Vì tổng 2 chữ số của số đó nhỏ hơn số đó 6 lần
=> a + b < 6.ab

=> a + b < 6 (10a + b)
=> 59a + 5b > 0 (*)

Vì thêm 25 vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho

=> a.b + 25 = ba

=> a.b + 25 = 10b + a

=> a.b - a + 25 -10b = 0

=> a.(b - 1) - 10(b - 1) = -15

=> (a - 10)(b - 1) = -15

=> a - 10 ; b - 1 thuộc Ư(15) = {15; 1; -15; -1; 5; 3;-5;-3; }

Do a là chữ số nên a- 10 < 0

=> a- 10 chỉ có thể nhận các giá trị -15; -5;-1;-3

Nếu a - 10 = -15

=> a = -5

=> b - 1 = 1

=> b = 2 đối chiếu với (*)

=> loại

Nếu a - 10 = -1
=> a = 9

=> b - 1 = 15

=> b = 16 (loại)

Nếu a - 10 = -5

=> a = 5

=> b - 1= 3

=> b = 4 thoả mãn (*)

=> số 54 thoả mãn

Nếu a - 10 = -3

=> a = 7

=> b - 1 = 5

=> b = 6 thoả mãn (*)

=> số 76 thoả mãn

chúc bạn học tốt

Gọi số đó là ab

Ta có: a+b<6 ab=>a+b<60a+6b

=>-(59+5b)<0 =>59+5b>0 (nhân cả hai vế với -1 thì bđt đổi chiều) (1)

lại có: a.b+25=ba

=>a.b+25=10b+a

=>a.b-a-10b-25=0

=>a(b-1)-10(b-1)+15=0

=>(b-1)(a-10)=-15

=>b-1 và a-10 thuộc Ư(-15)={+-1;+-3;+5;+15}

mà a là chữ số nên a bé hơn hoặc bằng 9

=> a-10<0 => a-10={-1,-3,-5,-15}

dễ thấy b là chữ số hàng đơn vị nên không thể là số âm

=> b lớn hơn hoặc bằng 0 vậy b=0 thì b-1=-1

b=4 thì b-1=3

b=6 thì b-1=5

b không thể bằng 16 vì đây là chữ số

==>b-1={-1;3;5} và a-10={-1;-3;-5;-15}

nếu a-10=-3 thì b-1=5 => a=7; b=6 so với 1 thỏa mãn đk

nếu a-10=-5 thì b-1=3=> a=5;b=4 so với 1 thỏa mãn

=> vây a=7 b=6 hoặc a=5 b=4 nhưng khi thử lại thì chỉ còn một trường hơp là a=5 b=4 vậy số đó là 54

chúc bn hok tốt nhé!!!

Gọi số phải tìm là \(\overline{ab}\left(a\ne0\right)\)

Theo bài ra, ta có:

$\mathrm{\backslash (a+b<\; 6\backslash times\backslash overline\{ab\}\backslash )}$

Vì theo đầu bài thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại với số đã cho nên ta có:

$\mathrm{\backslash (a\backslash times\; b+25=\backslash overline\{ba\}\backslash )}$

$\mathrm{\backslash (25=b\backslash times10+a-a\backslash times\; b\backslash )}$

$\mathrm{\backslash (25-10=b\backslash times10-a\backslash times\backslash left(b-1\backslash right)-10\backslash )}$

$\mathrm{\backslash (15=10\backslash times\backslash left(b-1\backslash right)-a\backslash times\backslash left(b-1\backslash right)\backslash )}$

$\backslash (15=\backslash left(b-1\backslash right)\backslash times\backslash left(10-a\backslash right)\backslash )$

$TH1:\; 1\times 15$ (loại) vì a là chữ số khác 0 nên \(10-a< 10\)

$TH2:\; 15\times 1$ (loại) vì b là các chữ số nên \(b-1< 9\)

$TH3:3\times 5$ như vậy \(b-1=3\) và \(10-a=5\) ta được \(b=4\) và \(a=5\) (thỏa mãn)

$TH4:\; 5\times 3$ như vậy \(b-1=5\) và \(10-a=3\) ta được \(b=6\) và \(a=5\) (thỏa mãn)

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.

cảm ơn bạn nha :) ^_^

Gọi số phải tìm là  (a, b là các chữ số khác 0)

Vì tổng hai chữ số của nó nhỏ hơn số đó 6 lần nên ta có:

$a+b<6\times {}^{}$ (1)

Vì thêm 25 đơn vị vào tích của hai chữ số đó sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại nên ta có:

$a\times b+25={}^{}$

$a\times b+25=10\times b+a$

$10\times b-10-a\times b+a=15$

$10\times (b-1)-a\times (b-1)=15$

$(b-1)\times (10-a)=15$

$=1\times 15$ (loại) vì a là chữ số khác 0nên $10-a<10$

$=15\times 1$ (loại) vì b là các chữ số nên b-1<9

$=3\times 5$ như vậy b-1=3 và 10-a=5 ta được b=4 và a=5 thỏa mãn (1)

$=5\times 3$ như vậy b-1=5 và 10-a=3 ta được b=6 và a=7 thỏa mãn (1)

Vậy có hai số thỏa mãn điều kiện đề bài là 54 và 76.

$\Rightarrow a+b<6.ab\Rightarrow a+b<6\left(10a+b\right)\Rightarrow 59a+5b>0$ (*)

Thêm 25 đơn vị vào tích của 2 chữ số sẽ được số viết theo thứ tự ngược lại số đã cho

$\Rightarrow a.b+25=ba$

$\Rightarrow a.b+25=10b+a$

$\Rightarrow a.b-a+25-10b=0$

$\Rightarrow a.\left(b-1\right)-10b.\left(b-1\right)=-15$

⇒(a−10)(b−1)=−15⇒a−10;b−1∈Ư(15)={15;−15;5;−5;3;−3;1;−1}⇒(a−10)(b−1)=−15⇒a−10;b−1∈Ư(15)={15;−15;5;−5;3;−3;1;−1}Do a là chữ số $\Rightarrow a-10<0$ $\Rightarrow a-10$ chỉ có thể là các giá trị $-15;-5;-3;-1$

Nếu $a-10=-15\Rightarrow a=-5\Rightarrow b-1=1\Rightarrow b=2$

$\Rightarrow 59a+5b=59.\left(-5\right)+5.2=-285<0$ loại.

Nếu $a-10=-1\Rightarrow a=9\Rightarrow b-1=15\Rightarrow b=16$ (loại vì b là chữ số)

Nếu $a-10=-3\Rightarrow a=7\Rightarrow b-1=5\Rightarrow b=6$ (thỏa mãn đk *) $\Rightarrow$ số 76 thỏa mãn.

Nếu $a-10=-5\Rightarrow a=5\Rightarrow b-1=3\Rightarrow b=4$ (thỏa mãn đk *)

$\Rightarrow$ số 54 thỏa mãn.

$\Rightarrow ab=76;54$

Vậy các số cần tìm là 76; 54.

Lưu ý: tất cả $ab$ đều có gạch trên đầu :v

Lời giải:
Gọi số cần tìm là $\overline{ab}$. ĐK: $a,b\in\mathbb{N}; a,b\leq 9; a\neq 0$

Theo bài ra ta có:
$\overline{ab}=6(a+b)$

$\Leftrightarrow 10a+b=6(a+b)$

$\Leftrightarrow 4a=5b$

$\Rightarrow a\vdots 5\Rightarrow a=5; b=4$

Và: $5.4+25=45$ (thỏa mãn)

Vậy số cần tìm là $54$