Cho 2 đường tròn tâm O và tâm O' cắt nhau tại A và B. 2 tâm đường tròn nằm trên 2 mặt phẳng bờ AB Qua B kẻ cát tuyến vuông góc với AB cắt đường tròn tâm O ở C và cắt đường tròn tâm O' ở D. Tia Ca cắt đường tròn tâm O' ở I. Tia DA cắt đường tròn tâm O tại K.

Chứng minh tứ giác  CKID là tứ giác nội tiếp

Gọi M là giao điểm của CK và DI. chứng minh M, A, B thẳng hàng

Cho 2 đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B ( O và O' thuộc hai nửa mặt phẳng bờ AB). Một cát tuyến kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C, cắt đường tròn (O') ở D. Kẻ OM vuông góc với CD và O'N⊥ CD

a) CMR: MN = 1/2 CD

b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua 1 điểm cố định khi cắt tuyến CD kẻ qua A thay đổi

c) Qua A kẻ cát tuyến song song với đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở P, cắt đường tròn (O') ở Q. so sánh độ dài các đoạn PQ và CD

Cho 2 đường tròn (O) và (O') giao nhau ở A và B ( O và O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB ). Một cát tuyển kẻ qua A cắt đường tròn (O) ở C, cắt đường tròn (O') ở D. Kẻ OM vuông góc CD và O'N vuông góc CD. 

a) CM MN=1/2 CD

b) Gọi I là trung điểm của MN. CMR đường thẳng kẻ qua I vuông góc với CD luôn luôn đi qua một điểm cố định khi cát tuyến CAD thay đổi

c) Qua A kẻ cát tuyến // với đường nối tâm OO' cắt đường tròn (O) ở P, cắt đường tròn (O') ở Q. So sánh độ dài các đoạn CD và PQ

Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B (O,O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB), một cát tuyến kẻ qua A cắt (O) ở C, cắt (O') ở D. Kẻ OM vuông góc với CD, O'N vuông góc với CD

a) Chứng minh: MN=1/2 CD

b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh: đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua 1 điểm cố định khi cát tuyến vẽ qua A thay đổi

c) Qua A kẻ cát tuyến // với đường nối tâm OO', cắt (O) tại P, cắt (O') tại Q. So sánh PQ và CD.

Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B (O,O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB), một cát tuyến kẻ qua A cắt (O) ở C, cắt (O') ở D. Kẻ OM vuông góc với CD, O'N vuông góc với CD

a) Chứng minh: CD=2MN

b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh: đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua 1 điểm cố định khi cát tuyến vẽ qua A thay đổi

c) Qua A kẻ cát tuyến // với đường nối tâm OO', cắt (O) tại P, cắt (O') tại Q. So sánh PQ và CD.

GIÚP ĐI MÀ 😭😭😭😭😭

Cho đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B (O,O' thuộc 2 nửa mặt phẳng bờ AB), một cát tuyến kẻ qua A cắt (O) ở C, cắt (O') ở D. Kẻ OM vuông góc với CD, O'N vuông góc với CD

a) Chứng minh: MN=1/2 CD

b) Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh: đường thẳng kẻ qua I vuông góc với BC đi qua 1 điểm cố định khi cát tuyến vẽ qua A thay đổi

c) Qua A kẻ cát tuyến // với đường nối tâm OO', cắt (O) tại P, cắt (O') tại Q. So sánh PQ và CD.

 Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại A và B. (O và O’ nằm ở hai nửa mặt phẳng bờ AB). Một đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) và (O’) tương ứng tại C và D (A nằm giữa C và D). Các tiếp tuyến tại C và D của hai nửa đường tròn cắt nhau tại K. Nối KB cắt CD tại I. Kẻ IE // KD (E thuộc BD).

a) Chứng minh tam giác BOO’ và tam giác BCD đồng dạng.

b) Chứng minh tứ giác BCKD nội tiếp.

c) Chứng minh AE là tiếp tuyến của đường tròn (O; R).

d) Tìm vị trí của CD để diện tích tam giác BCD lớn nhất.

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB = a. Gọi Ax, By là các tia vuông góc với AB ( Ax, By thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ AB). Qua điểm M thuộc nửa đường tròn (O) (M khác A và B) kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn (O); nó cắt Ax, By lần lượt ở E và F.

1. Chứng minh: góc EOF = 90^o

2. Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp; hai tam giác MAB và OEF đồng dạng.

3. Gọi K là giao điểm của AF và BE, chứng minh MK vuông góc AB.