Ba bạn Hoa, Mai và Minh cùng được giải ba trong cuộc thi của lớp. Ban giám khảo phát tiền thưởng cho Hoa bằng các tờ 20002000 đồng, Mai bằng các tờ 50005000 đồng, Minh bằng các tờ 10 00010000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc cả ba bạn nhận được là 6464. Hãy cho biết giải thưởng của mỗi bạn gồm bao nhiêu tờ giấy bạc?
Ba bạn Hoa, Mai và Minh cùng được giải ba trong cuộc thi của lớp. Ban giám khảo phát tiền thưởng cho Hoa bằng các tờ 20002000 đồng, Mai bằng các tờ 50005000 đồng, Minh bằng các tờ 10 00010000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc cả ba bạn nhận được là 4040. Hãy cho biết giải thưởng của mỗi bạn gồm bao nhiêu tờ giấy bạc?
Ba bạn Hoa, Mai và Minh cùng được giải ba trong cuộc thi của lớp. Ban giám khảo phát tiền thưởng cho Hoa bằng các tờ 2000 đồng, Mai bằng các tờ 5000 đồng, Minh bằng các tờ 10 000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc cả ba bạn nhận được là 56. Hãy cho biết giải thưởng của mỗi bạn gồm bao nhiêu tờ giấy bạc?
Lời giải:
Giả sử Hoa nhận $a$ tờ 2000, Mai nhận 2 tờ $5000$, Minh nhận $c$ tờ $10000$
Có: $a+b+c=56$
Vì 3 bạn được giải như nhau nên tiền thưởng như nhau, tức:
$2000a=5000b=10000c$
Hay $2a=5b=10c$
$\Leftrightarrow \frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}}=\frac{56}{\frac{4}{5}}=70$
$\Rightarrow a=\frac{1}{2}.70=35; b=\frac{1}{5}.70=14; c=\frac{1}{10}.70=7$
Ba bạn Hoa, Mai và Minh cùng được giải ba trong cuộc thi của lớp. Ban giám khảo phát tiền thưởng cho Hoa bằng các tờ 2000 đồng, Mai bằng các tờ 5000 đồng, Minh bằng các tờ 10 000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc cả ba bạn nhận được là 48. Hãy cho biết giải thưởng của mỗi bạn gồm bao nhiêu tờ giấy bạc
Ba bạn Hoa, Mai và Minh cùng được giải ba trong cuộc thi của lớp. Ban giám khảo phát tiền thưởng cho Hoa bằng các tờ 2000 đồng, Mai bằng các tờ 5000 đồng, Minh bằng các tờ 10 000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc cả ba bạn nhận được là 56. Hãy cho biết giải thưởng của mỗi bạn gồm bao nhiêu tờ giấy bạc?
Ba bạn Hoa, Mai và Minh cùng được giải ba trong cuộc thi của lớp. Ban giám khảo phát tiền thưởng cho Hoa bằng các tờ 2000 đồng, Mai bằng các tờ 5000 đồng, Minh bằng các tờ 10 000 đồng. Biết rằng tổng số tờ giấy bạc cả ba bạn nhận được là 40. Hãy cho biết giải thưởng của mỗi bạn gồm bao nhiêu tờ giấy bạc?
Gọi số tờ tiền mà ba bạn Hoa ; Mai ; Minh nhận được lần lượt là a ; b ; c \(\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra ta có : a + b + c = 40 ;
\(2000a=5000b=10000c\Leftrightarrow2a=5b=10c\)(2)
Từ (2) => \(\hept{\begin{cases}2a=5b\\5b=10c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=\frac{b}{2}\\b=2c\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=\frac{b}{2}\\\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{5}}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{5+2+1}=\frac{40}{8}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=25\\b=10\\c=5\end{cases}}\)(tm)
Vậy giải thưởng mà ba bạn Hoa ; Mai ; Minh nhận được gồm số tờ tiền lần lượt là 25; 10 ; 5
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!