a) Cơ năng tại vị trí cực đại? hay ý bạn là tìm cơ năng ở đâu

Dễ chứng minh được \(h_{max}=h+\dfrac{v_0^2}{2g}=7\left(m\right)\)

b) Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực cơ năng đc bảo toàn: ( chọn mốc thế năng ở điểm ném ) \(W_1=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=50m\left(J\right)\)

c) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

Bảo toàn cơ năng: \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{3}{2}.\dfrac{1}{2}mgz_2\) => z2=........

d) Chọn mốc thế năng ở mặt đất:

 \(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{8}mv_1^2+mgz_2\) => z2=.......

a)Cơ năng vật:

\(W=W_đ+W_t=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot25^2+0,5\cdot10\cdot0=156,25J\)Độ cao cực đại:

\(W=mgh_{max}\)

\(\Rightarrow h_{max}=\dfrac{156,25}{0,5\cdot10}=31,25m\)

b)Để \(W_t=W_đ\Rightarrow mgz=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow z=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{25^2}{2\cdot10}=31,25m\)

đề có cho tại độ cao ban đầu nào không em

a) Độ cao cực đại mà vật đạt được : ( v = 0 )

\(mgz_{max}=mgz_1+\dfrac{1}{2}mv_1^2\Rightarrow z_{max}=z_1+\dfrac{z_1^2}{2g}=\dfrac{25^2}{2.10}=31,25\left(m\right)\)

b) Độ cao mà thế năng của vật bằng động năng : ( Bảo toàn cơ năng )

\(W_1=W_2\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2=2mgh\Rightarrow h=15,625\left(m\right)\)

c) Vận tốc tại đó thế năng bằng 3 lần động năng : ( Đl Bảo toàn cơ năng )

( mk ko nhớ công thức ) 

Chọn gốc thế năng tại độ cao 5m so với mặt đất.

\(\Rightarrow h=10-5=5cm\)

Cơ năng vật:

\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgh=\dfrac{1}{2}\cdot0,4\cdot20^2+0,4\cdot10\cdot5=100J\)

Ta có

\(W=W_đ+W_t\\ \Leftrightarrow mgh+\dfrac{mv^2}{2}=0,4.10.10+\dfrac{0,4.20^2}{2}\\ =120\left(J\right)\)

Đáp án A

Chọn gốc o ở mặt đất , chiều (+) hướng thẳng đứng lên. Gốc thời gian là lúc ném vật

Ta có:

Khi lên đến độ cao cực đại: v = 0. Từ (2) t = 4s

Độ cao cực đại:

đổi 27 km/h = 7,5 m/s

a)w=wđ+wt

  = 1/2mv2 + mgh = 1/2.(7,5)² + 10.15= 178.125 j 

b) w = w₁ 

    1/2.m.v²+m.g.h₁ = m.g.h_max ( vì độ cao cao nhất nên => wđ = 0 )

     1/2.(7,5)²+10.15=10.h_max

      => h_max= 17,8125 m

c) wđ=wt = 1/2.m.v² = m.g.h₂

    =1/2.(7,5)² = 10.h₂

    h₂=  2,8125 m 

  d) độ cao thế năng bằng 2 lần động năng

     ta có w = w₁  độ cao 2wt=wđ 

      = 2.1/2.m.v²+m.g.h

     => 3.m.g.h = m.g.h_max 

       = 3.10.h₃= 10.17,8125

       h₃ = 5.9375m 

a) Độ cao cực đại mà vật đạt được :

\(h_{max}=\dfrac{W}{0,5.10}=31,25\left(m\right)\)

b) \(W_t=W_đ\Rightarrow mgz=\dfrac{1}{2}mv^2\Rightarrow z=\dfrac{v^2}{2g}=\dfrac{25^2}{2.10}=31,25\left(m\right)\)

c) Vận tốc mà thế năng bằng 3 lần động năng :

Khi thế năng bằng 3 lần động năng 

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}W_t=W_đ\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{3}.mgz=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow mv^2=\dfrac{2}{3}mgz\)

Làm tiếp :

\(\Rightarrow mv^2=\dfrac{2}{3}.0,5.10.31,25=\dfrac{625}{6}\)

\(\Rightarrow v^2=\dfrac{625}{6}.2=\dfrac{625}{3}\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{625}{3}}=\dfrac{25\sqrt{3}}{3}\approx14,4338\left(\dfrac{m}{s}\right)\)

a) Dễ chứng minh được: \(h_{max}=\dfrac{v_0^2}{2g}=20\left(m\right)\) ( Can chung minh thi ib cho minh tai cai nay minh chung minh qua nhieu lan roi nen se khong chung minh lai )

b) Chọn mốc thế năng tại mặt đất: 

Cơ năng của vật lúc bắt đầu ném: \(W_1=W_{đ1}+W_{t1}=\dfrac{1}{2}mv_1^2+mgz_1=\dfrac{1}{2}mv_1^2\)

Xét tổng quát cơ năng của vật tại vị trí động năng bằng n lần thế năng:

\(W_2=W_{đ2}+W_{t2}=nW_{t2}+W_{t2}=\left(n+1\right)W_{t2}=\left(m+1\right)mgz_2\)

Vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên cơ năng của vật là 1 đại lượng được bảo toàn: 

\(W_1=W_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\left(n+1\right)mgz_2\) 

Áp dụng vào bài toán: \(W_t=\dfrac{1}{3}W_đ\Rightarrow W_đ=3W_t\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}mv_1^2=\left(3+1\right)mgz_2\Rightarrow z_2=5\left(m\right)\)