Cho tam giác ABC với đường trung tuyến BI. Tia phân giác Tia phân giác của góc AIB cắt cạnh AB ở M. Tia phân giác của góc BIC cắt cạnhBC ở N. Chứng minh rằng MN//AC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE//BC
Áp dụng định lý phân giác cho tam giác ABM:
\(\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AD}{BD}\) (1)
Áp dụng định lý phân giác cho tam giác ACM:
\(\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{AE}{CE}\) (2)
Mà AM là trung tuyến \(\Rightarrow BM=CM\) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AE}{CE}\Rightarrow\dfrac{AD}{AD+BD}=\dfrac{AE}{AE+CE}\Rightarrow\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
\(\Rightarrow DE||BC\) (định lý talet đảo)
Đúng 3
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC (h.25).
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh rằng DE // BC
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến AM. Tia phân giác của góc AMB cắt cạnh AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt cạnh AC ở E. Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC
Bài 1: cho tam giác abc , trung tuyến ad. Tia phân giác của góc adc cắt ab ở m tia phân giác của góc adc cắt ac ở n . Biết dm=dn. Chứng minh rằng tam giác abc là tam giác cân
Bài2: cho tam giác abc cân có ab=ac=5cm, bc=6cm. Các đường phân giác ai, bk, ch
a) tính độ dài kh
b) tính diện tích tam giác ikh
Cho tam giác ABC, có trung tuyến AI, tia phân giác góc AIB cắt AB tại M.
A, Giả sử AB = 7, BC = 12, AI = 5, tính MA, MB?
B, Tia phân giác góc AIC cắt AC ở N. Chứng minh MN song song với BC rồi từ đó chứng minh tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC
C, Đường thẳng đi qua điểm C và sống song với AB cắt MN ở P, chứng minh MA.NP = MB.M
Xem chi tiết
Câu c là MA.MP = MB.MN nhé
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AM, tia phân giác của góc AMB cắt AB ở D, tia phân giác của góc AMC cắt AC ở E.
a, Chứng minh rằng: DE//DC.
mn giúp với ạ ;-;
Xét tam giác ABM có:
MD là tia phân giác của góc AMB
=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{AM}{BM}\)(Tính chất đường phân giác)(1)
CMTT:\(\dfrac{EA}{EC}=\dfrac{AM}{MC}\)(2)
Ta có: BM=MC(AM là trung tuyến nên M là trung điểm BC)
=>\(\dfrac{AM}{BM}=\dfrac{AM}{MC}\)(3)
Từ (1),(2) và (3)
=>\(\dfrac{DA}{DB}=\dfrac{EA}{EC}\)
=>DE//BC(định lí ta let áp dụng trong tam giác ABC)
Đúng 1
Bình luận (0)
Vì ME là tia p/g của \(\widehat{AMC}\) nên \(\dfrac{AE}{AM}=\dfrac{CE}{CM}\Leftrightarrow\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{AM}{CM}\)(1)
Vì MD là tia p/g của \(\widehat{AMB}\) nên \(\dfrac{AD}{AM}=\dfrac{BD}{BM}\Leftrightarrow\dfrac{AD}{BD}=\dfrac{AM}{BM}\)(2)
\(\dfrac{AM}{CM}=\dfrac{AM}{BM}\)(3)
TỪ (1)(2)(3)=>\(\dfrac{AE}{CE}=\dfrac{AD}{BD}\)
\(\Rightarrow DE//BC\)
BC ko phải DC đk
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, đường trung tuyến AD. Tia phân giác của góc ADB cắt cạnh AB ở M.
a/ Tính tỉ số biết \(\dfrac{MA}{MB}\) AD = 12cm; BD = 8cm
b/ Tia phân giác của góc ADC cắt cạnh AC ở N. Chứng minh: MN // BC
c/ Gọi I là giao điểm của AD và MN. Chứng minh: I là trung điểm của MN
d/ Chứng minh: \(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AM}{AB}\right)^2\)
Cho tam giác ABC với đường trung tuyến BN. Tia phân giác của góc ANB cắt cạnh AB tại E, tia phân giác của góc BNC cắt cạnh BC tại F. Chứng minh rằng EF // AC.
Xét ΔBNC có
NF là phân giác
nên BF/FC=BN/NC=BN/NA(1)
Xét ΔBNA có NE là phân giác
nên BE/EA=BN/NA(2)
Từ (1) và (2) suy ra BF/FC=BE/EA
hay FE//AC
Đúng 0
Bình luận (0)