Cho tứ giác EFGH (như hình vẽ) em hãy bổ xung thêm điều kiện để EFGH là hình chữ nhậtEFHGI
Đọc tiếp
Cho tứ giác EFGH (như hình vẽ) em hãy bổ xung thêm điều kiện để EFGH là hình chữ nhật
Những câu hỏi liên quan
cho tứ giác ABCD gọi E<F<G<H là trung điểm các cạnh AB<BC<CD<DA luần lượt:
a, Chứng minh tứ gaics AFGH là hình bình hành.
b, tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình thoi.
c, tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình chữ nhật.
d, tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình vuông
E, F lần lượt là trung điểm của AB và BC (gt)
\(\Rightarrow\) EF là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) EF // AC và EF = \(\frac{1}{2}\) AC (1)
H, G lần lượt là trung điểm của AD và DC (gt)
\(\Rightarrow\) HG là đường trung bình của tam giác ACD
\(\Rightarrow\) HG // AC và HG = \(\frac{1}{2}\) AC (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) EF // HG và EF = HG
\(\Rightarrow\) Tứ giác EFGH là hình bình hành
Tứ giác EFGH là hình bình hành. EF // AC, EF = \(\frac{1}{2}\) AC
Ta còn có EH là đường trung bình của tam giác ABD
\(\Rightarrow\) EH // BD và EH = \(\frac{1}{2}\) BD
- Tứ giác EFGH là hình chữ nhật
\(\Leftrightarrow\) Hình bình hành EFGH có:
\(\widehat{HEF}=90^o\)
\(\Leftrightarrow HE\perp EF\)
\(\Leftrightarrow EH\perp AC\)
\(\Leftrightarrow AC\perp BD\)
Vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau thì tứ giác EFGH là hình chữ nhật
- Tứ giác EFGH là hình thoi
\(\Leftrightarrow\) Hình bình hành EFGH có: EF = EH \(\Leftrightarrow\) AC = BD
Vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và BD bằng nhau thì tứ giác EFGH là hình thoi
- Tứ giác EFGH là hình vuông
\(\Leftrightarrow\) Hình chữ nhật EFGH có: EF = EH \(\Leftrightarrow\) AC = BD
Vậy tứ giác ABCD cần thêm điều kiện hai đường chéo AC và BD vuông góc và bằng nhau thì tứ giác EFGH là hình vuông
1)Cho tám giác ABCD,gọi E,F,G,H theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a)Chứng minh: tứ giác EFGH lầ hình bình hành
b)Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH để EFGH lầ hình
b1)Hình chữ nhật
b2)Hình thoi
b3)Hình vuông
Cho hình bình hành ABCD, AB = 6cm, AD = 4cm. Các tia phân giác của các góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ?
b ) Tính độ dài đường chéo của tứ giác EFGH
c ) Hinh bình hành ABCD có thêm điều kiện gì để diện tích tứ giác EFGH lớn nhất ?
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, CD và BD.
a) Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình bình hành.
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để EFGH là hình chữ nhật.
a: Xét ΔBAD có
E là tđiểm của AB
H là tđiểm của BD
Do đó: EH là đường trung bình của ΔABD
Suy ra: EH//AD và EH=AD/2(1)
Xét ΔACD có
F là trung điểm của AC
G là trung điểm của CD
Do đó: FG là đường trung bình của ΔACD
Suy ra: FG//AD và FG=AD/2(2)
Từ (1) và (2) suy ra EH//GF và EH=GF
hay EFGH là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tứ giác ABCD.gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA
a) AC=12cm, BD =16cm. tính chu vi tứ giác EFGH
b)tứ giác EFGH là hình gì? vì sao ?
c) tứ giác ABCD cần có điều kiện gì, để tứ giác EFGH là hình chữ nhật
Cho Tứ Giác ABCD . Gọ E , F , G ,H lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, AD
Cm : EFGH là Hình Bình Hành
Cần thêm Điều kiện J để EFGH là Hình Bình Hành
Cho hình bình hành ABCD. Các tia phân giác của các góc của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ? Vì sao ?
b) Chứng minh rằng EG = FH và bằng hiệu giữa hai cạnh kề một đỉnh của hình bình hành ABCD.
c) Hình bình hành ABCD cần có thêm điều kiện gì để EFGH là hình vuông?
Cho hình bình hành ABCD ( AB = 6 cm ; AD = 4 cm ). Các tia phân giác của hình bình hành cắt nhau tạo thành tứ giác EFGH.
a) Tứ giác EFGH là hình gì ?
b) Tính diện tích EFGH.
c) Tìm điều kiện của hình bình hành ABCD để diện tích EFGH lớn nhất.
cho tứ giác ABCD biết AC vuông góc BD .Goin E,F,G,H theo thứ tự là tđ của Ab,BC.CD.Da:
a)T/g EFGGH là hình j?
b) Tính diện tchs tứ giác EFGH,bik AC=6cm,BD=4cm
c) Cần thêm điều kiện j để 2 đường chéo để tứ giác EFGH là hình vuông?