Cho hình chữ nhật ABCD. O là giao điểm hai đường chéo và một điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D). Gọi M là điểm đối xứng của C qua P. a) Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân. b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc BA. Chứng minh EF // AC và 3 điểm E, F, P thẳng hàng. c) Xác định vị trí P trên BD để tứ giác nối 4 điểm A, M, D, B là hình thang cân. d) Nếu hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC. Gọi K là điểm trên AB sao cho góc ADK = $15^o$. Chứng minh tam giác CDK cân.

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm hai đường chéo AC và BD . Lấy điểm P trên cạnh BD ( P nằm giữa O và D ). Gọi M là điểm đối xứng với C qua P.

a) Chứng minh AMDB là hình thang. Xác định vị trí điểm P trên BD để AMBD là hình thang cân.

b) Kẻ ME vuông góc AD, MF vuông góc AB. Chứng minh rằng EF // AC và E, F, P thẳng hàng.

c) Trên cạnh AB lấy điểm X , trên DC lấy điểm J sao cho AX=CJ, lấy N là điểm tùy ý trên AD. Gọi G là giao điểm của XJ và NB, H là giao điểm của XJ và NC . Tính diện tích của tứ giác AXJD theo diện tích ABCD =S. Chứng minh rằng S AXGN + S NHJD = S GBCH

d) Gọi K là điểm thuộc cạnh AB sao cho góc ADK = 15 độ và AB = 2BC . Chứng minh tam giác CDK cân

2. Xét hình chữ nhậtABCD và 1 điểm P bất kì trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng của C qua P

a, Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của điểm P để tứ giác AMDB là hình thang cân.

b, Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên các đường thẳng AD và AB

Chứng minh EF // AC và E, F, P thẳng hàng

c, Chứng minh tỉ số các cạnh của HCN MEAF không phụ thuộc vào vị trí của P

d, Giả sử CP vuông góc vs BD. Tính các cạnh của HCM ABCD biết CP= 2,4 cm và PD/PB=9/16

2. Xét hình chữ nhậtABCD và 1 điểm P bất kì trên đường chéo BD. Gọi M là điểm đối xứng của C qua P

a, Chứng minh tứ giác AMDB là hình thang. Xác định vị trí của điểm P để tứ giác AMDB là hình thang cân.

b, Gọi E,F theo thứ tự là hình chiếu của M trên các đường thẳng AD và AB

Chứng minh EF // AC và E, F, P thẳng hàng

c, Chứng minh tỉ số các cạnh của HCN MEAF không phụ thuộc vào vị trí của P

d, Giả sử CP vuông góc vs BD. Tính các cạnh của HCM ABCD biết CP= 2,4 cm và PD/PB=9/16

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD . O là giao điểm của hai đường chéo và 1 điểm P bất kì trên đường chéo BD (P nằm giữa O và D) . Gọi M là điểm đối xứng của C qua P a)Cm: AMDB là hình thang. XÁc định vị trí của P trên BD để AMDB là hình thang cân b)Trên cạnh AB lấy điểm X, trên cạnh DC lấy điểm J sao cho AX=CJ, N là điểm tùy ý trên cạnh AD . Gọi G, H thứ tự là giao điểm của XJ với NB, NC 1/ tính diện tích tứ giác AXJD theo diện tích ABCD=s 2/ Cm: diện tích AXGN+diện tích NHJD=diện tích GBCH d) gọi K là điểm trên cạnh AB sao cho góc ADK=15 độ và AB=2 BC. Cm: tam giác CDK cân

Cho hình chữ nhật ABCD .trên đường chéo BD lấy P,gọi M là điểm đối xứng của C qua P 
a)tứ giác AMDB là hình gì

b)gọi E và F lần lượt là hình chiếu của điểm M lên AB.AD.chứng minh EF//AC và 3 điểm E,F,P thẳng hàng
c)chưng minh rằng tỉ số các cạnh của hình chữ nhật MEAF không phụ thuộc vào vị trí của điểm P 

d)giả sử CP vuông góc với BD và CP=2,4cm, PD/PB =9/16.tính các cạnh của hình chữ nhật ABCD