Bài 2: 

\(\cos\widehat{A}=\dfrac{3\sqrt{39}}{20}\)

\(\tan\widehat{A}=\dfrac{7}{20}:\dfrac{3\sqrt{39}}{20}=\dfrac{7}{3\sqrt{39}}=\dfrac{7\sqrt{39}}{117}\)

\(\cot\widehat{A}=\dfrac{3\sqrt{39}}{7}\)

2.cho tam giác ABC vuông tại A biết AB=12,BC=20 tính các tỉ số lượng giác của góc C

a: Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHIP vuông tại H có

góc P chung

=>ΔMNP đồng dạng với ΔHIP

b: IN/IP=MN/MP=3/4

=>IN/3=IP/4=(IN+IP)/(3+4)=5/7

=>IN=15/7cm; IP=20/7cm

IH//MN

=>IH/MN=PI/PN

=>IH/3=20/7:5=4/7

=>IH=12/7cm

Ơ kìa, mn đâu rồi

a: Xét ΔMNP vuông tại M có 

\(\sin\widehat{N}=\dfrac{MP}{PN}=\dfrac{4}{5}\)

\(\cos\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{5}\)

\(\tan\widehat{N}=\dfrac{MP}{MN}=\dfrac{4}{3}\)

\(\cot\widehat{N}=\dfrac{MN}{MP}=\dfrac{3}{4}\)

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔMNP vuông tại M có MH là đường cao ứng với cạnh huyền NP, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}MH\cdot NP=MN\cdot MP\\MN^2=HN\cdot NP\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}MH=2.4cm\\NH=1.8cm\end{matrix}\right.\)

 minh ko bt 

Áp dụng định lí Pytago:

`NP^2=MN^2+MP^2`

`<=> MP=\sqrt(13^2-5^2)=12(cm)`

Các tỉ số lượng giác `\hatN` là:

`sinN=(MP)/(NP)=12/13`

`cosN=(MN)/(NP)=5/13`

`tanN=(MP)/(MN)=12/5`

`cotN=(MN)/(MP)=5/12`

Xét ΔMNP vuông tại M có

\(MN=NP\cdot\dfrac{1}{2}=5\cdot\dfrac{1}{2}=2.5\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow MP=\dfrac{5\sqrt{3}}{2}\left(cm\right)\)

a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại M, ta được:

\(NP^2=MN^2+MP^2\)

\(\Leftrightarrow NP^2=36^2+48^2=3600\)

hay NP=60(cm)

Xét ΔMNP có MK là đường phân giác ứng với cạnh NP(gt)

nên \(\dfrac{NK}{MN}=\dfrac{KP}{MP}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

hay \(\dfrac{NK}{36}=\dfrac{KP}{48}\)

mà NK+KP=NP=60cm(K nằm giữa N và P)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{NK}{36}=\dfrac{KP}{48}=\dfrac{NK+KP}{36+48}=\dfrac{60}{84}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\dfrac{NK}{36}=\dfrac{5}{7}\)

hay \(NK=\dfrac{180}{7}cm\)

Vậy: \(NK=\dfrac{180}{7}cm\)