\(\frac{x-7}{x^2+1}=\frac{x+6}{x^2+x+1}\)
Tìm điều kiện xác định của phương trình trên
Cho phương trình: \(\frac{x}{x-1}=\frac{x+4}{x+1}\)
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình trên
b) Giải phương trình trên.
a) ĐKXĐ: : x ≠ 1 và x ≠ -1.
b) Quy đồng và khử mẫu ta được PT: x(x + 1) = (x – 1)(x +4)
⇔ x2 +x = x2 +4x– x -4
⇔ x – 4x +x = -4 -2x = -4 x = 2(thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy PT có tập nghiệm S = {2}
Xác định điều kiện và giải phương trình sau:( Giúp mk với)
\(\frac{2}{x+\frac{1}{1+\frac{x+1}{x-2}}}=\frac{6}{3x-1}\)
\(\frac{1}{x+2}-\frac{1}{x-4}=\frac{2x}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}\)
Giải phương trình, tìm điều kiện xác định
Tìm ĐIỀU KIỆN XÁC ĐỊNH của phương trình \(\dfrac{x}{2\left(x-3\right)}\)+\(\dfrac{x}{2\left(x+1\right)}\)=\(\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)và phương trình \(\dfrac{6}{x-2}\)=\(\dfrac{7}{-x-3}\)
+ Pt thứ nhất :
Ta có mẫu thức chung là : \(2\left(x-3\right)\left(x+1\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne2\\x-3\ne0\\x+1\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne3\\x\ne-1\end{matrix}\right.\)
Vậy \(ĐKXĐ\) là :\(x\ne2;3;-1\)
+ Pt thứ hai :
Ta có mẫu thức chung là : \(\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+3\ne0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(DKXD:\) \(\) \(x\ne2;-3\)
Cho biểu thức: Q= \([\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right).\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}]\)
a, Tìm điều kiện xác định của biểu thức
b, Rút gọn Q
c, Chứng minh rằng với các giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định thì -5 <= Q <= 0
a, ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x^3+1\ne0\\x^9+x^7-3x^2-3\ne0\\x^2+1\ne0\end{cases}}\)
b, \(Q=\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\frac{\left(x^3+1\right)\left(x^4-x\right)+x-3}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\left[\left(x^7-3\right).\frac{\left(x-1\right)}{\left(x^7-3\right)\left(x^2+1\right)}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right]\)
\(Q=\frac{x-1+x^2+1-2x-12}{x^2+1}\)
\(Q=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{x^2+1}\)
Bài 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình:
\(a.\frac{5-x}{x^2+6x+9}=\frac{3x+2}{x^2+6x+8}\)
\(b.\frac{x-7}{x^2+1}=\frac{x+6}{x^2+x+1}\)
Bài 2: Giải phương trình:
\(a.\frac{15x-10}{x^2+3}=0\)
\(b.\frac{x^2-4x-5}{x-5}=0\)
\(c.\frac{3x-1}{x-1}-\frac{2x+5}{x+3}-\frac{8}{x^2+2x-3}=0\)
câu 1 :Gía trị x=1 có phải là nghiệm của phương trình hya không?Vì sao?
câu 2:Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a)\(\frac{x}{x-1}\)=\(\frac{x+4}{x+1}\)
b)\(\frac{3}{x-2}\)=\(\frac{2x+3}{x-2}\)
a) ĐK: x-1 khác 0 và x+1 khác 0
<=> x khác 1 và x khác -1
b) ĐK: x-2 khác 0
<=> x khác 2
Tìm điều kiện xác định của phương trình sau: \(\sqrt{5x-1}+\sqrt{x+2}=7-x\).
ĐKXĐ: `{(5x-1>=0),(x+2>=0),(7-x>=0):}`
`<=>{(x>=1/5),(x>=-2),(x<=7):}`
`<=>1/5 <=x<=7`
`ĐKXĐ: {(5x - 1 >= 0),(x+2 >=0),(7-x >=0):}`
`<=> {(x >= 1/5),(x>= -2),(x <=7):}`
`<=> 1/5 <= x <= 7`
Tìm điều kiện xác định rồi giải các phương trình sau:
a) \(\frac{x-2}{2+x}-\frac{3}{x-2}=\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
b) \(\frac{3}{4\left(x-5\right)}+\frac{15}{50-2x^2}=\frac{-7}{6\left(x+5\right)}\)
c) \(\frac{8x^2}{3\left(1-4x^2\right)}=\frac{2x}{6x-3}-\frac{1+8x}{4+8x}\)
d) \(\frac{13}{\left(x-3\right)\left(2x+7\right)}+\frac{1}{2x+7}=\frac{6}{x^2-9}\)
Help me!
a) ĐKXĐ: x khác +2
\(\frac{x-2}{2+x}-\frac{3}{x-2}-\frac{2\left(x-11\right)}{x^2-4}\)
<=> \(\frac{x-2}{2+x}-\frac{3}{x-2}=\frac{2\left(x-11\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
<=> (x - 2)^2 - 3(2 + x) = 2(x - 11)
<=> x^2 - 4x + 4 - 6 - 3x = 2x - 22
<=> x^2 - 7x - 2 = 2x - 22
<=> x^2 - 7x - 2 - 2x + 22 = 0
<=> x^2 - 9x + 20 = 0
<=> (x - 4)(x - 5) = 0
<=> x - 4 = 0 hoặc x - 5 = 0
<=> x = 4 hoặc x = 5
làm nốt đi