1. <, >, =

\(\dfrac{14}{7}\) ...... \(\dfrac{9}{7}\)

\(\dfrac{6}{13}\) ....... 1

\(\dfrac{7}{9}\)..........\(\dfrac{14}{18}\)

\(\dfrac{4}{9}\)........ \(\dfrac{26}{45}\)

\(\dfrac{11}{24}\)........ \(\dfrac{3}{8}\)

\(\dfrac{42}{91}\)....... \(\dfrac{7}{13}\)

\(\dfrac{34}{64}\)........... \(\dfrac{13}{16}\)

\(\dfrac{17}{30}\).......... \(\dfrac{8}{15}\)

2. 

Bài 1: Tính hợp lí
1/ (-37) + 14 + 26 + 37
2/ (-24) + 6 + 10 + 24
3/ 15 + 23 + (-25) + (-23)
4/ 60 + 33 + (-50) + (-33)
5/ (-16) + (-209) + (-14) + 209
6/ (-12) + (-13) + 36 + (-11)
7/ -16 + 24 + 16 – 34
8/ 25 + 37 – 48 – 25 – 37
9/ 2575 + 37 – 2576 – 29
10/ 34 + 35 + 36 + 37 – 14 – 15 – 16 – 17

Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính
1/ -7264 + (1543 + 7264)
2/ (144 – 97) – 144
3/ (-145) – (18 – 145)
4/ 111 + (-11 + 27)
5/ (27 + 514) – (486 – 73)
6/ (36 + 79) + (145 – 79 – 36)
7/ 10 – [12 – (- 9 - 1)]
8/ (38 – 29 + 43) – (43 + 38)
9/ 271 – [(-43) + 271 – (-17)]
10/ -144 – [29 – (+144) – (+144)]

Bài 3: Tính tổng các số nguyên x biết:
1/ -20 < x < 21
2/ -18 ≤ x ≤ 17
3/ -27 < x ≤ 27
4/ │x│≤ 3
5/ │-x│< 5

Bài 4: Tính tổng
1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 19 + (-20)
2/ 1 – 2 + 3 – 4 + . . . + 99 – 100
3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50
4/ – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99
5/ 1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98 – 99 - 100

Bài 5: Tính giá trị của biểu thức
1/ x + 8 – x – 22 với x = 2010
2/ - x – a + 12 + a với x = - 98 ; a = 99
3/ a – m + 7 – 8 + m với a = 1 ; m = - 123
4/ m – 24 – x + 24 + x với x = 37 ; m = 72
5/ (-90) – (y + 10) + 100 với p = -24

Bài 6: Tìm x
1/ -16 + 23 + x = - 16
2/ 2x – 35 = 15
3/ 3x + 17 = 12
4/ │x - 1│= 0
5/ -13 .│x│ = -26

Bài 7: Tính hợp lí
1/ 35. 18 – 5. 7. 28
2/ 45 – 5. (12 + 9)
3/ 24. (16 – 5) – 16. (24 - 5)
4/ 29. (19 – 13) – 19. (29 – 13)
5/ 31. (-18) + 31. ( - 81) – 31
6/ (-12).47 + (-12). 52 + (-12)
7/ 13.(23 + 22) – 3.(17 + 28)
8/ -48 + 48. (-78) + 48.(-21)

Bài 8: Tính
1/ (-6 – 2). (-6 + 2)
2/ (7. 3 – 3) : (-6)
3/ (-5 + 9) . (-4)
4/ 72 : (-6. 2 + 4)
5/ -3. 7 – 4. (-5) + 1
6/ 18 – 10 : (+2) – 7
7/ 15 : (-5).(-3) – 8
8/ (6. 8 – 10 : 5) + 3. (-7)

Bài 9: So sánh
1/ (-99). 98 . (-97) với 0
2/ (-5)(-4)(-3)(-2)(-1) với 0
3/ (-245)(-47)(-199) với
123.(+315)
4/ 2987. (-1974). (+243). 0 với 0
5/ (-12).(-45) : (-27) với │-1│

Bài 13: Tìm x:
1/ (2x – 5) + 17 = 6

Bài 14: Tìm x
1/ x.(x + 7) = 0

2/ 10 – 2(4 – 3x) = -4
3/ - 12 + 3(-x + 7) = -18
4/ 24 : (3x – 2) = -3
5/ -45 : 5.(-3 – 2x) = 3

2/ (x + 12).(x-3) = 0
3/ (-x + 5).(3 – x ) = 0
4/ x.(2 + x).( 7 – x) = 0
5/ (x - 1).(x +2).(-x -3) = 0

Bài 15: Tìm
1/ Ư(10) và B(10)
2/ Ư(+15) và B(+15)
3/ Ư(-24) và B(-24)
4/ ƯC(12; 18)
5/ ƯC(-15; +20)

Bài 16: Tìm x biết
1/ 8 x và x > 0
2/ 12 x và x < 0
3/ -8 x và 12 x
4/ x 4 ; x (-6) và -20 < x < -10
5/ x (-9) ; x (+12) và 20 < x < 50

Bài 17: Viết dười dạng tích các tổng sau:
1/ ab + ac
2/ ab – ac + ad
3/ ax – bx – cx + dx
4/ a(b + c) – d(b + c)
5/ ac – ad + bc – bd
6/ ax + by + bx + ay

Bài 18: Chứng tỏ
1/ (a – b + c) – (a + c) = -b
2/ (a + b) – (b – a) + c = 2a + c
3/ - (a + b – c) + (a – b – c) = -2b
4/ a(b + c) – a(b + d) = a(c – d)
5/ a(b – c) + a(d + c) = a(b + d)

Bài 19: Tìm a biết
1/ a + b – c = 18 với b = 10 ; c = -9
2/ 2a – 3b + c = 0 với b = -2 ; c = 4
3/ 3a – b – 2c = 2 với b = 6 ; c = -1
4/ 12 – a + b + 5c = -1 với b = -7 ; c = 5
5/ 1 – 2b + c – 3a = -9 với b = -3 ; c = -7

Bài 20: Sắp xếp theo thứ tự
* tăng dần
1/ 7; -12 ; +4 ; 0 ; │-8│; -10; -1
2/ -12; │+4│; -5 ; -3 ; +3 ; 0 ; │-5│
* giảm dần
3/ +9 ; -4 ; │-6│; 0 ; -│-5│; -(-12)
4/ -(-3) ; -(+2) ; │-1│; 0 ; +(-5) ; 4 ; │+7│; -8

Bài 1: Tính hợp lí
1/ (-37) + 14 + 226 + 37
2/ (-24) + 6 + 104 + 24
3/ 15 + 423 + (-25) + (-423)
4/ 860 + 33 + (-50) + (-33)
5/ (-126) + (-209) + (-14) + 209
6/ (-12) + (-13) + 46 + (-21)
7/ -16 + 54 + 16 – 34
8/ 25 + 347 – 48 – 25 – 347
9/ 2575 + 537 – 2576 – 29
10/ 34 + 35 + 36 + 37 – 24 – 25 – 26 – 27
Bài 2: Bỏ ngoặc rồi tính
1/ -7264 + (1543 + 7264- 17)
2/ (144 – 97 + 7) – 144
3/ (-145) – (18 – 145- 28)
4/ 111 + (-11 + 27-7)
5/ (27 + 514-73) – (486 – 73)
6/ (36 + 79- 245) + (145 – 79 – 36)
7/ 10 – [12 – (- 9 - 1)] +22
8/ (38 – 29 + 43) – (43 + 38 - 99)
9/ 271 – [(-43) + 271 – (-17)] - 50
10/ -144 – [29 – (+144) – (+144)] +29
Bài 3: Tính tổng các số nguyên x biết:
1/ -10 &lt; x &lt; 11
2/ -8 ≤ x ≤ 7
3/ -23 &lt; x ≤ 23

4/ │x│≤ 2
5/ │-x│&lt; 13
Bài 4: Tính tổng
1/ 1 + (-2) + 3 + (-4) + . . . + 17 + (-18)
2/ -1 + 2 - 3 + 4 + . . . - 99 + 100
3/ 2 – 4 + 6 – 8 + . . . + 48 – 50 + 51 - 52
4/ – 1 + 3 – 5 + 7 - . . . . + 97 – 99 + 101
5/ 1 + 2 – 3 – 4 + . . . . + 97 + 98
Bài 5: Tính giá trị của biểu thức
1/ x + 18 – x – 22 với x = 2020
2/ - x – a + 12 + a với x = - 198 ; a = 9999
3/ a – m + 7 – 8 + m với a = 10 ; m = - 12345
4/ m – 24 – x + 24 + x với x = 2019 ; m = 72
5/ (-80) – (y + 10) + 90 với y = -2021
Bài 6: Tìm x
1/ -2020 + 23 + x = - 2020
2/ 2x – 35 = 25
3/ 3x + 17 = 26
4/ │x - 1│= 0
5/ -17 .│x│ = - 34
Bài 7: Tính hợp lí
1/ 45. 18 – 5. 9. 28
2/ 54 – 6. (12 + 9)
3/ 23. (16 – 5) – 16. (23 - 5)
4/ 29. (2019 – 13) – 2019. (29 – 13)
5/ 31. (-18) + 31. ( - 80) – 31.2
6/ (-12).48 + (-12). 51 + (-12)

7/ 13.(20 + 22) – 3.(17 + 25)
8/ -48 + 48. (-75) + 48.(-24)
Bài 8: Tính
1/ (-6 – 25). (-6 + 2)
2/ (7. 3 – 9) : (-6)
3/ (-5 +1 9) . (-4)
4/ 872 : (-6. 2 + 4)
5/ -3. 7 – 4. (-5) + 19
6/ 18 – 10 : (+2) – 71
7/ 115 : (-5).(-3) – 8
8/ (6. 8 – 20 : 5) + 3. (-7)
Bài 9: So sánh
1/ (-9009). 98 . (-97) với 0
2/ (-5)(-4)(-3)(-2)(-1890) với 0
3/ (-245)(-47)(-19999) với 123.(+315)
4/ 2021. (-1974). (+243). 0 với 0
5/ (-132).(-45) : (-27) với │-2020│
Bài 10: Tính giá trị của biểu thức
1/ (-25).3. x với x = 4
2/ (-1). (-4) . 5 . 8 . y với y = - 25
3/ (5ab 2 ) : c với a = 4; b = - 6; c = 12
4/ [(-125).(-27).(-x)] : y với x = 4; y = -9
5/ (a 2 - b 2 ) : (a + b) (a – b) với a = 2020 ; b = - 2021