Cho tam giác ABC có AD, BE, CF là các đường phân giác. CMR: \(\frac{AE}{EC}.\frac{CD}{DB}.\frac{BF}{FA}=1\)
BÀI4:Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD,BE,CF.
Chứng minh:
a,\(\frac{DB}{CD}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1\)
b,\(\frac{1}{AD}+\frac{1}{BE}+\frac{1}{CF}>\frac{1}{BC}+\frac{1}{CA}+\frac{1}{AB}\)
(chỉ cần giải câu b thôi)
cho tam giác ABC có diện tích là S. Lấy D thuộc AB; E thuộc BC ;F thuộc CA : AD = DB;BE=1/2 EC ; CF = 1/3 FA .các đoạn thẳng AE; BF ; CD cắt nhau tạo thành 1 tam giác .
cho tam giác abc vẽ d không đi qua điểm nào của tam giác lần lượt cắt BC, CA, B thứ tự lại D, E, F. CMR:
\(\frac{AE}{EC}.\frac{CD}{DB}.\frac{BF}{FA}=1\)
Bạn tham khảo định lí: Menelauyt nhé!
CHO TAM GIÁC ABC, 3 ĐƯỜNG PHÂN GIÁC AD, BE, CF ĐỒNG QUI TẠI I. DỰA VÀO T/C ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC, EM CÓ ĐC NHỮNG TỈ LỆ THỨC NÀO? TÍNH\(\frac{AF}{BF}\cdot\frac{BD}{CD}\cdot\frac{CE}{AE}\)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Các điểm D, E, F thứ tự thuộc các cạnh AB, BC, CA sao cho
\(\frac{AD}{DB}=\frac{BE}{EC}=\frac{CF}{FA}\). CM AE vuông góc với DF
Cho tam giác ABC với AD, BE, CF là ba đường phân giác. Chứng minh rằng :
\(\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}.\frac{FA}{FB}=1\)
#)Giải :
Vì AD,BE,CF là ba đường phân giác
\(\Rightarrow\frac{FA}{FB}=\frac{CA}{CB};\frac{DB}{DC}=\frac{AB}{AC};\frac{EC}{EA}=\frac{BC}{BA}\)
\(\Rightarrow\frac{FA}{FB}.\frac{DB}{DC}.\frac{EC}{EA}=\frac{CA.AB.BC}{CB.AC.BA}=1\left(đpcm\right)\)
Tham khảo tại :
Câu hỏi của Phạm Hoàng - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
< https://h.vn/hoi-dap/question/555217.html >
~ chúc bn học tốt~
theo ý bạn nha
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE và CF. Chứng minh: (DB)/(DC) * (EC)/(EA) * (FA)/(FB) = 1
DB/DC*EC/EA*FA/FB
\(=\dfrac{AB}{AC}\cdot\dfrac{BC}{BA}\cdot\dfrac{CA}{CB}=1\)
Cho tam giác ABC có ba đường phân giác AD, BE và CF. Chứng minh: (DB)/(DC) * (EC)/(EA) * (FA)/(FB) = 1
DB/DC=AB/AC
EC/EA=BC/BA
FA/FB=CA/CB
=>DB/DC*EC/EA*FA/FB=(AB*BC*AC)/(AC*BA*CB)=1
cho tam giac abc co cac duong phan giac ad,be,cf cm ae/ec*cd/db*bf/fa=1