a) Xét tứ giác AMND có 

AM//ND

\(AM=ND\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)\)

Do đó: AMND là hình bình hành

Suy ra: AD=MN

b) Xét tứ giác BCNM có 

BM//CN

\(BM=CN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)\)

Do đó: BCNM là hình bình hành

Xét tứ giác AMCN có 

AM//CN

\(AM=CN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}CD\right)\)

Do đó: AMCN là hình bình hành

Suy ra: AN//CM

hay EN//MF

Xét tứ giác BMDN có

BM//DN

\(BM=DN\left(\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}DC\right)\)

Do đó: BMDN là hình bình hành

Suy ra: BN//MD

hay NF//ME

Xét tứ giác MENF có 

ME//NF(cmt)

MF//NE(cmt)

Do đó: MENF là hình bình hành

a)

ta có: ABCD là hình vuông

=> AB=BC=CD=DA=>1/2AB=1/2CD=AI=JC

AI//JC

=>tứ giác AICJ là hình bình hành

gọi trung điểm của AC là K

ta có:ABCD là hình vuông=> AC và BD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>BD cắt AC tại K(1)

ta có AICJ là hình bình hành => AC và DJ cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

=>DJ cắt AC tại K(2)

từ (1)(2)=> 3 đoạn thẳng AC,BD,Ị cắt nhau tại trung điểm K của chúng

b)

ta có:

góc ADB=góc DBC

AJ//IC=> góc AED=góc CFB

ta có:

\(\widehat{EAD}=180^o-\widehat{ADB}-\widehat{AED}\)

\(\widehat{FCB}=180^o-\widehat{DBC}-\widehat{CFB}\)

=>góc EAD=góc FCB

xét tam giác DEA và tam giác BFC có

AD=BC(gt)

góc ADB=góc DBC

góc EAD=góc FCB(cmt)

=>tam giác DEA=tam giác BFC(g.c.g)

=>AE=CF

c)

ta có:tứ giác AICJ là hình bình hành

=>AJ=IC

AE=CF

EJ=AJ-AE

IF=IC-FC

=>EJ=IF

 EJ//IF

=>tứ giác IFJE là hình bình hành

d)

xét tam giác ACD có

DK là trung tuyến ứng với cạnh AC

AJ là trung tuyến ứng với cạnh CD

=>giao của DK và AJ là trọng tâm tam giác ACD

=>E là trọng tâm tam giác ACD

cm tương tự ta có: F là trọng tâm tam giác ABC

ta có:

E là trọng tâm tam giác ADC

=>EK=1/2DE

F là trọng tâm tam giác ABC

=>FK=1/2BF

DE=BF(tam giác DEA=tam giác BFC)

=>EK=FK

ta có:

=>FB= DE=2EK=EK+KF=EF

=>DE=EF=FB(đfcm)

Khó quá

kết bn nhé 

Ta có: AM=MB=AB/2 ( M là trung điểm AB)

          DN=NC=DC/2 (N là trung điểm DC)

      Mà: AB=AC (ABCD LÀ HBH)

=> AM=MB=DN=NC

Xét tứ giác AMCN:

AM=NC (cmt)

AM//NC (AB//CD)

Vậy AMCN là hình bình hành

b. 

Xét tứ giác AMND:

AM=ND (cmt)

AM//ND (AB//CD)

Vậy AMDN là hình bình hành

C. hình như bạn chép sai đề rồi: TK??

cô giáo mk in đề cương mà s mà sai cho dk chứ

lộn Ik ms đúng k phải TK

a: Xét tứ giác BEDF có 

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

Suy ra: BF//DE

hay EM//FN

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

Suy ra: AF//CE

hay MF//EN

Xét tứ giác EMFN có 

EM//FN

EN//MF

Do đó: EMFN là hình bình hành

b: Ta có: AECF là hình bình hành

nên Hai đường chéo AC và EF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(1)

Ta có: EMFN là hình bình hành

nên Hai đường chéo EF và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường(2)

Từ (1) và (2) suy ra AC,EF,MN đồng quy