Ta có: \(abcdeg=1000\cdot abc+deg\)

\(=1001abc-\left(abc-deg\right)\)
\(=7\cdot143\cdot abc-\left(abc-deg\right)\)

Vì \(7\cdot143\cdot abc⋮7\) và \(abc-deg⋮7\)

nên \(7\cdot143\cdot abc-\left(abc-deg\right)⋮7\)

hay \(abcdeg⋮7\)(đpcm)

a, Ta có: abcdeg = 1000. abc + deg

= 999. abc + abc + deg

= 37. 27 . abc + abc + deg

Có 37. 27. abc chia hết cho 37

và abc + deg chia hết cho 37.

Vậy abcdeg chia hết cho 37 với abc + deg chia hết cho 37.

b, Ta có: abcdeg = 1000. abc + deg

= 1001 . abc - abc + deg

= 7. 143 . abc - (abc - deg)

Có 7, 143 , abc chia hết cho 7

và abc - deg chia hết cho 7

Vậy abcdeg luôn chia hết cho 7 với abc - deg chia hết cho 7.

c, Trong 8 số tự nhiên liên tiếp thì luôn có các dạng số dư của một số khi chia cho 7 là \(\left\{0;1;2;3;4;5;6\right\}\)nhưng có tới tám số và 7 số dư thì chắc chắn trong tám số đó chắc chắn có 2 số đồng dư với nhau gọi là abc và deg. Mà abc và deg đồng dư với nhau thì hiệu abc - deg chia hết cho 7. Theo câu b thì abcdeg chia hết cho 7 với abc - deg chia hết cho 7. Suy ra abcdeg chia hết cho 7 với abc - deg chia hết cho 7.

Vậy trong 8 số tự nhiên có 3 chữ số, tồn tại hai số mà khi viết liêm tiếp nhau thì tạo thành một số có sáu chữ số chia hết cho 7.

Chúc bạn học tốt :)

Ta có :

abcdeg = 1000abc + deg = 1001abc - abc + deg = 7.143abc - abc + deg

Vì 7.143abc chia hết cho 7 và abc + deg chia hết cho 7 nên abcdeg chia hết cho 7

Ta có:

abcdeg=abc000+deg=1000.abc+deg=1000.abc-1000.deg+1001.deg=1000.(abc - deg) + 7.143.abc

=> abcdeg chia hết cho 7

abcdeg=abc.1000+deg=1001.abc+deg=1001.abc-(abc-deg)

ta co 1001.abc luon chia het cho 7 vi 1001 chia het cho 7

=>abc.deg chia het cho 7(dpcm)

ở trên các chữ cái có dấu gạch nha mk ko biết viết 

abcdeg=1000abc+deg=1001abc+deg=1001.abc-(abc-deg)

ta có 1001abc chia hết cho 7 vì 1001 chia hết cho7

nên abcdeg chia hết cho 7

a,

Ta  có : A = abcdeg - ( abc + deg )

                =  abc . 1000 + deg  - abc - deg

               = abc . 999

               = abc . 27.37

=> A chia hết cho 37

Vậy........................

b, Như trên nhé

hok tốt

#Pu ka#

ta có :         abcdeg  = 1000abc + deg  = 1001abc - (abc-deg)

= 7.143abc  - (abc - deg)

Mà 7.143abc chia hết cho 7 và abc -deg chia hết cho 7      nên 7.143abc chia hết cho 7

do đó : abcdeg chia hết cho 7

ta có :abcdeg = 1000abc+deg=1001abc-(abc-deg)=7.143abcchia hết cho 7 vì tích đó cos thừa số 7 và theo đề bài abc- deg cũng chia hết cho 7 nên abcdeg chia hết cho 7

tách abcdeg=abc.1000+deg=999abc+(abc+deg)

vì abc+deg chia hết cho 7

=> abcdeg chia hết cho 7