Cho tam giác ABC cân tại A,gọi DEF lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB.Gọi A',B',C' theo thứ tự là điểm đối xứng của M qua D,E,F.
a)Chứng minh AB A'B'là hình bình hành
b)Gọi O là giao điểm của AA' và BB'.Chứng minh C và C' đối xứng với nhau qua O
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB, gọi A', B', C' thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F
a, Chứng minh tứ giác AB'A'B là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của B và B', chứng minh C và C' đối xứng nhau qua điểm O
Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D,E,F lần lượt là trung điểm các cạnh BC,CA,AB gọi A`, B` C` thứ tự là điểm đối xứng của M qua D,E,F
a, chứng minh tứ giác AB`A`B là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của O và B`. Chứng minh C và C` đối xứng nhau qua điển O
Cho tam giác ABC điểm M nằm trong tam giác, gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB, gọi A', B', C' thứ tự là điểm đối xứng của M qua D, E, F
a, Chứng minh tứ giác AB'A'B là hình bình hành
b, Gọi O là giao điểm của B và B', chứng minh C và C' đối xứng nhau qua điểm O, vẽ hình giúp mình vs chỉ cần vẽ hình thôi nhé mn
Cho tam giác ABC, điểm O nằm trong tam giác. Gọi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của BC,
CA, AB. Gọi A’, B’, C’ lần lượt là điểm đối xứng của điểm O qua D, E, F.
Chứng minh rằng các tam giác DEF, ABC, A’B’C’ đồng dạng với nhau.
Cho tam giác ABC cân tại B, gọi E,F theo thứ tự của Trung điểm của AB, BC a/ tứ giác AEFC là hình gì ? Vì sao ? b/ cho EF = 20cm. Tính AC c/ Gọi D là trung điểm đối xứng của A qua F. Chứng minh: ABCD là hình bình hành
a) Ta có: E,F lần lượt là trung điểm AB,BC
=> EF là đường trung bình
=> EF//AC
Mà \(\widehat{EAC}=\widehat{FCA}\)(Tam giác ABC cân tại A)
=> AEFC là hình thang cân
b) Ta có: EF là đường trung bình
\(\Rightarrow AC=2EF=2.20=40\left(cm\right)\)
c) Xét tứ giác ABDC có:
F Lfa trung điểm chung của BC và AD
=> ABDC là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC20cm.b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E,H lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC.
a) Tính độ dài đoạn thẳng DE khi BC=20cm.
b) Chứng minh: tứ giác DECH là hình bình hành.
c) Gọi F là điểm đối xứng của H qua E. Chứng minh: tứ giác AHCF là hình chữ nhật.
d) Gọi M là giao điểm của DF và AE; gọi N là giao điểm của DC và HE. Chứng minh NM vuông góc với DE.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB,BC A) gọi M là t điểm đối xứng với E qua D chứng minh tứ giác ACEM là hình bình hành B) chứng minh tứ giác AEBM là hình chữ nhật C)Biết AE=8cm , BC=12cm . Tính diện tích của tam giác AEB
Xem chi tiết
a) Xét tứ giác AMBE có
D là trung điểm của đường chéo AB(gt)
D là trung điểm của đường chéo ME(M và E đối xứng nhau qua D)Do đó: AMBE là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Ta có: AMBE là hình bình hành(cmt)
nên AM//BE và AM=BE(Hai cạnh đối của hình bình hành AMBE)
mà \(C\in EB\) và EB=EC(E là trung điểm của BC)
nên AM//CE và AM=CE
Xét tứ giác AMEC có
AM//CE(cmt)
AM=CE(cmt)
Do đó: AMEC là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
b) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
mà AE là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy BC(E là trung điểm của BC)
nên AE là đường cao ứng với cạnh BC(Định lí tam giác cân)
⇔AE⊥BC
hay \(\widehat{AEB}=90^0\)
Xét hình bình hành AMBE có \(\widehat{AEB}=90^0\)(cmt)
nên AMBE là hình chữ nhật(Dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
c) Ta có: E là trung điểm của BC(gt)
nên \(BE=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right)\)
Ta có: ΔABE vuông tại E(\(\widehat{AEB}=90^0\))
nên \(S_{ABE}=\dfrac{AE\cdot EB}{2}=\dfrac{6\cdot8}{2}=24\left(cm^2\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho ∆ABC cân tại A có D; E; F lần lượt là trung điểm của AB; AC; BC
a) Chứng minh: DE là đường trung bình của ∆ABC, BDEF là hình bình hành
b) Gọi M là điểm đối xứng của F qua E. Chứng minh: AMCF là hình chữ nhật.
c) Gọi N là giao điểm của AF và DE. Chứng minh: B; N; M thẳng hàng.
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=BC/2
hay DE//BF và DE=BF
=>BDEF là hình bình hành
b: Xét tứ giác AMCF có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của MF
Do đó: AMCF là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCF là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC , gọi M,N,E lần lượt là trung điểm của AB,AC,BC. a) Chứng minh tứ giác BMNC là hình thang b) Chứng minh tứ giác MCCE là hình bình hành c) Gọi D là điểm đối xứng với M qua N , O là trung điểm của NE . Chứng minh B đối xứng với D qua điểm O
a, Vì M,N là trung điểm AB,AC nên MN là đtb tg ABC
Do đó MN//BC hay BMNC là hình thang
Đúng 0
Bình luận (0)