BÀI 3 Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A=60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB).Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE ) chứng minh a) TAm giác ACE bằng tam giác AKE b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK c)KA=KB d)EB>EC
cho tam giác ABC vuông tại C có A 60 độ và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . Kẻ EK vuông góc vs AB tại K(k thuộc AB). Kẻ BD vuông góc vs AE tại D(D thuộc AE)
d,EC>AE
trả lời hộ mình nhé
Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A=60 độ, Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB ), kẻ BD vuông góc với AE( D thuộc AE) a, tính góc ABC b, chứng minh tam giac AKE c, AE là đường trung trực của đoạn thẳng Ck d,chứng minh KA bằng KB e, chứng minh tam giác KBE = tam giác DBE
a: \(\widehat{ABC}=30^0\)
b: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có
AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)
Do đó: ΔACE=ΔAKE
c: Ta có: ΔACE=ΔAKE
nên AC=AK; EC=EK
hay AE là đường trung trực của CK
d: Xét ΔEAB có \(\widehat{EBA}=\widehat{EAB}\)
nên ΔEAB cân tại E
mà EK là đường cao
nên K là trung điểm của AB
hay KA=KB
Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A=60 độ, Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB ), kẻ BD vuông góc với AE( D thuộc AE )
a)C/m AK=KB
b)C/m AD=BC
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc Â=600 và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông với AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh:
a) tam giác ACE bằng tam giác AKE
b) AE là đường trung trực của đoạn thẳng CK
c) KA=KB
a) Xét tam giác vuông ACE và tam giác vuông AKE có:
Cạnh AE chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta ACE=\Delta AKE\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do \(\Delta ACE=\Delta AKE\) nên AC = AK hay tam giác ACK cân tại A.
Vậy thì phân giác AE cũng đồng thời là đường trung trực của CK.
c) Xét tam giác ABC vuông có góc \(\widehat{CAB}=60^o\Rightarrow\widehat{CBA}=30^o\)
Xét tam giác AEB có \(\widehat{EAB}=\widehat{ABE}\left(=30^o\right)\) nên AEB là tam giác cân tại E.
Vậy thì đường cao EK đồng thời là trung tuyến hay KA = KB.
Cho tam giác ABC vuông tại C có góc  =60 độ, tia phân giác của góc BAC cắt BC tại ở E, kẻ EK vuông góc với AB ( K thuộc AB), kẻ BD vuông góc với AE(D thuộc AE)
Chứng minh a) AK=KB ; b) AD = BC
Em tham khảo tại đây nhé.
Câu hỏi của Bảo Trân Nguyễn Hoàng - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
b) Xét tam giác vuông ACB và tam giác vuông BDA có:
Cạnh AB chung
\(\widehat{ABC}=\widehat{BAD}\left(=30^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ACB=\Delta BDA\) (Cạnh huyền góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=BC\)
Cho tam giác ABC vuông tại C, có góc A =60 độ. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc với AB( K thuộc AB ). Kẻ BD vuông góc với tia AE( D thuộc tia AE).
a)C/m AC=AK và AE vuông góc với CK
b)C/m KA=KB
c)C/m EB> AC
Bài 1 : Cho xOy có Oz là tia phân giác, M là điểm bất kì thuộc tia Oz. Qua M kẻ đường thẳng a vuông góc với Ox tại a cắt Oy tại C và vẽ đường thẳng b vuông góc với Oy tại B cắt tia Ox tại D. Chứng minh tam giác AOM bằng tam giác BOM ?
Bài 2 : Cho tam giác ABC có góc A = 90* và đường phân giác BH (H thuộc AC). Kẻ HM vuông góc với BC (M thuộc BC). Gọi N là giao điểm của AB và MH. Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác MBH, tam giác ACE= tam giác AKE?
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại C có góc A = 60* và đường phân gác của góc BAC cắt BC tại E. Kẻ EK vuông góc AB tại K (K thuộc AB). Kẻ BD vuông góc với AE tại D (D thuộc AE). Chứng minh tam giác ACE = tam giác AKE
Bài 4: Cho tam giác ABC vuông tại A có đường phân giác của góc ABC cắt AC tại E. Kẻ EH vuông góc BC tại H (H thuộc BC). Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE ?
cho tam giác ABC vuông tại A có góc A = 60o và đường phân giác của góc BAC cắt BC tại E . kẻ EK vuông góc AB tại K ( K thuộc AB ) . Kẻ BD vuông góc với đường thẳng AE tại D . AE cắt CK tại I . CM :
a, Tam giác ACE = tam giác AKE
b, Tam giác ACI = tam giác AKI
c, CK song song với BD
