\(a,\Rightarrow n-2+5⋮n-2\\ \Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\\ b,\Rightarrow2\left(n-4\right)+13⋮n-4\\ \Rightarrow n-4\inƯ\left(13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-9;3;5;17\right\}\\ c,\Rightarrow6n-9⋮3n+1\\ \Rightarrow2\left(3n+1\right)-12⋮3n+1\\ \Rightarrow3n+1\inƯ\left(12\right)=\left\{-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-1;0;1\right\}\left(n\in Z\right)\\ d,\Rightarrow n^2+2n-n-2+3⋮n+2\\ \Rightarrow n\left(n+2\right)-\left(n+2\right)+3⋮n+2\\ \Rightarrow n+2\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{-5;-3;-1;1\right\}\)

a: Để B là số nguyên thì \(n+1⋮n-2\)

\(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;5;-1\right\}\)

b: \(B=\dfrac{n-2+3}{n-2}=1+\dfrac{3}{n-2}\)

Để B có giá trị lớn nhất thì n-2=-1

hay n=1

a: \(\Leftrightarrow n-2\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

hay \(n\in\left\{3;1;7;-3\right\}\)

https://loga.vn/hoi-dap/tim-so-tu-nhien-n-sao-cho-n-6-chia-het-cho-n-2-36137

https://h7.net/hoi-dap/toan-6/tim-so-tu-nhien-n-de-3n-7-chia-het-cho-n-faq26687.html

n(2n-3)-2n(n+2)

=2n²-3n-2n²-4n

= - 7n luôn chia hết cho 7 (vì -7 chia hết cho 7)

vậy n(2n-3)-2n(n+2) luôn chia hết cho 7 với mọi n

tham khảo ở link bn nhé

\(n+1;n;n-1\)

n+1;n;n−1

A

a) Ta có: \(A=\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)

Để biểu thức \(A\) là phân số thì \(n-1\ne0\Leftrightarrow n\ne1\)

Vậy \(n\ne1\) thì biểu thức \(A\) là phân số.

b) Ta có: \(\dfrac{4}{n-1}\left(n\in Z\right)\)

Để biểu thức \(A\) là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\) thì biểu thức \(A\) là số nguyên.

a: Để A là phân số thì n-1<>0

hay n<>1

b: Để A là số nguyên thì \(n-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow n-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(n\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

a) 2-n khác 0

2n khác 4

=> n khác 2

b) 2n+1 chia hết  2n-4

2n-4+5 chia hết 2n-4

=> 2n-4+5/2n-4=2n-4/2n-4+5/2n-4=1+5/2n-4

=> 5 chia hết 2n-4

=> 2n-4 là Ư(5)=( 5;-5;1;-1)

=> 2n=(9;-1;5;3) 

=> x  ko thỏa mãn

\(24+n⋮n\Rightarrow24⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

b) \(15-n⋮n\Rightarrow15⋮n\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;5;15\right\}\)

\(n+15⋮n+3\)

\(\Rightarrow12⋮n+3\)

\(\Rightarrow n+3\in\left\{3;4;6;12\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;1;3;9\right\}\)