Những câu hỏi liên quan
Trung Đặng
Xem chi tiết
Bùi Như 	Quỳnh
1 tháng 5 2020 lúc 7:48

a,Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác:

+) Tam giácACE , có :

\(AC^2=AB.AE\left(1\right)\)

+) Tam giác ACF , có :

\(AC^2=AD.\text{AF}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) =>AB.AE=AD=AF             (đpcm)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Thu Hà
Xem chi tiết
gàcon
Xem chi tiết
Minh Nguyet Truong
Xem chi tiết
Thanh Tùng DZ
1 tháng 5 2020 lúc 20:39

mình không vẽ hình nhé

a) \(\Delta ABD~\Delta AFE\left(g.g\right)\Rightarrow\frac{AB}{AF}=\frac{AD}{AE}\Rightarrow AB.AE=AD.AF\)

b) AM cắt BD tại H

Xét \(\Delta AEF\)có M là trung điểm EF

\(\Rightarrow AM=MF=ME\)

\(\Rightarrow\Delta AMF\)cân tại M

\(\Rightarrow\widehat{MAF}=\widehat{MFA}=\widehat{ABD}\)

Mà \(\widehat{ABD}+\widehat{ADB}=90^o\Rightarrow\widehat{MAF}+\widehat{ADB}=90^o\)

\(\Rightarrow\widehat{AHD}=90^o\Rightarrow AM\perp BD\)

c) vì AK là dây chung của hai đường tròn ( O ) và ( M ) nên \(OM\perp AK\)

Xét \(\Delta AMS\)có MO và AO là đường cao nên O là trực tâm

\(\Rightarrow SO\perp AM\)( 1 )

Mà \(BD\perp AM\)( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) nên B,D,S thẳng hàng

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Mỹ Dung
Xem chi tiết
Nguyễn Trung Quân
Xem chi tiết
Mysterious Person
7 tháng 6 2017 lúc 6:42

a) xét (o) ta có : OA = OD = R

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) OAD cân tại O \(\Rightarrow\) OAD = ODA

xét \(\Delta\) ABD ta có : ABO + ADO = 90 (\(\Delta\) ABD vuông tai A)

xét \(\Delta\) ACF ta có : CFA + CAD = 90 (\(\Delta\) ACF vuông tại C )

mà CAD = OAD đồng thời ADO = OAD (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\) ABO = CFA

xét \(\Delta\) ABD và \(\Delta\) AFE

ta có : A chung

ABO = CFA (chứng minh trên)

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) ABD đồng dạng \(\Delta\) AFE

\(\Rightarrow\) \(\dfrac{AB}{AF}\) = \(\dfrac{AD}{AE}\) \(\Leftrightarrow\) AB . AE = AD . AF (ĐPCM)

Bình luận (1)
Nguyễn Trung Quân
6 tháng 6 2017 lúc 22:37

Cần gấp

Bình luận (0)
Mysterious Person
7 tháng 6 2017 lúc 7:52

đặc AM cắt BD tại H

b) xét \(\Delta\)vuông AEF ta có M là trung điểm EF

\(\Rightarrow\) AM = \(\dfrac{1}{2}\) EF \(\Leftrightarrow\) AM = EM = FM

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) AMF cân tại M \(\Rightarrow\) MAF = MFA

mà MFA = ABD (\(\Delta\) AEF đồng dạng \(\Delta\) ABD)

\(\Rightarrow\) ABD = MAF

mà ABD + ADB = 90 (\(\Delta\) ABD vuông tại A)

\(\Rightarrow\) ADB + MAF = 90

\(\Rightarrow\) AHD = 180 - (ADB + MAF) = 180 - 90 = 90

\(\Leftrightarrow\) AM vuông góc BD (ĐPCM)

Bình luận (2)
nguyển thị thảo
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lam
Xem chi tiết
nguyễn hoàng lam
19 tháng 5 2020 lúc 20:03

giúp mình vs

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
nguyển thị thảo
Xem chi tiết