Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyen Anh Tung
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
18 tháng 4 2016 lúc 11:02

Bài toán sai.

Ví dụ: a \(\ge\) b \(\ge\) c  1

Thì có a=1, b=1, c=1

\(\frac{a}{bc+1}+\frac{b}{ac+1}+\frac{c}{b+1}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{2}<2\)

Nguyen Anh Tung
18 tháng 4 2016 lúc 11:05

xin lỗi mk nhầm đề!!

Nguyen Anh Tung
18 tháng 4 2016 lúc 11:07

bạn giải chi tiết ra cho mk đc ko?

Nguyen Anh Tung
Xem chi tiết
oOo Tôi oOo
18 tháng 4 2016 lúc 15:56

999 - 888 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 - 111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111 + 111 - 111

= 111 - 111 + 111 - 111

= 0 + 111 - 111

= 111 - 111

= 0

Ai am ơ gút gơ nót fắ...
Xem chi tiết
TR ᗩ NG ²ᵏ⁶
24 tháng 4 2021 lúc 20:57

Ta có:

\(\left(a-b\right)^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\)\(\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

Dấu " = " xảy ra ⇔ a=b

 

 

Nguyen_Thuy_Trang
Xem chi tiết
Thảo navy
18 tháng 5 2017 lúc 8:20

khó quá

Trần Khánh Ngọc
Xem chi tiết
shitbo
23 tháng 4 2020 lúc 11:17

\(\left(a+b\right)^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\le2\left(a^2+b^2\right)\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) ( đúng )

Vậy ta có đpcm

Khách vãng lai đã xóa
Phạm minh thu
Xem chi tiết
Thắng Nguyễn
30 tháng 3 2017 lúc 17:34

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có:

\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\ge\frac{\left(1+1+1\right)^2}{3+a+b+c+}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)

Phạm minh thu
31 tháng 3 2017 lúc 18:29

Cái đó chỉ đúng khi 1/1+a=1/1+b=1/1+c thoi

nguyen hien anh
Xem chi tiết
Nguyễn Thiên Ánh
21 tháng 11 2017 lúc 12:00

Ta có: \(\left(a-b\right)^2\ge0,\forall ab\)

         \(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

           \(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)

        \(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)

         \(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\left(1\right)\)

Lại có:  \(a^2+b^2\ge2ab\)

         \(\Leftrightarrow2a^2+2b^2\ge a^2+2ab+b^2\)

         \(\Leftrightarrow2\left(a^2+b^2\right)\ge\left(a+b\right)^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra ĐPCM

Nguyen_Thuy_Trang
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
17 tháng 5 2017 lúc 20:56

\(a\left(a-b\right)+b\left(b-c\right)+c\left(c-a\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2-bc+c^2-ac\ge0\)

\(\Leftrightarrow2a^2-2ab+2b^2-2bc+2c^2-2ac\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy \(a\left(a-b\right)+b\left(b-c\right)+c\left(c-a\right)\ge0\)

Nguyen_Thuy_Trang
Xem chi tiết
Đinh Đức Hùng
17 tháng 5 2017 lúc 20:42

\(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2\ge2ab+2bc+2ca\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) (luôn đúng)

Vậy \(a^2+b^2+c^2\ge ab+bc+ca\)