\(ĐKXĐ:x\ne\pm3\)

Đặt \(\frac{x+2}{x-3}=a;\frac{x-2}{x+3}=b\)

Ta có:

\(pt\Leftrightarrow3a^2+8ab=3b^2\)

\(\Leftrightarrow3a^2+8ab-3b^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3a-b\right)\left(3b+a\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3a=b;3b=-a\)

Đến đây bạn thay vào làm nhá,giải như pt bậc 2 thôi

 đó chính là -4 minh khong muon giai ra ta lau lam ban

rút 4 ra ngoài nhan bạn  4(2(x+1/x)^2+(x^2+1/x^2)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2=(x+4)^2 

mik xét cái này cho dễ nhìn nhan 

2(x+1/x)^2-(x^2+1/x^2)(x+1/x)^2

= (x+1/x)^2(2-x^2-1/x^2)

= -(x+1/x)^2(x^2-2+1/x^2)

= -(x+1/x)^2(x-1/x)^2=-(x^2-1/x^2)^2

thế ở trên ta có 

4(-(x^2-1/x^2)^2+(x^2+1/x^2)^2)=(x+4)^2 

4(-x^4+2-1/x^4+x^4+2+1/x^4)=x^2+8x+16

4.4=x^2+8x+16 

suy ra x^2+8x=0 

x(x+8)=0

suy ra x=0 hoặc x=-8 

mak nhìn để bài thì x=0 ko được nên x=-8

a) \(\left(x-\frac{3}{4}\right)^2+\left(x-\frac{3}{4}\right)\cdot\left(x-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(x-\frac{3}{4}+x-\frac{1}{2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{3}{4}\right)\left(2x-\frac{5}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{4}=0\\2x-\frac{5}{4}=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=\frac{5}{8}\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\frac{3}{4};\frac{5}{8}\right\}\)

b) ĐK : x khác 0

 \(\frac{1}{x}+2=\left(\frac{1}{x}+2\right)\left(x^2+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}+2=0\\1=x^2+1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\frac{1}{x}=-2\\x^2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}\left(tm\right)\\x=0\left(ktm\right)\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)

a,\(\left(3x-2\right)\left(x+6\right)\left(x^2+5\right)=0\)

Ta có: \(x^2+5\ge0\) (vô lí)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-2=0\\x+6=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy ....

c, \(4x^2\left(x-1\right)-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^3-4x^2-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(x-1\right)-\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2-1=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x^2=1\\x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=\frac{1}{4}\\x=1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm\frac{1}{2}\\x=1\end{cases}}\)

Vậy ....

\(\frac{x+2}{x+3}-\frac{x+1}{x-1}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

ĐKXĐ: \(x\ne1,x\ne-3\)

PT đã cho \(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right).\left(x-1\right)-\left(x+1\right).\left(x+3\right)}{\left(x+3\right).\left(x-1\right)}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right).\left(x-1\right)-\left(x+1\right).\left(x+3\right)}{\left(x+3\right).\left(x-1\right)}=\frac{4}{\left(x-1\right)\left(x+3\right)}\)

\(\Rightarrow x^2+x-2-x^2-4x-3=4\Leftrightarrow3x=-1\Leftrightarrow x=\frac{-1}{3}\)

a) số số x là 4 nên ta có:

(x.4)+1/2+1/4+1/8+1/16=1 mà 1/2+1/4+1/8+1/16=15/16 nên x=1-15/16=1/16:4=1/64

AYUASGSHXHFSGDB HAGGAHAJF

Bạn chú ý cách viết phương trình.

Phương trình chỉ có dạng f(x)=g(x) thôi, không có dạng A=f(x)=g(x) như bạn viết.

\(VT=\left[8\left(x+\frac{1}{x}\right)^2-4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\right]+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)

\(=4\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\left(2-x^2-\frac{1}{x^2}\right)+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)

\(=-4\left(x+\frac{1}{x}\right)^2\left(x-\frac{1}{x}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)

\(=-4\left(x^2-\frac{1}{x^2}\right)^2+4\left(x^2+\frac{1}{x^2}\right)^2\)

\(=-4x^4+8-\frac{4}{x^4}+4x^4+8+\frac{4}{x^4}\)

\(=16\)

Phương trình đã cho trở thành

\(\left(x+4\right)^2=16\\ \Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+4=-4\\x+4=4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-8\\x=0\end{cases}}\)