tìm x để f(x)=0
Cho đa thức f(x) = 2x2 +3x
a) Tìm nghiệm của đa thức f(x)
b) Tìm x để f(x) >/ 0
c) Tìm x để f(x) < 0
d) Tìm x để f(x) = -1
e) Tìm x để f(x) > -1
f) Tìm x để f(x) /< -1
Cho hàm số y=f(x)=1/2|x|-3
a)Tính f(0); f(-1) ;f(2)
b)Tìm x để f(x)=0
c)Tìm x để f(x)=-2
d)Tìm x để hàm số có giá trị nhỏ nhất
Cho hàm số y=f(x)=1/2|x|-3
a)Tính f(0); f(-1) ;f(2)
b)Tìm x để f(x)=0
c)Tìm x để f(x)=-2
d)Tìm x để hàm số có giá trị nhỏ nhất
Cho hàm số y=f(x)=1/2|x|-3
a)Tính f(0); f(-1) ;f(2)
b)Tìm x để f(x)=0
c)Tìm x để f(x)=-2
d)Tìm x để hàm số có giá trị nhỏ nhất
Cho f(x)=\(-x^2+\left(2\sqrt{m}-1\right)x-m+\sqrt{m}\)
a)tìm m để f(x) >=0 vô nghiệm(lớn hơn = 0)
b)tìm m để f(x) >=0 với mọi x thuộc [1;2]
\(a=-1< 0;\Delta=\left(2\sqrt{m}-1\right)^2+4\left(\sqrt{m}-m\right)=4m-4\sqrt{m}+1+4\sqrt{m}-4m=1>0\)
a/ \(f\left(x\right)\ge0\) vô nghiệm \(\Leftrightarrow f\left(x\right)< 0,\forall x\in R\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-1< 0\left(tm\right)\\\Delta< 0\left(voly\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ko tồn tại m để ....
b/ \(f\left(x\right)\ge0,\forall x\in\left[1;2\right]\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta>0\\\left[{}\begin{matrix}1< x_1< x_2\\x_1< x_2< 2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}-1.f\left(1\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}-1>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}-1.f\left(2\right)>0\\\dfrac{x_1+x_2}{2}-2< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\left\{{}\begin{matrix}-1+2\sqrt{m}-1-m+\sqrt{m}< 0\\\sqrt{m}-\dfrac{1}{2}-1>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-3\sqrt{m}+2>0\\\sqrt{m}>\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}0< m< 1\\m>2\end{matrix}\right.\\m>\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m>\dfrac{9}{4}\)
\(\left(2\right)\left\{{}\begin{matrix}-4+4\sqrt{m}-2-m+\sqrt{m}< 0\\\sqrt{m}-\dfrac{1}{2}-2< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-5\sqrt{m}+6>0\\\sqrt{m}< \dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}0< m< 2\\m>3\end{matrix}\right.\\0\le m< \dfrac{25}{4}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}0< m< 2\\3< m< \dfrac{25}{4}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>\dfrac{9}{4}\\0< m< 2\\3< m< \dfrac{25}{4}\end{matrix}\right.\)
Cho f(x)=x^2 -2(m-2)x+m+10. Định m để:
a. Phương trình f(x)=0 có một nghiệm x= 1 và tính nghiệm kia
b. Phương trình f(x)=0 có nghiệm kép. Tính nghiệm kép đó.
c. Tìm m để phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm âm phân biệt.
d. Tìm m để f(x)<0 có nghiệm đúng với mọi xϵR
a.
\(f\left(x\right)=0\) có nghiệm \(x=1\Rightarrow f\left(1\right)=0\)
\(\Rightarrow1-2\left(m-2\right)+m+10=0\)
\(\Rightarrow m=15\)
Khi đó nghiệm còn lại là: \(x_2=\dfrac{m+10}{x_1}=\dfrac{25}{1}=25\)
b.
Pt có nghiệm kép khi: \(\Delta'=\left(m-2\right)^2-\left(m+10\right)=0\)
\(\Rightarrow m^2-5m-6=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-1\\m=6\end{matrix}\right.\)
Với \(m=-1\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=-3\)
Với \(m=6\) nghiệm kép là: \(x=-\dfrac{b}{2a}=m-2=4\)
c.
Pt có 2 nghiệm âm pb khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-5m-6>0\\x_1+x_2=2\left(m-2\right)< 0\\x_1x_2=m+10>0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -1\\m>6\end{matrix}\right.\\m< 2\\m>-10\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-10< m< -1\)
d.
\(f\left(x\right)< 0;\forall x\in R\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1< 0\left(\text{vô lý}\right)\\\Delta'=m^2-5m-6< 0\end{matrix}\right.\)
Không tồn tại m thỏa mãn
f(x) = (2m-2)x+m-3=0
Nếu 2m-2=0 => m=1 => f(x)= 0+1-3=0 (vô lí)
=> m=1 (nhận)
Nếu 2m-2\(\ne\)0 => m\(\ne\) 1
f(x) có no x= 3-m/2m-2
=> m\(\ne\)1 (loại)
Vậy m=1 thì f(x) vô nghiệm
cho biểu thức F=8-2x/3x+2
a)Với giá trị nào của x thì biểu thức trên xác định.
b)Với giá trị nào của x thì biểu thức F=0.
c) Tìm x nguyên để F có giá trị nguyên.
d) Tìm x để F<0 .
a: ĐKXĐ: x<>-2/3
b: F=0
=>8-2x=0
=>x=4
d: F<0
=>(2x-8)/(3x+2)>0
=>x>4 hoặc x<-2/3
Cho hàm số y = f(x) = x - 2
a) Tính f(-1);f(0)
b) Tìm x để f(x) = 0
a) Thay x=-1 vào đa thức f(x) ta đc: f(-1)= -1 - 2= -3
Thay x= 0 vào đa thức f(x) ta đc: f(0)= 0 - 2 = -2
b) Để f(x)=0 => x-2= 0
=> x =2
a) Thay f(-1) vào hàm số ta có :
y=f(-1)=(-1)-2=-3
Thay f(0) vào hàm số ta có :
y=f(0)=0-2=-2
b) f(x)=0 => x-2=0 => x=2
a) Thay f(-1) vào hàm số ta có :
y=f(-1)=(-1)-2=-3
Thay f(0) vào hàm số ta có :
y=f(0)=0-2=-2
b) f(x)=0 => x-2=0 => x=2