Trên 2 cạnh góc vuông xOy lấy hai điểm A và B sao cho OA = OB.Một đường thẳng đi qua A cắt OB tại M ( M nằm trên đoạn OB ).Từ B hạ đường vuông góc với AM tại H,cắt AO kéo dài tại I.
a,Chứng minh OMHI nội tiếp
b,Tính góc OMI
c,Từ O vẽ đường vuông góc với BI tại K.Chứng minh OK = KH

Cho góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA = OB. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. AM cắt BN tại K. Chứng minh:

a) \(\Delta AKN\) = \(\Delta BKM\)

b) OK là phân giác của góc AOB

Cho góc XOY=90 độ. Lấy A thuộc OX, B thuộc OY sao cho OA=OB. Một đường thẳng đi qua A cắt OB tại M. Từ B hạ đường vuông góc với AM tại H cắt AO kéo dài tại I.

a.) CM: OMHI là tứ giác nội tiếp. Xđ tâm đường tròn nội tiếp của tứ giác OMHI.

b.) Cho IM=6cm. Tính đường tròn ngoại tiếp tứ giác OMHI.

c.)Tính góc OMI. 

BÀI 4 :cho góc XOY là góc nhọn , trên tia ox  lấy điểm A (A khác 0 ), trên tia oy lấy điểm b sao cho oa=ob , từ A kẻ đường thẳng vuông góc vs OA , cắt oy tại e , từ b kẻ đường thẳng vuông góc với OB, cắt OX tại F 

A, vẽ hình 

B, chứng minh tam giác OAE= tam giác OBF , từ đó suy ra OE=OF 

C, gọi i là giao điểm của AE và BF gọi M là trung điểm của EF so sánh  và Ei + iF/2

cho góc xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy điểm B thuộc tia Oy sao cho OA=OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox cắt Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy cắt Ox tại N. gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. chứng minh rằng: ba điểm O,H,I thẳng hàng

Cho góc nhọn xOy. Lấy điểm A thuộc tia Ox, lấy B thuộc tia Oy sao cho OA = OB. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với tia Ox cắt tia Oy tại M, qua B kẻ đường thẳng vuông góc với tia Oy cắt tia Ox tại N. Gọi H là giao điểm của AM và BN, I là trung điểm của MN. CMR  a, ON=OM và AN-BM  b, Tia OH là tia phân giác của góc xOy  c, Ba điểm O, H, I thẳng hàng