Cho tam giác ABC. Gọi D là trung điểm AC. Từ A vẽ đường thẳng song song BC cắt BD tại E. trên cạnh BC lấy M, đường thẳng DM cắt AE tại N Chứng minh : a) AE = BC. b) D là trung điểm MN. c) AB // EC
Cho tam giắc ABC có D là trung diểm AC. Từ A vẽ đường thẳng song song Bc cắt BD tại E. Trên cạnh B lấy điểm M bất kf, đường thẳng DM cất AE tại N. Chứng minh:
a, tam giác ADE= tam giác CDB
b, tam giác NDE= tam giác MDB
c, AB//EC
cho tam giác abc gọi d là trung điểm của ac từ điểm a vẽ đường thẳng song song với bc cắt bd tại e .Trên cạnh bc lấy điểm M.Đương thẳng bd cắt ae tại n.
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD= AE a) chứng minh tam giác ABM= tam giác ACM
a) Chứng minh: tam giác ABM= tam giác ACM
b) Chứng minh AM vuông góc BC
c) Chứng minh tam giác ADM = tam giác AEM
d) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. Từ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chứng minh ba điểm D;E;F thẳng hang
Cho tam giác ABC có AB<AC. Gọi O là trung điểm BC. Đường trung trực của BC cắt AC tại D. Trên tia BD lấy BE=AC (D nằm giữa B,E)
a)Chứng minh: AE song song BC
b) Gọi S là giao điểm của AC và EC. Chứng minh:S,D,O thẳng hàng
Cho tam giác ABC,gọi D là trung diểm của AC,từ A vẽ đường song song với BC cắt BD tại E,trên BC lấy điểm M,đường thẳng DM cắt AE tại CM
a)AE=BC?
b)D là trung điểm của M?
Bạn viết đề sai hay sao ý ( câu b) nên mình giải câu a thôi nhé còn hình bạn tự vẽ nha tks bạn
a) Ta có AE//BC
\(\Rightarrow\widehat{EAD}=\widehat{DCB}\) và \(\widehat{AED}=\widehat{DBC}\)(Hai góc sole trong)
Xét \(\Delta EDA\)và \(\Delta BDC\)
\(\widehat{EAD}=\widehat{DCB}\)(cmt)
\(\widehat{AED}=\widehat{DBC}\)(cmt)
AD=DC(D là trung điểm của AC)
Do đó \(\Delta EDA=\Delta BDC\)(g.c.g)
\(\Rightarrow\)AE=BC( Hai góc tương ứng)
Đề bài sai? sakurazuki
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC Gọi I là trung điểm của BC D là trung điểm của AC a chứng minh tam giác amb bằng tam giác ABC và AE vuông góc với BC b từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD cắt BC tại D trên tia đối của tia de lấy điểm F sao cho de = AB Chứng minh rằng tam giác ADM bằng C D E Từ đó suy ra AE = AB song song với CD e từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tại g Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ABC Chứng minh rằng AB = ACG
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
Bài 1:
a: Xét ΔABC có
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//BC
hay BMNC là hình thang
b: Xét ΔABK có MI//BK
nên MI/BK=AM/AB=1/2(1)
XétΔACK có NI//CK
nên NI/CK=AN/AC=1/2(2)
Từ (1)và (2) suy ra MI/BK=NI/CK
mà MI=NI
nên BK=CK
hay K là trug điểm của BC
Xét ΔABC có
K là trung điểm của BC
M là trung điểm của AB
Do đó: KM là đường trung bình
=>KM//AN và KM=AN
hay AMKN là hình bình hành
Bài 1:
cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE
1) Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACM
2) Chứng minh: AM vuông góc BC
3) CHứng minh: tam giác ADM = tam giác AEM
4) Gọi H là trung điểm của cạnh EC. TỪ C vẽ đường thẳng song song với cạnh ME, đường thẳng này cắt tia MH tại F. Chưng minh: Ba điểm D, E, F thẳng hàng