Cho tam giác ABC đều ,điểm D bất kỳ nằm ngoài tam giác. Cmr :
BD+CD>=AD
BD+CD =AD khi và chỉ khi góc BDC bằng 120 độ.
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác abc đều lấy điểm d ngoài tam giác sao cho góc bdc=120 độ
c/m db+cd=da
cho tam giác ABC có góc A<120 độ . Dựng ngoài tam giác ấy tam giác đều ABD và ACE . Gọi M là giao điểm của BE và CD
a,CMR góc BMC =120 độ
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AC = AD
Khi đó AB + AC = AB + AD = BD, còn ACD là tam giác cân, nên góc ACD = góc ADC, tức là góc BDC = góc ACD
Mặt khác, do tia CA nằm giữa CB và CD nên góc BCD > góc DCA
Khi đó, trong tam giác BCD có: góc BCD > góc BDC nên BD > BC hay AB + AC > BC
Tương tự, em hãy chứng minh, trong tam giác ABC có: CA + CB > AB và BA + BC > CA
Cho tam giác ABC , góc A <120 độ..Dựng ra ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.
a,CMR: BE=CD
b,BE cắt CD tại I..Tính góc BIC
c,CMR:IA+IB=ID
d,CMR: góc AIB=góc BIC=góc AIC=120 độ
Mình chỉ cần ý c,d thôi nhé! Cảm ơn trước! <3
làm như bạn ấy đúng đấy very good
Cho tam giác ABC , góc A <120 độ..Dựng ra ngoài tam giác ấy các tam giác đều ABD và ACE.
a,CMR: BE=CD
b,BE cắt CD tại I..Tính góc BIC
c,CMR:IA+IB=ID
d,CMR: góc AIB=góc BIC=góc AIC=120 độ
a) Có \(\Delta\) CEA và \(\Delta\) BDA đều (gt)
\(\Rightarrow\) góc CAE = góc CEA = góc ACE = góc BAD =góc BDA = góc ABD = 60 độ( t/c \(\Delta\)đều)\(\Rightarrow\)BA=AD=BD ; CA=CE=AE (đn \(\Delta\)đều)Có góc BAC +góc CAE = góc BAE, góc BAC + góc BAD =DAC ; mà góc CAE = góc BAD (CMT)
\(\Rightarrow\)góc BAE = góc DAC
xét \(\Delta\)BAE và \(\Delta\)DAC có:
BA=DA(cmt) ; góc BAE = góc DAC(cmt); AC =AE(cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta\) BAE =\(\Delta\)DAC (c.g.c) \(\Rightarrow\)BE=CD ( 2 cạnh tương ứng )
b) Có \(\Delta\)BAE = \(\Delta\)DAC(cmt) \(\Rightarrow\)góc ICA = góc IEA (2 góc tương ứng)
Có góc ACE = góc ICE \(-\) góc ICA ; góc AEC = góc IEC \(+\) góc IEA
\(\Rightarrow\)góc ACE + góc AEC = góc ICE - góc ICA + góc IEC + góc IEA ; mà góc ICA = góc IEA(cmt)
\(\Rightarrow\)góc ICE + góc IEC = góc ACE + góc AEC = 60 độ +60 độ = 120 độ
xét \(\Delta\)ICE có: góc BIC là góc ngoài \(\Delta\) ICE
\(\Rightarrow\)góc BIC = góc ICE +góc IEC ; mà góc ICE +góc IEC = 120 độ (cmt)
\(\Rightarrow\)góc BIC = 120 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều cạnh 1. Lấy điểm D ngoài tam giác ABC sao cho tam giác DBC cân tại D và góc BDC bằng 120 độ. Gọi M, N lần lượt là hai điểm trên các cạnh AB và AC sao cho góc MDN bằng 60 độ. Hãy tính chu vi của tam giác AMN.
Bạn có lời giải bài này chưa?? Có gửi mk với!
Đúng 0
Bình luận (0)
Bạn có lời giải bài này chưa? Có thì gửi cho mk với!!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tam giác ABC có góc A < 120 độ. Về phía ngoài tam giác ABC vẽ tam giác ABD và ACE đều. a) CMR: BE= CD b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Tính góc BID?
ai làm được mình tick cho, nhanh lên nhé!
xét tam giác abe va adc
để chứng minh BE =DC
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra đáp án mình giải
mình làm bài này rồi
Đúng 3
Bình luận (0)
vì giao điểm của BE và CD là I nên dĩ nhiên BID là góc tù....
từ đó tính ra
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng 1. Dựng ra bên ngoài tam giác ABC tam giác BDC cân tại D
và góc BDC = 120 độ. Gọi M, N là hai điểm thuộc cạnh AB, AC tương ứng sao cho góc MDN = 60 độ. Tính chu vi tam giác AMN.
Cho tam giác ABC, góc A nhỏ hơn 120 độ, vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều là ABD & ACE
a, cmr: BE=CD
b,Gọi I là giao điểm BE & CD. Tính góc BID