Ai giải đúng và có lời giải , đáp số rõ ràng thì tôi sẽ tick :
Chứng tỏ rằng 3n + 1 và 5n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau .
GIÚP MÌNH NHÉ !!!
Hãy chứng minh 2 số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau.
( Giải thích rõ ràng, ai trả lời nhanh và đúng nhất mk sẽ tick nhé!!! )
Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1.Gọi d thuộc Ư(n;n+1)
Ta có: n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=>(n+1)-n chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy 2 số tự nhiên liên tiếp thì nguyên tố cùng nhau
Vì 2 số tự nhiên liên tiếp ko chia hết cho nhau
Gọi 2 số đó là n và n+1
Gọi ƯCLN(n; n+1) = d
=> n chia hết cho d
n+1 chia hết cho d
=> n+1-n chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
=> ƯCLN(n; n+1) = 1
=> n và n+1 nguyên tố cùng nhau
=> 2 số tự nhiên liên tiếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau (Đpcm)
Hãy chứng minh hai số tự nhiên liên tếp luôn là hai số nguyên tố cùng nhau.
( Giải thích rõ ràng ra thì mk sẽ tick cho, trả lời đáp án thôi mk ko tin đâu nhé! )
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau!
Giải hộ mình nha ^O^, ai đúng mk tick cho nhé!^_^
Gọi ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là d ( d thuộc N sao )
=> 2n+3 và 3n+4 đều chia hết cho d
=> 3.(2n+3) và 2.(3n+4) đều chia hết cho d
=> 6n+9 và 6n+8 đều chia hết cho d
=> 6n+9-(6n+8) chia hết cho d hay 1 chia hết cho d
=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )
=> ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là 1
=> 2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau
k mk nha
thank bn, nhớ ủng hộ mk những câu hỏi sau nha.....>_<
ƯCLN(2n+3,3n+4)
=>UCLN(2n+3,n+1)
=>UCLN(n+1,n+2)
=1
Vì 2n+3 ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2
=>2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
Chừng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n khác o thì :
a) 11n + 1 và 12n +11 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
b) 6n + 1 và 8n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
c) 5n + 1 và 3n + 1 là 2 số nguyên tố cùng nhau.
BẠN NÀO THƯƠNG MÌNH THÌ GIÚP MÌNH VỚI !
MIK HỨA SẼ BAN THƯỞNG CHO AI NHANH NHẤT 1 CÁI TICK ! =))
Chứng minh rằng: 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng NHAU
giải chi tiết nhé,ai giải nhanh và đúng mình tích đúng cho
đặt 3n+2 và 2n+1 = d
suy ra 3n+2 chia hết cho d ; 2n+1 chia hết cho d
suy ra : (3n+2)-(2n+1) chia hết cho d
suy ra : 2.(3n+2)-3.(2n+1) chia hết cho d
suy ra : 1 chia hết cho d
suy ra d=1
vậy 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau
tick cho mình nhé đúng rồi đấy
Gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d
Ta có 2n+5 chia hết cho d
=> 3(2n+5) chia hết cho d
=> 6n+15 chia hết cho d (1)
Ta có: 3n+7 chia hết cho d
=> 2(3n+7) chia hết cho d
=> 6n+14 chia hết cho d (2)
Từ (1) và (2) suy ra: (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d=1
=> UCLN(2n+5, 3n+7) =1
Vậy 2n+5, 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau
a, Chứng tỏ rằng : A = 5 + 5^2 + 5^3 + ...... + 5^2004 chia hết cho 126
b, Cho a , b là hai số nguyên tố cùng nhau . Chứng tỏ rằng các số b và a-b nguyên tố cùng nhau ( với a > b )
Giải rõ ràng hộ mình nhé !!!
Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất có 4 chữ số biết rằng:3n+5 và 5n+4 không là hai số nguyên tố cùng nhau
nhanh giải hộ mình nha ,ai giải đúng mình tick
thứ 6 mình phải nộp
cho a,b là hai số nguyên tố cùng nhau. chứng tỏ rằng 5a + 2b và 7a + 3b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau. làm xong giải thích giúp mình nhé, mình tick choa
Lời giải:
Phản chứng. Giả sử 2 số đó không nguyên tố cùng nhau.
Gọi $d=ƯCLN(5a+2b, 7a+3b), d> 1$
$\Rightarrow 5a+2b\vdots d; 7a+3b\vdots d$
$\Rightarrow 5(7a+3b)-7(5a+2b)\vdots d$
$\Rightarrow b\vdots d$
Mà $5a+2b\vdots d$ nên $5a\vdots d$
Vì $(a,b)=1$ nên $(a,d)=1$
$\Rightarrow 5\vdots d$. Mà $d>1$ nên $d=5$
$5a+2b\vdots 5\Rightarrow 2b\vdots 5\Rightarrow b\vdots 5$
$$7a+3b\vdots 5; b\vdots 5\Rightarrow 7a\vdots 5\Rightarrow a\vdots 5$
$\Rightarrow a,b\vdots 5$ (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai. Tức 2 số đó ntcn.
chứng minh rằng n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
giải ra rõ ràng giúp mình nha
goi UCLN(n+3,2n+5)=d
=>n+3 chia hết cho d
2n+5 chia hết cho d
=>2n+6 chia hết cho d
=>2n+5 chia hết cho d
=>(2n+6)-(2n+5) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d.
mà 1 chia hết cho 1
=>d=1
=>UCLN(2n+5,n+3)=1
=> n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
vay....
Gọi d là USC (n+3; 2n+5) => (n+3):d và (2n+5):d <=>(2n+6):d và (2n+5):d <=> [(2n+6)-(2n+5)]:d <=> (2n+6-2n-5):d <=>1:d
=> ƯCLN của 2 số đó là 1 => Chúng là số nguyên tố cùng nhau