Cho 

P=\(\left(\frac{2}{\left(x+1\right)^3}\times\left(\frac{1}{x}+1\right)+\frac{1}{x^2+2x+1}\times\left(\frac{1}{x^2}+1\right)\right)\div\frac{x-1}{x^3}\)

a) Rút gọn P

b)Tìm x để P<1

c)Tìm x thuộc Z để P thuộc Z

Cho M = 1 - \(\left(\frac{2x-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}}\right)\)\(\left(\frac{\left(x-\sqrt{x}\right)\left(1-\sqrt{x}\right)}{2\sqrt{x}-1}\right)\)

a,Rút gọn M

b,Tìm x thuộc Z sao cho M thuộc Z

\(P=\frac{x^2}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\frac{y}{\left(x+y\right)\left(x+1\right)}-\frac{x^2y^2}{\left(x+1\right)\left(1-y\right)}.\)

Tìm các cặp số x,y thuộc Z để P = 3.
 

\(A=\left(\frac{x^2-2x}{2x^2+8}-\frac{2x^2}{8-4x+2x^2-x^3}\right)\left(1-\frac{1}{x}-\frac{2}{x^2}\right)\)

Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

Cho C=\(\frac{3\left|x\right|+2}{4\left|x\right|-5}\left(x\in Z\right)\)

a, Tìm x thuộc Z để C đạt Min, Max

b, Tìm x thuộc Z để C thuộc N

\(C=\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right):\left(\frac{4-x}{x-\sqrt{x}-6}-\frac{\sqrt{x}-2}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+2}\right)\)

a) Tìm x để C>0

b) Tìm x thuộc Z để C thuộc Z

Cho  \(A=\left(\frac{1}{\sqrt{x}+1}-\frac{2\sqrt{x}-2}{x\sqrt{x}-\sqrt{x}+x-1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)

a) Rút gọn A

b) Tìm x thuộc Z để A thuộc Z

c) Tìm x để A đạt GTNN

Chứng minh với mọi x, y khác 0 thì giá trị của biểu thức \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2+\left(z+\frac{1}{z}\right)^2-\left(x+\frac{1}{x}\right)\left(y+\frac{1}{y}\right)\left(z+\frac{1}{z}\right)\)

không phụ thuộc vào giấ trị của biến

Cho biểu thức 

M = \(\left(\frac{1+x}{1-x}-\frac{1-2}{1+x}-\frac{4x^2}{x^2-1}\right):\frac{4\left(x^2-3\right)}{x\left(1-x\right)}\)

a, Tìm ĐkXĐ

b, Rút gọn

c, Tìm x để M < 0, M<-2

d, Tìm x thuộc Z để M thuộc Z

Các bạn giải giúp hộ cần gấp sẽ dc điểm cao nhé