Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm H. Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K.

a) Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D. Chứng minh ND=NC

b) Chứng minh: HI= HK

Cho tam giác nhọn ABC , trực tâm H . Gọi M là trung điểm của BC . Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K

a) Qua C kẻ đường thẳng song song với IK , cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D . Chứng minh rằng NC=ND 

b) Chứng minh rằng HI=HK

Cho tam giác ABC nhọn, M là trung điểm của BC và H là trực tâm. Đường thẳng qua H và vuông góc với MH cắt AB và AC theo thứ tự ở I và K. Qua C kẻ đường thẳng song song với IK, cắt AH và AB theo thứ tự ở N và D. Chứng minh:

a) NC = ND

b) HI = HK

Cho tam giác ABC nhọn trực tâm H. Một đường thẳng đi qua H cắt AB, AC theo thứ tự tại P, Q sao cho HP=HQ. Gọi M là trung điểm BC. Chứng minh HM vuông góc với PQ

cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thẳng vuông góc với HM, cắt AB và Ac theo thứ tự ở E và F. Trên tia đối của tia HC, lấy điểm D sao cho HD=HC. CM:

a) E là trực tâm của tam giác DBH

b) HE=HF

Cho tam giác ABC. Trực tâm H, M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc MH tại H cắt AB, AC theo thứ tự tại I và K

a) CM : \(\Delta AIH\)đồng dạng với \(\Delta CHM\)

b) CM : HI = HK

Cho tam giác nhọn ABC, trực tâm H, M là trung điểm của BC. Qua H kẻ đường thằng vuông góc với HM, cắt AB và AC theo thứ tự ở E và F.
a. Trên tia đối của tia HC, lấy điểm D sao cho HD = HC. CMR: E là trực tâm của tam giác DBH.
b. Chứng minh rằng: HE = HF

chợ tạm giácABC nhọn, trực tâm H.Gọi M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua H và vuông góc với HM cắt AB,AC theo thứ tự ở I và K. Chứng minh:

a) Tam giác AIH đồng dạng CHM

b) HI =HK