Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M thuộc AB, điểm N thuộc tia đối của tia CA sao cho BM=CN. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại điểm O. Gọi H là giao điểm của AO và BC, kẻ HD vuông góc với AC(D thuộc AC)

a. Chứng minh rằng: Tam giác MON cân

b. Biết AH= 5 cm, HD=3 cm. Tính độ dài HC

c. Gọi F là giao điểm của MN và BC. Chứng minh rằng OF vuông góc với MN

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.

a) CMR: BM = CN.

b) Gọi I là giao điểm của MN với BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC). Chứng minh tam giác KMN cân.

c) CMR: CK vuông góc với AN.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM= CN

a) CM: tam giác AMN cân

b) Kẻ BE vuông góc với AM ( E thuộc AM ) và CF vuông góc với AN ( F thuộc AN). CM: tam giác BME= tam giác CNF

c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. CM: AO là tia phân giác của góc MAN

d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau tại H. CM: 3 điểm A, O, H thẳng hàng

giúp mình nhé, mình cần gấp lắm

Cho tam giác ABC có AB=AC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M và trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN.

a) Chứng minh AM=AN

b) Kẻ BE vuông góc với AM, CF vuông góc với AN (E thuộc AM, F thuốc AN). Chứng minh tam giác BME= tam giác CNF

c) EB và FC kéo dài cắt nhau tại O. Chứng minh AO là phân giác của góc MAN.

d) Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với AM, qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AN, chúng cắt nhau tại H. Chứng minh 3 điểm A,O,H thẳng hàng

 Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a, Chứng minh: HB=HC và BAH=CAH

b, Tính độ dài AH

c, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) , kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM=CN

a, Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACN

b, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN( H thuộc AM,K thuộc AN). Chứng minh : AH=AK

c, Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài 4: Cho tam giác ABC, kẻ BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB. Biết BE=CF=8 cm. Độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.

a, Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

b, Tính độ dài cạnh đáy BC

c, BE và CF cắt nhau tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng OA là trung trực của đoạn thẳng EF

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh:

a, Tam giác ADB= tam giác EDB

b, BD là đường trung trực của AE

c, Tam giác EDC vuông cân

d, Lấy F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC.Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 6: Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm E, trên cạnh MP lấy điểm F sao cho ME=MF. Gọi S là giao điểm của NF và PE. Chứng minh

a, Tam giác MNF= tam giác MPE

b, Tam giác NSE= tam giác PSE

c, EF // NP

d, Lấy K là trung điểm của NP. Chứng minh ba điểm M, S, K thẳng hàng

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy E sao cho BE=AB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D

a, Chứng minh AD=AE và góc ABD= góc EBD

b, Lấy điểm F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC. Chứng minh tam giác DFC cân

c, Gọi O là giao điểm của BD và AE. Chứng minh BD là đường trung trực của AE

d, Chứng minh 3 điểm F, D,E thẳng hàng

Mình đang cần gấp

Cho tam giác ABC có AB=AC=5cm, BC=8cm. Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC)

a, Chứng minh: HB=HC và BAH=CAH

b, Tính độ dài AH

c, Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB) , kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh tam giác HDE là tam giác cân

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy N sao cho BM=CN

a, Chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACN

b, Kẻ BH vuông góc với AM, CK vuông góc với AN( H thuộc AM,K thuộc AN). Chứng minh : AH=AK

c, Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì? Vì sao?

Bài 4: Cho tam giác ABC, kẻ BE vuông góc với AC và CF vuông góc với AB. Biết BE=CF=8 cm. Độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.

a, Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân

b, Tính độ dài cạnh đáy BC

c, BE và CF cắt nhau tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng OA là trung trực của đoạn thẳng EF

Bài 5 : Cho tam giác ABC vuông tại A, BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). Từ D kẻ DE vuông góc với BC tại E. Gọi I là giao điểm của AE và BD. Chứng minh:

a, Tam giác ADB= tam giác EDB

b, BD là đường trung trực của AE

c, Tam giác EDC vuông cân

d, Lấy F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC.Chứng minh 3 điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 6: Cho tam giác MNP cân tại M. Trên cạnh MN lấy điểm E, trên cạnh MP lấy điểm F sao cho ME=MF. Gọi S là giao điểm của NF và PE. Chứng minh

a, Tam giác MNF= tam giác MPE

b, Tam giác NSE= tam giác PSE

c, EF // NP

d, Lấy K là trung điểm của NP. Chứng minh ba điểm M, S, K thẳng hàng

Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên BC lấy E sao cho BE=AB. Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại D

a, Chứng minh AD=AE và góc ABD= góc EBD

b, Lấy điểm F thuộc tia đối của tia AB sao cho AF=EC. Chứng minh tam giác DFC cân

c, Gọi O là giao điểm của BD và AE. Chứng minh BD là đường trung trực của AE

d, Chứng minh 3 điểm F, D,E thẳng hàng

Mình đang cần gấp

Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N.

a. C/m MD=NE

b. MN cắt DE ở I.C/m I là trung điểm của DE

c. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC

Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD CE. Từ D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại M, từ E kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC ở N

.a. C m MD NE

b. MN cắt DE ở I.C m I là trung điểm của DE

c. Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB chúng cắt nhau tại O. Chứng minh AO là đường trung trực của BC

cho tam giác nhọn ABC cân tại A có AB=13cm, BC=10cm. kẻ AH vuông góc với BC tại H

a) chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH

b) gọi M là trung điểm của AC, G là giao điểm của BM và AH. tính AG

c) kẻ HE vuông góc với AB,HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC.  tia EH cắt AC tại I và tia FH cắt AB tại K. chứng minh AH là đường trung trực của đoạn thẳng IK.

d) từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB). chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng