Cho biểu thức: P = 2/x - (x^2/x^2+xy + y^2-x^2/xy - y^2/xy+y^2).x+y/x^2+xy+y^2 với x khác 0, y khác 0, x khác -y
1) Rút gọn biểu thức P.
2) Tính giá trị của biểu thức P, biết x, y thỏa mãn đẳng thức:
x^2+y^2+10=2(x-3y)
cho biểu thức A=x^2/(y^2+xy) - y^2/(x^2-xy) - (x^2y^2)/xy
a.rút gọn a
b.cmr a không nhận giá trị nguyên với mọi giá trị nguyen của x,y thỏa mãn xy khác o và khác y,-y
Bạn phải ghi dấu ngoặc để mọi người hiểu chứ?
Cho biểu thức P= \(\frac{2}{x}\)- (\(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\)) . \(\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)với \(x\ne0;y\ne0;x\ne-y\)
a, Rút gọn biểu thức P
b, Tính giá trị của biểu thức P, biết x,y thỏa mãn đẳng thức: x^2+y^2+10= 2(x-3y)
cho biểu thức :
\(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right).\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
a) rút gọn P
b) tính giá trị biểu thức biết x,y thỏa mãn đẳng thức:
x2+y2+10=2x-6y
xin lỗi mình mới học lớp 7 thui ko giúp được gì cho bạn rồi
Đk: x, y \(\ne\)0
Ta có: P = \(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right)\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
P = \(\frac{2}{x}-\left(\frac{x^3+\left(y^2-x^2\right)\left(x+y\right)-y^3}{xy\left(x+y\right)}\right)\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
P = \(\frac{2}{x}-\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2}{xy\left(x+y\right)}\cdot\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\)
P = \(\frac{2}{x}-\frac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2-x^2-2xy-y^2\right)}{xy\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
P = \(\frac{2}{x}-\frac{-xy\left(x-y\right)}{xy\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{2}{x}+\frac{x-y}{x^2+xy+y^2}=\frac{2x^2+2xy+2y^2+x^2-xy}{x\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
P = \(\frac{3x^2+xy+2y^2}{x\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
b) Ta có: x2 + y2 + 10 = 2x - 6y
<=> x2 - 2x + 1 + y2 + 6y + 9 = 0
<=> (x - 1)2 + (y + 3)2 = 0
<=> \(\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+3=0\end{cases}}\) <=> \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=-3\end{cases}}\)
Do đó: P = \(\frac{3.1^2-3.1+2.\left(-3\right)^2}{1\left(1^2-3+\left(-3\right)^2\right)}=\frac{18}{7}\)
Bài 1:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x^2+y^2/x^2+xy+4y^2 với x2+xy+4y^2 khác 0.Bài 2:Với x;y thỏa mãn điều kiện x^2+y^2=1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2(xy+y^2)/1+2x^2+2xy.Giúp mik nhé mai mik đi hc r
Tính giá trị biểu thức P = x-y / x+y. Biết x^2 - 2y^2 = xy ( x+y khác 0 , y khác 0)
cho 2 số x, y thỏa mãn 3x=2y và x≠0, y≠0 rút gọn biểu thức P =\(\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\)
giúp e với ạ
3x=2y
nên x/2=y/3
Đặt x/2=y/3=k
=>x=2k; y=3k
\(P=\dfrac{\left(2k\right)^2-2k\cdot3k+\left(3k\right)^2}{\left(2k\right)^2+2k\cdot3k+\left(3k\right)^2}\)
\(=\dfrac{4k^2-6k^2+9k^2}{4k^2+6k^2+9k^2}=\dfrac{4-6+9}{4+6+9}=\dfrac{7}{19}\)
1) rút gọn biểu thức : A= \(\dfrac{2x}{x^2+xy}\)+\(\dfrac{6x}{x^2-y^2}\)+\(\dfrac{3}{y-x}\) với x khác 0 , x khác y , x khác -y
\(A=\dfrac{2x}{x\left(x+y\right)}+\dfrac{6x}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}-\dfrac{3}{x-y}\)
\(=\dfrac{2\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{6x}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}-\dfrac{3\left(x+y\right)}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{2x-2y+6x-3x-3y}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\dfrac{5\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)
\(=\dfrac{5}{x+y}\)
Cho biểu thức P = \(\frac{2}{x}\) - \(\left(\frac{x^2}{x^2+xy}+\frac{y^2-x^2}{xy}-\frac{y^2}{xy+y^2}\right)\) . \(\frac{x+y}{x^2+xy+y^2}\) với x\(\ne\) 0, y\(\ne\) 0, x \(\ne\) -y
a. Rút gọn biểu thức P
b. Tính giá trị của biểu thức P biết x,y thỏa mãn đẳng thức x\(^2\) + y\(^2\) + 10 = 2 ( x-3y )
Giúp mình nha. Mk cần gấp lắm. Cảm ơn trc ạ !
Cho x,y là hai số khác nhau thỏa mãn : x2+y=y2+x
Tính giá trị biểu thức P=(x2+y2+xy)/(xy-1)
từ x2+y=y2+x => (x-y)(x+y-1)=0
vì x khác y => x+y-1 = 0 <=> x+y = 1 <=> x2+y2= 1-2xy
thay vào p ta có P= -1