Cho xoy = 60 độ .Lấy A,B thuộc ox sao cho nằm giữa O và B . Lấy C,D trên oy sao cho OA=OC,AB=CD . Tia phân giác của xoy cắt AC ở M và BD ở N
1) Chứng minh tam giác OBD cân
2) Tính số đo OMA VÀ ONB
3) Chứng minh: AC // BD
Cho góc xoy =70°. Trên ox lấy A vàB sao cho A nằm giữa O và B. Lấy C,D trên oy sao cho OA=OC,AB =CD.tia phân giác của góc xoy cắt AC ở M và BD ở N
a chứng minh tam giác obd cân
b tính số đo OMA và ONB
c chứng minh AC//BD
vẽ góc xOy = 60 độ. Lấy A, B thuộc Ox sao cho A nằm giữa O và B. Lấy C, D thuộc Oy sao cho OA = OC, AB = CD
1) Tam giác OBD là tam giác gì?
2) Tình số đo góc của góc OBD.
3) Chứng minh AC // BD.
a,Ta có:OC=OA;AB=CD
=>OC+CD=OA+AB
=>OD=OB =>\(\Delta OBD\)cân tại O
b,Vì \(\Delta OBD\)cân tại O
=> \(\widehat{OBD}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o\)
c,Do OA=OC => \(\Delta OAC\)cân tại O
=> \(\widehat{OAC}=\frac{180^o-60^o}{2}=60^o\)
=>\(\widehat{OBD}=\widehat{OAC}\)
=> AC//CD(do\(\widehat{OBD}\)và\(\widehat{OAC}\) ở vị rí đồng vị)
Cho góc xOy bằng 65 độ. Trên tia Ox lấy 2 điểm A và B sao cho A nằm giữa O và B. Trên tia Oy lấy 2 điểm C và D sao cho OA=OC; AB=CD.Tia phân giác của góc xOy cắt AC và DB lần lượt tại M và N
a) C/m tam giác OBD cân
b) tính số đo các góc AMO và BNO
c) C/m AC//BD
a, Ta có: OA + AB = OB
và OC + CD = OD
Mà OA = OC (gt) ; AB = CD (gt)
=> OB = OD
=> △OBD cân tại O
b, Vì ON là tia phân giác của xOy => xON = NOy = xOy : 2 = 65o : 2 = 32,5o
Cách 1: Xét △OAM và △OCM
Có: OA = OC (gt)
AOM = COM (cmt)
OM là cạnh chung
=> △OAM = △OCM (c.g.c)
=> AMO = CMO (2 góc tương ứng)
Mà AMO + CMO = 180o (2 góc kề bù)
=> AMO = CMO = 180o : 2 = 90o
Xét △BON và △DON
Có: OB = OD (cmt)
BON = DON (cmt)
ON là cạnh chung
=> △BON = △DON (c.g.c)
=> BNO = DNO (2 góc tương ứng)
Mà BNO + DNO = 180o (2 góc kề bù)
=> BNO = DNO = 180o : 2 = 90o
Cách 2: Vì OA = OC (gt) => △AOC cân tại O => CAO = (180o - AOC) : 2 = (180o - 65o) : 2 = 115o : 2 = 57,5o
Xét △OAM có: MAO + AMO + MOA = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
=> 57,5o + AMO + 32,5o = 180o
=> AMO = 180o - 32,5o - 57,5o
=> AMO = 90o
Vì △OBD cân tại O => DBO = (180o - BOD) : 2 = (180o - 65o) : 2 = 115o : 2 = 57,5o
Xét △BON có: NBO + BNO + BON = 180o (tổng 3 góc trong tam giác)
=> 57,5o + BNO + 32,5o = 180o
=> BNO = 180o - 32,5o - 57,5o
=> BNO = 90o
c, Vì AMO = 90o => AM ⊥ ON hay AC ⊥ ON (M AC) (1)
Vì BNO = 90o => BN ⊥ ON hay BD ⊥ ON (N BD) (2)
=> Từ (1) và (2) => AC // BD (dhnb)
Bài 5: Cho góc xOy = 70 độ.Trên Ox lấy A và B sao cho A nằm giữa O và B. Lấy C,D trên Cy sao cho OA=OC, AB=CD. Tia phân giác góc xOy cắt AC ở M và BD ở N
C/m : 1) tam giác CBD cân
2) OMA ? OMB
3) AC song song BD
GIẢI GIÚP MIK:
CHO GÓC XOY=70 ĐỘ,TRÊN TIA OOXX LẤY A VÀ B SAO CHO A NẰM GIỮA O VÀ B..LẤY C,D TRÊN TIA OY SAO CHO OA=OC;AB=CD.TIA PHÂN GIÁC CỦA GÓC XOY CẮT AC Ở M VÀ BD Ở N.
A)CHỨNG MINH TAM GIÁC OBD CÂN?
B)TÍNH SỐ ĐO GÓC OMA VÀ GÓC ONB
C)CHÚNG MINH AC // BD
a: Xét ΔOBD có OB=OD
nên ΔOBD cân tại O
b: Ta có: ΔOAC cân tại O
mà OM là đường phân giác
nên OM là đường cao
Ta có: ΔOBD cân tại O
mà ON là đường phân giác
nên ON là đường cao
c: Xét ΔOBD có OA/AB=OC/CD
nên AC//BD
Bài 1: Cho tam giác ABC cân (AB=AC), O là giao điểm 3 trung trực 2 cạnh của tam giác ABC (O nằm trong tam giác). Trên tia đối của các tia AB và CA ta lấy 2 điểm M, N sao cho AM=CN. Chứng minh:
a) Góc OAB = góc OCA
b) Tam giác AOM = tam giác CON
c) Hai trung trực OM, ON cắt nhau tại I. Chứng minh OI là tia phân giác của góc MON
Bài 2: Cho góc nhọn xOy; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O, B). Trên Oy lấy 2 điểm C, D (C nằm giữa O, D) sao cho OA=OC và OB=OD. Chứng minh:
a) Tam giác AOD = tam giác COB
b) Tam giác ABD = tam giác CDB
c) Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh IA=IC; IB=ID
Bài 3: Cho tam giác ABC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D
a) Chứng minh: AD=BC và AB=DC
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Chứng minh: AM=CN
c) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: OA=OC và OB=OD
d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng
Bài 4: Cho góc xOy = 60 độ. Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy
a) Tính góc xOy?
b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA=OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh tam giác OIA = tam giác OIB
c) Chứng minh OI vuông góc AB
d) Trên tia Oz lấy điểm M. Chứng minh MA=MB
e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox, Oy lần lượt tại C và D. Chứng minh BD=AC
Mọi ng giúp mình giải bài này nhé! Cảm ơn mn <3
Mình nghĩ khó mà có người giải hết chỗ bài tập đấy của bạn, nhiều quá
3/ (Bạn tự vẽ hình giùm)
a/ \(\Delta ABC\)và \(\Delta ADC\)có:
\(\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
Cạnh AC chung
\(\widehat{CAD}=\widehat{ACB}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\)(g. c. g)
=> AD = BC (hai cạnh tương ứng)
và AB = DC (hai cạnh tương ứng)
b/ Ta có AD = BC (cm câu a)
và \(AN=\frac{1}{2}AD\)(N là trung điểm AD)
và \(MC=\frac{1}{2}BC\)(M là trung điểm BC)
=> AN = MC
Chứng minh tương tự, ta cũng có: BM = ND
\(\Delta AMB\)và \(\Delta CND\)có:
BM = ND (cmt)
\(\widehat{ABM}=\widehat{NDC}\)(AB // CD; ở vị trí so le trong)
AB = CD (\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\Delta AMB\)= \(\Delta CND\)(c. g. c)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{NCD}\)(hai góc tương ứng)
và \(\widehat{BAC}=\widehat{ACN}\)(\(\Delta ABC\)= \(\Delta ADC\))
=> \(\widehat{BAC}-\widehat{BAM}=\widehat{ACN}-\widehat{NCD}\)
=> \(\widehat{MAC}=\widehat{ACN}\)(1)
Chứng minh tương tự, ta cũng có \(\widehat{AMC}=\widehat{ANC}\)(2)
và AN = MC (cmt) (3)
=> \(\Delta MAC=\Delta NAC\)(g, c. g)
=> AM = CN (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
c/ \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có:
\(\widehat{BAO}=\widehat{OCD}\)(AB // DC; ở vị trí so le trong)
AB = CD (cm câu a)
\(\widehat{ABO}=\widehat{ODC}\)(AD // BC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta AOB\)= \(\Delta COD\)(g. c. g)
=> OA = OC (hai cạnh tương ứng)
và OB = OD (hai cạnh tương ứng)
d/ \(\Delta ONA\)và \(\Delta MOC\)có:
\(\widehat{AON}=\widehat{MOC}\)(đối đỉnh)
OA = OC (O là trung điểm AC)
\(\widehat{OAN}=\widehat{OCM}\)(AM // NC; ở vị trí so le trong)
=> \(\Delta ONA\)= \(\Delta MOC\)(g. c. g)
=> ON = OM (hai cạnh tương ứng)
=> O là trung điểm MN
=> M, O, N thẳng hàng (đpcm)
Cho xOy < 90 độ. Lấy A, B sao cho A nằm giữa O và B. Lấy C, D trên Oy sao cho OA=OC và AB = CD
1, Chứng minh tam giác OBD cân ?
2, So sánh AD và BC ?
3, Gọi I là giao điểm của AD và BC. Tam giác IBD và tam giác IAC là các tam giác gì?
4, Chứng minh tam giác OAI bằng tam giác OCI ?
Bài 2. Cho tam giác ABC cân ở A. Lấy D trên AB. Trên tia đối của tia CA lấy CE = BD. DE cắt BC ở M. Chứng minh M là trung điểm của DE?
Giúp mình hộ với ạ. Mình đang cần gấp. Cảm ơn các bạn nhiều
Cho góc nhọn xoy . Trên tia ox lấy điểm A , trên tia Oy lấy điểm B sao cho OA =OB . Gọi M là trung điểm của
. 1) Chứng minh tam giác oma =omb .
2) Trên tia om lấy k sao cho m nằm giữa o và k . Chứng minh ak =bk
3) Giả sừ xoy =180 độ . Tính số đo oab ?
4) Qua k kẻ đường thẳng song song với ab cắt ox tại e và oy tại f . Gọi n là giao điểm của af và be. Chứng minh rẳng o,m,n thẳng hàng
1: Xét ΔOMA và ΔOMB có
OM chung
MA=MB
OA=OB
Do đó: ΔOMA=ΔOMB
cho xOy < 90 độ. Lấy A, B trên Ox sao cho A nằm giữa O và B. Lấy C, D trên tia Oy sao cho OA = OC và AB = CD
1.chứng minh tam giác OBD cân
2.so sánh AD và BC
3.gọi I là giao điểm của AD và BC. Tam giác IBD và tam giác IAC là tam giác gì
4.chứng minh tam giác OAI bằng tam giác OCI