\(x\inƯ\left(30\right)\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

Mà x > 12 nên \(x\in\left\{15;30\right\}\)

Đáp án là: Có vô số cặp số nguyên dương \(\left(x,y\right)\) nhưng với điều kiện là:

\(\orbr{\begin{cases}y=2x\\y=3x\end{cases}}\) và \(y\text{​​}\text{ }⋮\text{ }3402\text{ }\)

Ví dụ như \(\left(x,y\right)=\left(1134;3402\right),\left(1701;3402\right),\left(2268;6804\right),\left(3402;6804\right),...\)

Nhưng cách trình bày thì mình đang nghĩ.

\(\frac{x^2+y^2}{x+y}\inƯ\left(2835\right)\). Xin lỗi, ghi nhầm đề.

Ta có:

\(Ư\left(2835\right)\in\left\{1,3,5,7,9,15,21,27,35,45,63,81,105,135,189,315,405,567,945,2835\right\}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2}{x+y}\in\left\{1,3,5,7,9,15,21,27,35,45,63,81,105,135,189,315,405,567,945,2835\right\}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\in\left\{1\left(x+y\right),3\left(x+y\right),5\left(x+y\right),...,945\left(x+y\right),2835\left(x+y\right)\right\}\)

\(\Rightarrow x^2+y^2\in\left\{1x+1y,3x+3y,5x+5y,...,945x+945y,2835x+2835y\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x,y\right)\in\left\{1,3,5,...,945,2835\right\}\)

\(\Rightarrow\)Có \(20\) cặp số nguyên dương \(\left(x,y\right)\) mà \(\frac{x^2+y^2}{x+y}\inƯ\left(2835\right)\)

Đó là cách làm của mình. Có chỗ nào sai bạn chỉ giùm nhé.

a/ \(x=\dfrac{-5}{12}\)

b/ \(x\approx-1,9526\)

c/ \(x=\dfrac{21-i\sqrt{199}}{10}\)

d/ \(x=\dfrac{-20}{13}\)

a) (x-2)³+6(x+1)²-x³+12=0

⇒ x³-6x²+12x-8+6(x²+2x+1)-x³+12=0

⇒ x³-6x²+12x-8+6x²+12x+6-x³+12=0

⇒ 24x+10=0

⇒ 24x=-10

⇒ x=-5/12

a.

PT \(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+6(x^2+2x+1)-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8+6x^2+12x+6-x^3+12=0\)

\(\Leftrightarrow 24x+10=0\Leftrightarrow x=\frac{-5}{12}\)

b. Bạn xem lại đề, nghiệm khá xấu không phù hợp với mức độ tổng thể của bài.

c.

PT $\Leftrightarrow (4x^2+12x+9)+(x^2-1)=5(x^2+4x+4)+(x^2-4x-5)+9(x^2+6x+9)$
$\Leftrightarrow 10x^2+42x+64=0$

$\Leftrightarrow x^2+(3x+7)^2=-15< 0$ (vô lý) 

Do đó pt vô nghiệm.

d.

PT $\Leftrightarrow (1-6x+9x^2)-(9x^2-17x-2)=(9x^2-16)-9(x^2+6x+9)$

$\Leftrightarrow 11x+3=-54x-97$

$\Leftrightarrow 65x=-100$

$\Leftrightarrow x=\frac{-20}{13}$

??????????????????

Thick thể hiện à

haizzzz

(x-1)^3-(x+3)(x^2-3x+9)+3(x^2-4)=2

=>x^3-3x^2+3x-1-x^3-27+3x^2-12=2

=>3x-40=2

=>x=42/3=14

\(\left|x-1\right|+2\left|x-2\right|+3\left|x-3\right|+4\left|x-4\right|+5\left|x-5\right|+20x=0\left(1\right)\)

TH1: x<1

(1) trở thành 1-x+2(2-x)+3(3-x)+4(4-x)+5(5-x)+20x=0

=>\(1-x+4-2x+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)

=>\(5x+55=0\)

=>x=-11(nhận)

TH2: 1<=x<2

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(x-1+2\left(2-x\right)+3\left(3-x\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)

=>\(x-1+4-2x+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)

=>\(7x+53=0\)

=>\(x=-\dfrac{53}{7}\left(loại\right)\)

TH3: 2<=x<3

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(x-1+2\left(x-2\right)+3\left(3-x\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)

=>\(x-1+2x-4+9-3x+16-4x+25-5x+20x=0\)

=>\(11x+45=0\)

=>\(x=-\dfrac{45}{11}\left(loại\right)\)

TH4: 3<=x<4

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(x-1+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(4-x\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)

=>\(x-1+2x-4+3x-9+16-4x+25-5x+20x=0\)

=>\(-3x+27=0\)

=>x=9(loại)

TH5: 4<=x<5

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(\left(x-1\right)+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(x-4\right)+5\left(5-x\right)+20x=0\)

=>\(x-1+2x-4+3x-9+4x-16+25-5x+20x=0\)

=>\(25x-5=0\)

=>x=1/5(loại)

TH6: x>=5

Phương trình (1) sẽ trở thành:

\(\left(x-1\right)+2\left(x-2\right)+3\left(x-3\right)+4\left(x-4\right)+5\left(x-5\right)+20x=0\)

=>\(x-1+2x-4+3x-9+4x-16+5x-25+20x=0\)

=>35x-55=0

=>x=55/35(loại)