Khẳng định trên là đúng. Vì nhân cả tử và mẫu của phân thức \(\frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\) với 15 ta được phân thức

\(\frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} \Rightarrow \frac{{30{\rm{x}}{y^2}\left( {x - y} \right)}}{{45{\rm{x}}y{{\left( {x - y} \right)}^2}}} = \frac{{2y}}{{3\left( {x - y} \right)}}\)

Khẳng định trên là đúng vì :

\(\dfrac{30xy^2\left(x-y\right)}{45xy\left(x-y\right)^2}\\ =\dfrac{30xy^2\left(x-y\right):15xy\left(x-y\right)}{45xy\left(x-y\right)^2:15xy\left(x-y\right)}\\ =\dfrac{2y}{3\left(x-y\right)}\left(dpcm\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{2+3+10}=\frac{45}{15}=3\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\times2\\y=3\times3\\z=3\times10\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=9\\z=30\end{cases}}\)

k mk nha !

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}\)và x + y  + z =45 

Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{2+3+10}=\frac{45}{15}=3\)

\(\Rightarrow x=3.2=6\)

\(y=3.3=9\)

\(z=3.10=30\)

Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}\) và \(x+y+z=45\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=\frac{x+y+z}{2+3+10}=\frac{45}{15}=3\)

\(\Rightarrow\begin{cases}\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=3.2=6\\\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=3.3=9\\\frac{z}{10}=3\Rightarrow z=3.10=30\end{cases}\)

Vậy \(x=6;y=9;z=30\)

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=\)\(\frac{x+y+z}{2+3+10}=\frac{45}{15}=3\)

=>\(\frac{x}{2}=3=>x=6\)

=>\(\frac{y}{3}=3=>y=9\)

=>\(\frac{z}{10}=3=>z=30\)

vậy:\(x=6;y=9;z=30\)

C2 Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{10}=k\)

\(\Rightarrow x=2k;y=3k;z=10k\)

Thay vào x+y+z=45 ta có

2k+3k+10k=45

\(\Rightarrow15k=45\)

\(\Rightarrow k=3\)

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=3\Rightarrow x=6\)

\(\Rightarrow\frac{y}{3}=3\Rightarrow y=9\)

\(\Rightarrow\frac{z}{10}=3\Rightarrow z=30\)

Vậy x=6 ;y=9; z=30

 Mình không biết.

a )x.y=3.5 => x.y =1.15=3.5

x thuộc 1 , 15 , 3 ,5

y thuộc 1,15 , 3 ,5

b )x = 18

y = 2

c ) x= 30

y =0

d phần này mk chưa ra 

Đặt  \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=kak\left(kak\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4kak\\y=3kak\\z=5kak\end{cases}}\)

Mà  \(x^2+y^2+z^2=200\)

\(\Leftrightarrow\left(4kak\right)^2+\left(3kak\right)^2+\left(5kak\right)^2=200\)

\(\Leftrightarrow16.kak^2+9.kak^2+25.kak^2=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2.\left(16+9+25\right)=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2.50=200\)

\(\Leftrightarrow kak^2=4\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}kak=2\\kak=-2\end{cases}}\)

+) Với  \(kak=2\)thì  \(\hept{\begin{cases}x=4kak=8\\y=3kak=6\\z=5kak=10\end{cases}}\)

+) Với  \(kak=-2\)thì  \(\hept{\begin{cases}x=4kak=-8\\y=3kak=-6\\z=5kak=-10\end{cases}}\)

Vậy ...

Đặt  \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\left(k\ne0\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2k\\y=3k\\z=5k\end{cases}}\)

Ta có :  \(xyz=-30\)

\(\Leftrightarrow2k\times3k\times5k=-30\)

\(\Leftrightarrow30k^3=-30\)

\(\Leftrightarrow k^3=-1\)

\(\Leftrightarrow k=-1\)

Thay vào ta được :

\(\hept{\begin{cases}x=2k=-2\\y=3k=-3\\z=5k=-5\end{cases}}\)

Vậy ...

\(b,\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=\frac{x^2+y^2+z^2}{16+9+25}\)

\(=\frac{200}{50}=4\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{16}=\frac{y^2}{9}=\frac{z^2}{25}=4\)

Đến đây bn tính nốt nhé@_@

a) \(\text{Ta có : }\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow2x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{2}\)

Thay \(x=\frac{3y}{2}\)vào biểu thức \(2x^2+3y^2=30\). Ta được : 

\(2\cdot\left(\frac{3y}{2}\right)^2+3y^2=30\Leftrightarrow\left(2\cdot\frac{9}{4}\right)y^2+3y^2=30\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{2}y^2+3y^2=30\Leftrightarrow\frac{15}{2}y^2=30\Leftrightarrow y^2=4\Leftrightarrow y=2\)

Với \(y=2\Rightarrow x=\frac{3.2}{2}=3\)

Vậy x = 3 và y = 2 

b) \(\text{Ta có : }\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\Leftrightarrow4x=3y\Leftrightarrow x=\frac{3y}{4}\)

Thay \(x=\frac{3y}{4}\)vào biểu thức \(2x^2-3y^2=-120\)Ta được : 

\(2\cdot\left(\frac{3y}{4}\right)^2-3y^2=-120\Leftrightarrow\left(2\cdot\frac{9}{16}\right)y^2-3y^2=-120\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{8}y^2-3y^2=-120\Leftrightarrow-\frac{15}{8}y^2=-120\Leftrightarrow y^2=64\Leftrightarrow y=8\)

Với \(y=8\Rightarrow x=\frac{3.8}{4}=6\)

Vậy y = 8 và x = 6 

Ý c tương tự nha 

Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

mong các bn đừng làm như vậy nah