12:15
b)3:2,4:1,8
c)4:6:7
d)4:4 căn bậc 2 của 2:4
a: Vì \(15^2=12^2+9^2\)
nên ΔABC vuông
b: Vì \(3^2=2.4^2+1.8^2\)
nên ΔABC vuông
c: Vì \(7^2< >4^2+6^2\)
nên ΔABC không vuông
d: Vì \(\left(4\sqrt{2}\right)^2=4^2+4^2\)
nên ΔABC vuông
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9: 12 và 15
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với
9; 12 và 15
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với
9; 12 và 15
Ta có các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với 9; 12 và 15
⇒ \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)
⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2=\left(15k\right)^2\)
\(81k^2+144k^2=225k^2\)
\(225k^2=225k^2\)
Áp dụng định lý Pytago đảo
⇒ Tam giác ABC vuông tại A
Xét tam giác ABC,BC=15
BC²=15²=225
Tổng bình phương hai cạnh góc vuông:
AB²+AC²=9²+12²=81+144=255
=>BC²=AB²+AC²
Vậy tam giác ABC là tam giác vuông
-Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)
\(\Rightarrow AB=\dfrac{3}{5}BC;AC=\dfrac{4}{5}BC\)
\(\Rightarrow AB^2=\dfrac{9}{25}BC^2;AC^2=\dfrac{16}{25}BC^2\)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=\dfrac{9}{25}BC^2+\dfrac{16}{25}BC^2=\left(\dfrac{9}{25}+\dfrac{16}{25}\right)BC^2=\dfrac{25}{25}BC^2=BC^2\)-Xét △ABC có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\) (cmt)
\(\Rightarrow\)△ABC vuông tại A (định lí Py-ta-go đảo).
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với
9; 12 và 15 .
Tam giác ABC có phải là tam giác vuông không nếu các cạnh AB, AC, BC tỉ lệ với 9, 12 và 15
\(TC:\)
\(BC^2=15^2=225\)
\(AB^2+AC^2=9^2+12^2=255\)
\(\Rightarrow BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\perp A\)
Vì AB,AC,BC tỉ lệ với 9;12;15 nên \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}\)
Đặt \(\dfrac{AB}{9}=\dfrac{AC}{12}=\dfrac{BC}{15}=k\)
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AB=9k\\AC=12k\\BC=15k\end{matrix}\right.\)
Vì \(\left(15k\right)^2=\left(9k\right)^2+\left(12k\right)^2\)
nên \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)
nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)