Nếu G là trọng tâm của tam giác PQR và PX là một trung tuyến của tam giác thì tỷ số \(\frac{PG}{GX}\) bằng ?
Những câu hỏi liên quan
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng
a) Các cạnh của tam giác BGD bằng\(\frac{2}{3}\) các đường trung tuyến của tam giác ABC
b) các đường trung tuyến của tam giác BGD bằng một nửa các cạnh của tam giác ABC
chịu mày giải cho tao đi
ngta bài khó , ngta mới hỏi rồi lại hỏi lại ngta là sao ?
Cho tam giác ABC. Ba trung tuyến AM,BN,CN cắt tại trọng tâm G của Tam Giác. Trên GN lấy E sao choNE=NG. Tên Gd lấy F sao choPF=PG.
a)CMR: Tam giác ABC=Tam giácDEF
b)CMR: G là trọng tâm Tam giác DEF
Nếu AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm tam giác ABC thì:
A. AM = AB
B. AG = 2/3 AM
C. AG = 3/4 AB
D. AM = AG
Gọ G là trọng tâm của tam giác ABC, Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của Ad, Chứng minh:
a) Các cạnh của tam giác BGD =\(\frac{2}{3}\)các đường trung tuyến cyar tam giác ABC
b) Các đường trung tuyến của tam giác BGD bằng một nửa các cạnh của tam giác ABC
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng :
a) Các cạnh của tam giác BGD bằng \(\frac{2}{3}\)các đường trung tuyến của tam giác ABC
b) Các đường trung tuyến của tam giác BGD bằng một nửa các canh của tam giác ABC.
( Giúp với, giải theo cách lớp 7 nhé !!)
a) gọi AM,BN ,CH lần lượt là trung tuyến của tam giác ABC xuất phát từ các đỉnh A;B;C
Ta có BG=2/3BN( BN LÀ TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC ABC)
Ta có AG=2/3AM
=>GM=1/2AG
mà AG = GD
=> GM =MD= 1/2 GD
Xét tam giác GMC và DMB có :
GM=MD(cmt)
góc GMC=DMB (đối đỉnh)
BM=MC(gt)
=> 2 tam giác đó bằng nhau (c-g-c)
=>GC=BD (2-c-t-ứ) mà GC=2/3HC( vì CH là trung tuyến của tam giác ABC )=> BD=2/3CH
Ta có AG=2/3AM( AM là trung tuyến của tam giác ABC)
Mà AG=GD
=> GD=2/3AM
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC và 3 trung tuyến AM,BN,CP cắt nhau tại trọng tâm G của tam giác. Trên tia GM lấy D sao cho MD = MG. Trên tia GN lấy E sao cho NE = NG. Trên GP lấy F sao cho PF = PG.
a, Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác DEF
b, Cminh G là trọng tâm của tam giác DEF.
Cho một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, tâm O Gọi P là điểm chuyển động trên cạnh AB. Q và R lần lượt là hình chiếu của P trên AC và BC đặt AP x với 0xa 1. Chứng minh tứ giác PQCR nội tiếp 2. Khi khi X 1/3 Tính diện tích tính diện tích tam giác PQR theo a.3. Chứng minh ba điểm P,G,O thẳng hàng khi P chuyển động với G là trọng tâm tam giác PQR4. Timg tập hợp trọng tâm G của tam giác PQR khi P chuyển động.
Đọc tiếp
Cho một tam giác đều ABC có cạnh bằng a, tâm O Gọi P là điểm chuyển động trên cạnh AB. Q và R lần lượt là hình chiếu của P trên AC và BC đặt AP = x với 0<x<a
1. Chứng minh tứ giác PQCR nội tiếp
2. Khi khi X = 1/3 Tính diện tích tính diện tích tam giác PQR theo a.
3. Chứng minh ba điểm P,G,O thẳng hàng khi P chuyển động với G là trọng tâm tam giác PQR
4. Timg tập hợp trọng tâm G của tam giác PQR khi P chuyển động.
Câu 2. Cho tam giác đều DBC có cạnh bằng BC= 3a, BI là đường trung tuyến của tam giác và G là trọng tâm của tam giác ABC. Tính
tính BG , BD+BC
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Vẽ điểm D sao cho G là trung điểm của AD. Chứng minh rằng: Các đường trung tuyến của tam giá BGD bằng một nửa các cạnh của tam giác ABC.
Ta có: GM = MD (chứng minh trên)
Suy ra BM là đường trung tuyến của tam giác BGD.
Suy ra: BM = 1/2 BC (4)
Kẻ đường trung tuyến GE và DF của tam giác BGD, ta có:
FG = 1/2 BG (tính chất đường trung tuyến)
GN = 1/2 GB (tính chất đường trung tuyến)
Suy ra: FG = GN
Xét ΔDFG và ΔANG, ta có:
AG = GD (gt)
∠(DGF) = ∠(AGN) (đối đỉnh)
GF = GN (chứng minh trên)
Suy ra: ΔDFG = ΔANG (c.g.c) ⇒ DF = AN
Mà AN = 1/2 AC (gt)
Suy ra: DF = 1/2 AC (5)
Mặt khác: BD = CG (chứng minh trên)
ED = 1/2 BD (vì E là trung điểm BD)
GP = 1/2 CG (tính chất đường trung tuyến)
Suy ra: ED = GP
Lại có: ΔBMD = ΔCMG (chứng minh trên)
⇒ ∠(BDM) = ∠(CGM) hay ∠(EDG) = ∠(CGM)
(CGM) = (PGA) (đối đỉnh)
Suy ra: ∠(EDG) = ∠(PGA)
AG = GD (gt)
Suy ra: ΔPGA = ΔEDG (c.g.c) ⇒ GE = AP mà AP = 1/2 AB (gt)
Do đó: GE = 1/2 AB (6)
Từ (4), (5) và (6) suy ra các đường trung tuyến của ΔBGD bằng một nửa cạnh của ΔABC.
Đúng 0
Bình luận (0)