Những câu hỏi liên quan
dswat monkey
Xem chi tiết
huỳnh ngọc na mi
17 tháng 2 2022 lúc 16:20

tham khảo :

https://lazi.vn/edu/exercise/582904/cho-hinh-thang-abcd-ab-cd-cheo-cat-nhau-tai-o-p

Bình luận (0)
Jeon JungKook
Xem chi tiết
Thanh Hoàng Thanh
6 tháng 2 2021 lúc 13:35

Ta có: MN // AB (gt); AB // CD(gt) => MN // AB // CD

Xét tam giác ABC có: OM // AB (MN // AB)

 =>  \(\dfrac{OM}{AB}=\dfrac{CM}{CA}\) (hệ quả định lý Ta lét trong tam giác) (1)

Xét tam giác ABD có: ON // AB (MN // AB)

=>   \(\dfrac{ON}{AB}=\dfrac{DN}{DB}\) (hệ quả định lý Ta lét trong tam giác) (2)

Xét hình thang ABCD có: MN // AB // CD (cmt)

 => \(\dfrac{CM}{CA}=\dfrac{DN}{DB}\) (định lý Ta lét trong hình thang) (3)

Từ (1) (2) (3) => OM = ON

Bình luận (1)
nguyễn thị thanh
6 tháng 2 2021 lúc 13:52

undefined

Bình luận (1)
Trần Mạnh
6 tháng 2 2021 lúc 13:38

Trong ∆DAB có: \(\dfrac{MO}{AB}=\dfrac{DO}{DB}\)  ( hệ quả Ta lét)    (1)

Trong ∆CAB có: \(\dfrac{NO}{AB}=\dfrac{CO}{AC}\)  ( hệ quả Ta lét)     (2)

Trong ∆OAB có: \(\dfrac{CO}{CA}=\dfrac{DO}{DB}\)  ( hệ quả Ta lét)     (3)

từ (1),  (2), (3) => \(\dfrac{MO}{AB}=\dfrac{NO}{AB}\) =>\(MO=NO\)

 

 

Bình luận (1)
D.Khánh Đỗ
Xem chi tiết
tranthang ly
Xem chi tiết
Minh Nguyen
28 tháng 2 2020 lúc 14:04

ABCDMNO

Xét △ADC có :MO // DC  

\(\Rightarrow\frac{MO}{DC}=\frac{AO}{AC}\)(Hệ quả định lí Thales)   (1)

Xét △BDC có : ON // DC

\(\Rightarrow\frac{NO}{DC}=\frac{BO}{BD}\)(Hệ quả định lí Thales)    (2)

Xét △ODC có AB // DC

\(\Rightarrow\frac{AO}{AC}=\frac{BO}{BD}\)(Theo hệ quả định lí Thales)   (3)

Từ (1) ; (2) và (3) :

\(\Rightarrow\frac{OM}{CD}=\frac{ON}{CD}\)

\(\Rightarrow OM=ON\left(ĐPCM\right)\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
tranthang ly
Xem chi tiết
Zero Two
Xem chi tiết
Tiếng anh123456
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
16 tháng 9 2023 lúc 19:46

Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/AD=BN/BC

Xét ΔADC có OM//DC

nên OM/DC=AM/AD

Xét ΔBDC có ON//DC

nên ON/DC=BN/BC

=>OM/DC=ON/DC

=>OM=ON

=>O là trung điểm của MN

Xét ΔDAB có OM//AB

nên OM/AB=DM/DA

OM/AB+OM/DC

=AM/AD+ON/DC

=AM/AD+BN/BC

=1

=>1/AB+1/DC=1/OM=2/MN

Bình luận (0)
Linh
Xem chi tiết
Trần Tuấn Hoàng
6 tháng 2 2022 lúc 11:35

c. -Xét △ADC có: OM//DC (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{MO}{DC}=\dfrac{AO}{AC}\) (định lí Ta-let).

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{MO}=\dfrac{AC}{AO}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{OM}-1=\dfrac{OC}{AO}\) (1).

-Xét △BDC có: ON//DC (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{ON}{DC}=\dfrac{BO}{BD}\) (định lí Ta-let).

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{ON}=\dfrac{BD}{BO}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{ON}-1=\dfrac{OD}{BO}\)

-Xét △ABO có: AB//DC (gt).

\(\Rightarrow\dfrac{OD}{BO}=\dfrac{OC}{OA}=\dfrac{DC}{AB}\) (3)

-Từ (1), (2),(3) suy ra:

\(\dfrac{DC}{OM}-1=\dfrac{DC}{ON}-1=\dfrac{DC}{AB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{DC}{OM}=\dfrac{DC}{ON}=\dfrac{DC}{AB}+1=\dfrac{AB+DC}{AB}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{OM}=\dfrac{1}{ON}=\dfrac{AB+DC}{AB.DC}=\dfrac{1}{AB}+\dfrac{1}{CD}\)

Bình luận (0)
Nguyễn Lê Phước Thịnh
6 tháng 2 2022 lúc 11:15

a: Xét ΔAOB và ΔCOD có 

\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)

\(\widehat{AOB}=\widehat{COD}\)

Do đó: ΔAOB∼ΔCOD

Suy ra: \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}\)

hay \(OA\cdot OD=OB\cdot OC\)

b: \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{AB}{CD}\)

\(\Leftrightarrow OA=\dfrac{1}{2}\cdot6=3\left(cm\right)\)

 

Bình luận (0)
Quang Nguyễn Trần Nhật
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
7 tháng 8 2023 lúc 12:21

Xét ΔADC có OM//DC

nên OM/DC=AM/AD

Xét ΔBDC có ON//DC

nên ON/DC=BN/BC

Xét hình thang ABCD có MN//AB//CD

nên AM/AD=BN/BC

=>OM/DC=ON/DC

=>OM=ON

=>MN=2OM

OM//AB

=>OM/AB=DM/DA

OM//DC

=>OM/DC=AM/AD

=>OM/DC+OM/AB=DM/DA+AM/AD=1

=>1/AB+1/CD=1/OM

mà OM=1/2MN

nên 1/AB+1/CD=2/MN

Bình luận (0)