cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R và C là điểm bất kì trên (O) ( c không trùng A,B). Tiếp tuyến tại A của (o) cắt BC tại I. Gọi M là trung điểm BC
a) CM: TG AOMI nội tiếp
b) kẻ dây cung AK \(\perp vớiOI\)tại H. CM TG AIKM nội tiếp
c) CM 2 đường thẳng CO,KM và đường thẳng qua A song song với BC cắt nhau tại một điểm thuộc đường tròn (O) và HK LÀ TIA PHÂN GIÁC \(\widehat{CHB}\)
d) gọi E là giao điểm của tia AK và OM. CM EB là tiếp tuyến cùa đường tròn (o)
Chon đường tròn O ,đường kính ab=2r .C là điểm bất kì trên đường tròn cắt đường thẳng BC tại I.Chứng minh tứ giác AOMI nội tiếp.Vẽ dây cung Ak vuông góc OI tại E .Chứng minh I k là tiếp tuyến của đường tròn o .Vẽ dây cung AD song song BC .Chứng minh ba điểm D,M,K thẳng hàng
1/ Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB( A,B là tiếp điểm)
a/ CMR tứ giác MAOB nội tiếp định tâm I và bán kính của đường tròn này
b/ Cho MO = 2R CMR tam giác MAB đều
2/ Cho đường tròn (O) đường kính AB gọi I là trung điểm của OA. Qua I vẽ dây CD vuông góc AB. K la trung điểm của BC. CMR tứ giác CIOK nội tiếp đường tròn
3/ Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Từ A và B kẻ hai tiếp tuyến Ax, By. Qua điểm M thuộc nửa đường tròn kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt Ax và By lần lượt tại E và F. CMR tứ giác AEMO là tứ giác nội tiếp
4/ Cho tam giác ABC cân tại A có góc A nhọn, đường vuông góc với AB tại A cắt đường thẳng B, C tại E. Kẻ EN vuông với EC gọi M là trung điểm BC. CMR tứ giác AMNE là tứ giác nội tiếp đường tròn
Giải giúp mk vs mk đang cần gấp
Bài 2:
ΔOBC cân tại O
mà OK là trung tuyến
nên OK vuông góc BC
Xét tứ giác CIOK có
góc CIO+góc CKO=180 độ
=>CIOK là tứ giác nội tiếp
Bài 3:
Xét tứ giác EAOM có
góc EAO+góc EMO=180 độ
=>EAOM làtứ giác nội tiếp
cho đường tròn tâm (O) , có đường kính AB = 2R , lấy 1 điểm C ( C thuộc đường tròn ) sao cho AC = R và lấy điểm D bất kì trên cung nhỏ BC ( D không trùng điểm B và C ) . Gọi E là giao điểm của AD và BC . đường thẳng đi qua E vuông góc với AB tại H cắt AC tại F . M là trung điêm của EF
a/ CM : HA.HB = HE.HF
b/ CM : CM là tiếp tuyến của đường tròn tâm (O)
c/ Xác định vị trí của D để chu vi của tứ giác ABCD lớn nhất
Cho M là điểm bất kì trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R ( M ko trùng với A,B). Vẽ các tiếp tuyến Ax, By,Mz của nửa đường tròn đó. Đường thẳng Mz cắt Ax, By lần lượt tại N và P. Đường thẳng AM cắt By tại C và đường thẳng BM cắt Ax tại D. Chứng minh:
a/ Tứ giác AOMN nội tiếp được trong đường tròn
b/ Tam giác NOP là tam giác vuông
c/ Các điểm N và P lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AD và BC
Cho đường tròn tâm o đường kính AB bằng 2r lấy điểm I bất kì trên đoạn oa I khác a i khác o dây cm vuông góc với AB tại I trên cung nhỏ BC lấy điểm e bất kì e khác b e khác c AE cắt ci tại I gọi d là giao điểm của BC với tiếp tuyến a tại a của đường tròn o 1 chứng minh befi là tứ giác nội tiếp hai chứng minh ea nhân AF = CB x CD
a: góc AEB=1/2*180=90 độ
góc FIB+góc FEB=180 độ
=>FIBE nội tiếp
b: góc ACB=1/2*180=90 độ
=>AC vuông góc DB
Xét ΔCAF và ΔCEA có
góc CAF=góc CEA
góc ACF chung
=>ΔCAF đồng dạng với ΔCEA
=>CA^2=AF*AE
Xét ΔDAB vuông tại D có AC vuông góc DB
nên CA^2=CD*CB=AF*AE
Bài 3: (1,5đ) Cho hàm số y = có đồ thị là (P) 2 và hàm số y= x + 4 có đồ thị là (D)
a) Vẽ đồ thị (P) và (D) trên cùng hệ trục tọa độ.
b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D) bằng phép tính.
Bài 4: (3,5đ) Cho đường tròn (O), đường kính AB = 2R. C là điểm bất kỳ trên đường tròn (C không trùng A, B). Tiếp tuyến tại A của đường tròn cắt đường thẳng BC tại I. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh: tứ giác AOMI nội tiếp.
b) Vẽ dây cung AK vuông góc với OI tại E. Chứng minh: IK là tiếp tuyến của đường tròn.
c) Vẽ dây cung AD // BC. Chứng minh: ba điểm D, M, K thẳng hàng. KB
d) Giả sử BC = RV2. Hãy tính tỷ số: KC
trên đường tròn tâm O đương kính AB điểm C bất kì gọi M là trung điểm dây AC
A . chứng minh OM song song BC
b . tia OM cắt tiếp tuyến tại A chứng minh CN là tiếp tuyến của đường tròn O
C . khi C chuyển động trên đường tròn O thì M chuyển động trên đường tròn nào
giúp mk vs!!
1.Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC của đường tròn tâm O( B,C là các tiếp điểm), BD là đường kính của đường tròn tâm O, AD cắt đường tròn tâm O tại E.
a)CM: AB2=AD.AE.
b)Gọi H là giao điểm của OA với BC. CMR: HC là phân giác của góc EHD.
2.Cho hình thang ABCD, trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BC/3, trên tia đối của tia CD lấy lấy F sao cho CF=BC/2. Gọi M là giao điểm của AE và BF.
CMR: 5 điểm A,B,C,D,M cùng thuộc1 đường tròn.
3.Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O), tiếp tuyến tại D của (O) cắt BC tại M. Đường thẳng MB cắt AB,AC lần lượt tại E và F.
a) CMR: MD^2=MC.MB
b) Gọi H là trung điểm của BC, CMR: MDHO là tứ giác nội tiếp.
