Tam giác ABC có AB= 5cm, AC= 6cm, BC= 7cm. Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại E. Tính các đoạn EB, EC.

Mình có coi nhiều bạn làm rôi nhưng minh vẫn ko hiểu tại sao mấy bạn ấy lại đỏi c thức từ 

\(\frac{EB}{EC}\)=\(\frac{AB}{AC}\)  Thanhf \(\frac{EB}{AB}\) =\(\frac{EC}{AC}\)?

Có ai giải thích hộ mình với

 

Cho ( O; R) đường kính AB , M nằm giữa A và B . Qua M vẽ dây CD vuông góc với AB , lấy E đối xứng với A qua M

a, Tứ giác ACED là hìn j    ( Mình làm đk rùi)

b, Gọi H ,K lần lượt là hình chiếu của M trên AB và AC . CMR \(\frac{HM}{HK}.\frac{MK}{MC}=\frac{CD}{4R}\)( mình ko vẽ đk câu này mình xem lại đề đúng ai có sửa đề thì phải CM hộ)

c, Gọi D là hình điiểm đối xứng với C qua A. CMR D nằm trên 1 đuogừ tròn cố định khi M di chuyển trên đường kính AB ( M khác A<B)

Giúp mình nha

Giúp mình với, mình cần gấp:

Bài 1: Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ, đường cao AH, phân giác AD. \(\frac{BD}{DC}\)=\(\frac{3}{4}\)và CD= 10cm

a. Tính AB, AC, AH

b. E, F lần lượt là hình chiếu của D trên AB, AC. Tính diện tích tứ giác ADEF

Bài 2:Cho hình chữ nhật ABCD có AD=2.AB. I thuộc AB. Tia DI cắt tia BC tại E. DI vuông góc với DF ( F thuộc BC). Chứng minh rằng\(\frac{1}{DI^2}\)+\(\frac{1}{4.DE^2}\)không đổi khi I thay đổi trên cạnh AB

Vì \(EI//AB\)và \(AB//DM\Rightarrow EI//DM\)  nên \(\frac{AE}{AD}=\frac{AI}{IM}=\frac{EI}{DM}\left(1\right)\)

Vì \(AB//MC\) và \(KF//AB\Rightarrow KF//MC\Rightarrow\frac{BK}{BM}=\frac{BF}{BC}=\frac{KF}{MC}\left(2\right)\)

Ta có : IK // AB \(\Rightarrow\frac{AI}{AM}=\frac{BK}{BM}\left(3\right)\)

Từ(1) (2)(3), \(\Rightarrow\frac{EI}{DM}=\frac{KF}{MC}\)

Mà DM=MC => EI=KF \(\left(\cdot\right)\)

Ta có : \(IK//DM\Rightarrow\frac{IK}{DM}=\frac{IB}{BD}=\frac{BK}{BM}\left(4\right)\)

Ta có : EI // AB

\(\Rightarrow\frac{IB}{BD}=\frac{AE}{AD}\left(5\right)\)

Từ (1)(4)(5) \(\Rightarrow\frac{EI}{DM}=\frac{IK}{DM}\Rightarrow EI=IK\left(\cdot\cdot\right)\)

Từ \(\left(\cdot\right)\left(\cdot\cdot\right)\Rightarrow EI=IK=KF\)