cho h/s y=(2m+1)x+m+4 (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d)
a) tìm m để (d) đi qua điểm A(-1;2)
b) tìm m để (d) song song với (d') có pt y=5X+1
c) CMR: khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định
cho hàm số y =3mx+m-2 (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d)
a)tìm m để (d) đi qua điểm A(-1,4)
b)tìm m để (d) song song với đường thẳng (Δ) :y =6x -1
c) điểm cố định M mà đường thẳng (d) đi qua
Chứng Minh rằng đường thẳng (d) luôn đi qua một điểm cố định với mọi m
a) Thay x=-1 và y=4 vào (d), ta được:
\(3m\cdot\left(-1\right)+m-2=4\)
\(\Leftrightarrow-2m=6\)
hay m=-3
b) Để (d)//(Δ) thì \(\left\{{}\begin{matrix}3m=6\\m-2\ne-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=2\)
c)
`y=3mx+m-2`
`<=>3mx+m-2-y=0`
`<=>(3x+1)m-(y+2)=0`
`=> {(3x+1=0),(y+2=0):}`
`<=> {(x=-1/3),(y=-2):}`
Vậy điểm cố định mà d luôn đi qua là: `(-1/3 ; -2)`
Cho hàm số bậc nhất y=(2m-1)x-2m+5(m là tham số) có đồ thị là đường thẳng (d) và hàm số y=2x+1 có đồ thị là đường thẳng (d')
a. tìm giá trị của m để đường thẳng(d) đi qua điểm A(2;-3)
b. tìm giá trị của m để đường thẳng(d) song song với đường thẳng (d') .với giá trị m vừa tìm được ,vẽ đường thẳng(d) và tính góc α tạo bởi đường thẳng (d) và trục Ox ( làm tròn đến phút)
a: Thay x=2 và y=-3 vào (d), ta được:
\(2\left(2m-1\right)-2m+5=-3\)
=>\(4m-2-2m+5=-3\)
=>2m+3=-3
=>2m=-6
=>\(m=-\dfrac{6}{2}=-3\)
b: Để (d)//(d') thì \(\left\{{}\begin{matrix}2m-1=2\\-2m+5\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=3\\-2m\ne-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=\dfrac{3}{2}\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
=>m=3/2
Thay m=3/2 vào (d), ta được:
\(y=\left(2\cdot\dfrac{3}{2}-1\right)x-2\cdot\dfrac{3}{2}+5=2x+2\)
y=2x+2 nên a=2
Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi (d) với trục Ox
\(tan\alpha=2\)
=>\(\alpha\simeq63^026'\)
Cho hàm số bậc nhất y = (m – 4)x+m+l (m là tham số) có đồ thị là đường thẳng d. Tim m để d:
a, Đi qua điểm A(1; –1). Vẽ d với m vừa tìm được
b, Song song với đường thẳng d': y = l – 2x
a, Vì d đi qua A nên thay tọa độ của A vào phương trình của d ta tìm được m=1
HS tự vẽ d trong trường hợp m=1
b, Để d //d' => m - 4 = - 2 m + 1 ≠ 1 ⇔ m = 2 m ≠ 0 => m = 2
Cho hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + m + 1 với m là tham số có đồ thị là đường thẳng (d).
1. Tìm m để (d) đi qua điểm A(1; -1). Vẽ (d) với m vừa tìm được.
2. Với giá trị nào của m thì (d) và đường thẳng (d’) : y = 1 - 3x song song với nhau?
3. Tìm m để khoảng cách từ gốc toạ độ O đến (d) = 1
1: Thay x=1 và y=1 vào (d), ta được:
2m-1=-1
hay m=0
Bài 1 : Cho hàm số y = (m + 5)x+ 2m – 10
Với giá trị nào của m thì y là hàm số bậc nhất
Với giá trị nào của m thì hàm số đồng biến.
Tìm m để đồ thị hàm số điqua điểm A(2; 3)
Tìm m để đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9.
Tìm m để đồ thị đi qua điểm 10 trên trục hoành .
Tìm m để đồ thị hàm số song song với đồ thị hàm số y = 2x -1
Chứng minh đồ thị hàm số luôn đi qua 1 điểm cố định với mọi m.
Tìm m để khoảng cách từ O tới đồ thị hàm số là lớn nhất
Bài 2: Cho đường thẳng y=2mx +3-m-x (d) . Xác định m để:
Đường thẳng d qua gốc toạ độ
Đường thẳng d song song với đường thẳng 2y- x =5
Đường thẳng d tạo với Ox một góc nhọn
Đường thẳng d tạo với Ox một góc tù
Đường thẳng d cắt Ox tại điểm có hoành độ 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= 2x – 3 tại một điểm có hoành độ là 2
Đường thẳng d cắt đồ thị Hs y= -x +7 tại một điểm có tung độ y = 4
Đường thẳng d đi qua giao điểm của hai đường thảng 2x -3y=-8 và y= -x+1
Bài 3: Cho hàm số y=( 2m-3).x+m-5
Vẽ đồ thị với m=6
Chứng minh họ đường thẳng luôn đi qua điểm cố định khi m thay đổi
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với 2 trục toạ độ một tam giác vuông cân
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 45o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 135o
Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục hoành một góc 30o , 60o
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = 3x-4 tại một điểm trên 0y
Tìm m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = -x-3 tại một điểm trên 0x
Bài4 (Đề thi vào lớp 10 tỉnh Hải Dương năm 2000,2001) Cho hàm số y = (m -2)x + m + 3
a)Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến .
b)Tìm điều kiện của m để đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3.
c)Tìm m để đồ thị hàm số y = -x + 2, y = 2x –1 và y = (m - 2)x + m + 3 đồng quy.
d)Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục
Bài 1:
Đặt: (d): y = (m+5)x + 2m - 10
Để y là hàm số bậc nhất thì: m + 5 # 0 <=> m # -5
Để y là hàm số đồng biến thì: m + 5 > 0 <=> m > -5
(d) đi qua A(2,3) nên ta có:
3 = (m+5).2 + 2m - 10
<=> 2m + 10 + 2m - 10 = 3
<=> 4m = 3
<=> m = 3/4
(d) cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 9 nên ta có:
9 = (m+5).0 + 2m - 10
<=> 2m - 10 = 9
<=> 2m = 19
<=> m = 19/2
(d) đi qua điểm 10 trên trục hoành nên ta có:
0 = (m+5).10 + 2m - 10
<=> 10m + 50 + 2m - 10 = 0
<=> 12m = -40
<=> m = -10/3
(d) // y = 2x - 1 nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}m+5=2\\2m-10\ne-1\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}m=-3\\m\ne\frac{9}{2}\end{cases}}\) <=> \(m=-3\)
Giả sử (d) luôn đi qua điểm cố định M(x0; y0)
Ta có: \(y_0=\left(m+5\right)x_0+2m-10\)
<=> \(mx_0+5x_0+2m-10-y_0=0\)
<=> \(m\left(x_o+2\right)+5x_0-y_0-10=0\)
Để M cố định thì: \(\hept{\begin{cases}x_0+2=0\\5x_0-y_0-10=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x_0=-2\\y_0=-20\end{cases}}\)
Vậy...
5. Tìm điều kiện của tham số để đồ thị hàm số đi qua một điểm A ( x0; y0) cho trước. y = (2 - m )x + m,Thì đồ thị hàm số đi qua A(-1; 6) 6. Tìm điều kiện của m để:Cho( d) :y = (m − 2)x + n (m ≠ 2). a) Đường thẳng (d) cắt đường thẳng (d1): −2y + x − 5 = 0 b) Đường thẳng (d) song song với đường thẳng(d2): 3x + y = 1 c) Đường thẳng (d) trùng với đường thẳng (d3): y = 2x + 3 7. Cho hàm số y = ( m+2)x + n-1 ( m -2) có đồ thị là đừờng thẳng (d) Cho n= 6,Gọi giao điểm của (d) với hai trục toạ độ là A, B.Tìm m để tam giác ABC có diện tích bằng 6
Cho đường thẳng y+(m+1).x+m(d)
a, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2)
b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đườgn thẳng y=2x+3
c, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m
Cho đường thẳng y+(m+1).x+m(d)
a, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2)
b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đườgn thẳng y=2x+3
c, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m
a: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
2m+1=2
hay m=1/2
Cho đường thẳng y+(m+1).x+m(d)
a, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1;2)
b, Tìm giá trị của m để đường thẳng (d) song song với đườgn thẳng y=2x+3
c, Tìm điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi m
b: Để hai đường song song thì m+1=2
hay m=1