a . Xét ΔABC ⊥ tại A , ta có :

\(\widehat{ABC} \) + \(\widehat{ACB}\) = 90^o ( 2 góc nhọn phụ nhau )

35^o + \(\widehat{ACB}\) = 90^o

⇒ \(\widehat{ACB}\) = 55^o

b . Xét ΔBEA và ΔBED, ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BA=BD\left(gt\right)\\\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\\BE-BE\end{matrix}\right.\)

⇒ ΔBEA = ΔBED ( cạnh chung )

_{thêm vào chỗ góc ABE = góc DBE là  ( BE là tia pg của góc ABC ) và BE=BE ( cạnh chung ) hộ mình nhá :3}

C. Xét ΔBFH và ΔBCH, ta có :

 \( \begin{cases} BH = BH ( cạnh chung )\\ \widehat{BHF }= \widehat{BHC} ( = 90 độ )\\ \widehat {FBH} = \widehat{CBH} ( BE là tia phân giác của \widehat{ABC} \end{cases}\)

⇒ ΔBFH = ΔBCH ( g_c_g )

⇒ BF = BC ( 2 cạnh tương ứng )

a, tam giác ABC vuông tại A (gt)

=> AB^2 + AC^2 = BC^2 (đl Pytago)

mà AB = 5; AC = 12

=> 5^2 + 12^2 = BC^2

=> BC^2 = 25 + 144

=> BC^2 = 169

=> BC = 13 do BC > 0

b, xét tam giác ABC và tam giác ADC có : AC chung

AB = AD (gt)

góc BAC = góc DAC = 90 

=> tam giác ABC = tam giác ADC (2cgv)

c, AE // BC (gt) 

=> góc AEC = góc ACB (slt) 

mà góc ACB = góc ACD do tam giác ABC = tam giác ADC (Câu a)

=> góc EAC = góc ACD (tcbc)

=> tam giác ACE cân tại E (tc)

d, cm E là trung điểm của DC

a) Áp dụng định lý Py - ta - go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

\(AB^2+AC^2=BC^2\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{5^2+12^2}\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{25+144}\)

\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}\)

\(\Leftrightarrow BC=13\)

Vậy BC = 13cm

b) Xét \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:

\(AB=AD\left(gt\right)\)

\(AC\):Cạnh chung

Suy ra \(\Delta ABC\)\(=\Delta ADC\)(2 cạnh góc vuông)

Cho t/giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên tia đối của tia CA lấy điểm F sao cho CF=BE. Vẽ tia Bx vuông góc AB & Cy vuông góc AC. Gọi I là giao điểm của Bx và Cy

a, C/m t/giác IEF cân 

b, Vẽ qua E đường thẳng song song với BC cắt AC tại D. C/m CD=CF

c, Gọi H là Giao điểm của EF và BC. C/m E, F đối xứng qua IH

Câu a ,b mình biết làm rồi còn câu c nữa thôi. SIN LOI MINH KO BIET LAM