Câu 1: Cho A= 1+2+\(2^2\)+\(2^3+2^4+...+2^{200}\). Hãy viết A+1 dưới dạng một lũy thừa.
Câu 2: Cho B=3+\(3^2+3^3+...+3^{2005}\). CMR 2B+3 là lũy thừa của 3.
Câu 3: Cho C=3+\(3^2+3^3+...+3^{2008}\). Tìm x biết 2A+3=\(3^X\)
cho A=1+2+2^2+2^3+...+2^200. Hãy viết A+1 dưới dạng một lũy thừa
B=3+3^2+3^3+...+3^2005.CMR:2B+3 là lũy thừa của 3
Ta có: A = 1 + 2 + 22 + 23 + ....... + 2200
=> 2A = 2 + 22 + 23 + ....... + 2201
=> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ....... + 2201 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ....... + 2200 )
=> A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201
A = 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 200
2A = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 201
2A - A = ( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 201 )
- ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 200 )
A = 2 ^ 201 - 1
=> A + 1 = 2 ^ 201
B = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2005
3B = 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 2006
3B - B = ( 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 2006 )
- ( 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2005 )
2B = 3 ^ 2006 - 3
=> 2B = 3 ^ 2006
Vậy 2B + 3 là lũy thừa của 3
A=1+1+2+2^2+2^3+...+2^200=2=2+2+2^2+2^3+...+2^200=2^2+2^2+2^3+...+2^200
B chia hết cho 3=>2B chia hết cho 3, 3 chia hết cho 3 mà 2B+3 nên 2B+3 chia hết cho 3
1, Cho A = 1+2+2^2 +...+2^200
Viết A+1 dưới dạng lũy thừa
2, Cho B= 3+3^2+3^3 +....+3^2005
CMR : 2B+3 là lũy thừa của 3
1. A = 1 + 2 + 22 + ... + 2200
=> 2A = 2 + 22 + ... + 2200 + 2201
=> 2A - A = 2201 - 1
=> A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1 = 2201
2. B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
=> 3B = 32 + 33 + ... + 32005 + 32006
=> 3B - B = 32006 - 3
=> 2B = 32006 - 3
=> 2B + 3 = 32006 - 3 + 3 = 32006 (là lũy thừa của 3)
=> đpcm
@hanie anh
1.A=1+2+2^2+2^3+.....+2^200.Hãy viết A+1 dưới dạng 1 lũy thừa.
2.C=3+3^2+3^3+.....+3^2005.Hãy chứng minh rằng 2B+3 là 1 lũy thừa của 3.
1) A = 1+2+2\(^2\) + ... + \(2^{200}\)
2A = 2 + 2\(^2\) + 2\(^3\) + ... + 2\(^{201}\)
2A - A = 2 + 2\(^2\) +2\(^3\) + ... + \(2^{201}\) - 1 - 2 - ... - 2\(^{200}\)
A = 2\(^{201}\) - 1
A+1 = 2\(^{201}\)
Vậy a + 1 = 2\(^{201}\)
2) C = 3 + 3\(^2\) + 3\(^3\) + ... + 3\(^{2005}\)
3C = 3\(^2\) + 3\(^3\) + 3\(^4\) + ... + 3\(^{2006}\)
3C - C = \(3^2\) + 3\(^3\) + 3\(^4\) + ... + 3\(^{2006}\) - 3 - 3\(^2\) - 3\(^3\) - ... - 3\(^{2005}\)
2C = 3\(^{2006}\) - 3
2C+3 = 3\(^{2006}\)
Vậy 2C + 3 là luỹ thừa của 3 ( Đpcm )
1.A=1+2+2^2+2^3+.....+2^200.Hãy viết A+1 dưới dạng 1 lũy thừa.
2.C=3+3^2+3^3+.....+3^2005.Hãy chứng minh rằng 2B+3 là 1 lũy thừa của 3.
1.
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
2.
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + ... + 32005)
2B = 32006 - 3
=> 2B + 3 = 32006 - 3 + 3
=> 2B + 3 = 32006
a, Cho A = 1 + 2 +22 +23 +.....+ 2200 . Hãy viết A +1 dưới dạng lũy thừa
b, Cho B = 3+32 + 33 +....+32005 .Chứng minh rằng 2B là lũy thừa của 3
c, Cho C= 4 + 22 +23 +.....+22005 .Chứng minh rằng 2C là lũy thừa của 2
a) Ta có:
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
=> 2A = 2(1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
=> A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
Vậy A + 1 = 2201
b) Ta có:
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
=> 3B = 3(3 + 32 + 33 + ... + 32005)
=> 3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
=> 3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + .. + 32005)
=> 2B = 32006 - 3
c) Ta có:
C = 4 + 22 + 23 + ... + 22005
Đặt M = 22 + 23 + ... + 22005, ta có:
2M = 2(22 + 23 + ... + 22005)
=> 2M = 23 + 24 + ... + 22006
=> 2M - M = (23 + 24 + ... + 22006) - (22 + 23 + ... + 22005)
=> M = 22006 - 22
=> M = 22006 - 4
Thay M = 22006 - 4 vào C, ta có:
C = 4 + (22006 - 4) = 22006
=> 2C = 2 . 22006 = 22007
Vậy 2C là lũy thừa của 2.
Bài 2: A=1+2+2^2+3^2+....+2^200
Viết A+1 dưới dạng lũy thừa
Bài 3: B=3+3^2+3^3+...+3^2005
Chứng tỏ 2B+3 là lũy thừa của B
Bài 4:Tính: C=1^2+2^2+3^2+...+100^2
Giúp nhanh nha, mình tick cho
A=1+2+22+23+...+2200
2A=2+22+23+24+...+2201
2A-A=(2+22+23+24+...+2201) - (1+2+22+23+...+2200)
A=2201-1
=>A+1=2201
B=3+32+33+...+32005
3B=32+33+34+...+32006
3B-B=(32+33+34+...+32006) - (3+32+33+...+32005)
2B=32006-3
2B+3=32006 là lũy thừa của 3 (đpcm)
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200 )
A = 2201 - 1
a.2A= 2+2^2+2^3+....+2^201
2A-A= như trên với cái đầu trừ đi nhau còn lạị số cuối và số đầu là 2^201-1 vậy A = 2^201-1
b. làm như trên chỉ thất thanh 3B - b = 2B nhé
c.như câu a thôi nhé nhớ
Bài 2: A=1+2+2^2+3^2+....+2^200
Viết A+1 dưới dạng lũy thừa
Bài 3: B=3+3^2+3^3+...+3^2005
Chứng tỏ 2B+3 là lũy thừa của B
Bài 4:Tính: C=1^2+2^2+3^2+...+100^2
Giúp nhanh nha, mình tick cho
Bài 2
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 2201) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 2200)
A = 2201 - 1
=> A + 1 = 2201 - 1 + 1
=> A + 1 = 2201
Bài 3
B = 3 + 32 + 33 + ... + 32005
3B = 32 + 33 + 34 + ... + 32006
3B - B = (32 + 33 + 34 + ... + 32006) - (3 + 32 + 33 + ... + 32005)
2B = 32006 - 3
=> 2B + 3 = 32006 - 3 + 3
=> 2B + 3 = 32006
a, chứng minh rằng [abc+bca+cab] chia hết cho 11
b,cho A =1+2+22 +23+24+.....+2200.hãy viết A+1 dưới dạng 1 lũy thừa
c, cho B =3+32+33+......+32005.CMR 2B +3 là lũy thừa của
Em kiểm tra lại đề bài nhé.
c Câu hỏi của luongngocha - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
b. Câu hỏi của son goku - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
a. Câu hỏi của Trần Thị Thanh Thảo - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Tính
a, D= 1.2 +2.3 +3.4+...+99.100
Kết quả là bằng 33100101
b, sử dụng kết quả câu a tính
E=1+2²+3²+...+98²+99²
c, tính
F= 1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1
d, tính
G=1.2.3+2.3.4+...+ 48.49.50
e, tính
H= 1+2+4+8+16+...+8192
2, cho A= 1+2+2²+3²+...+200²
Hãy viết A+1 dưới dạng 1 lũy thừa
3, cho B= 3+3²+3³+...+3^2005
Chứng tỏ 2.B+3 là lũy thừa của 3
C= 4+2²+2³+...+2^2005
Chứng tỏ C là 1 lũy thừa của 2