Gọi ƯCLN(n + 2019 ; n + 2020) = d \(\left(d\inℕ^∗\right)\)

=> \(\hept{\begin{cases}n+2019⋮d\\n+2020⋮d\end{cases}\Rightarrow n+2020-\left(n+2019\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1}\)

=> \(\frac{n+2019}{n+2020}\)là phân số tối giản 

\(\frac{n+2019}{n+2020}\)

+) Gọi d = ƯCLN ( n + 2019 ; n+2020 )  ( d là số tự nhiên )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+2019⋮d\\n+2020⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow n+2020-n+2019⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

Mà d là số tự nhiên

\(\Rightarrow d=1\)

\(\RightarrowƯCLN\) ( n+2019; n+2020 ) =1

\(\Rightarrow\) P/s \(\frac{n+2019}{n+2020}\) tối giản

@@ Học tốt @@

## Chiyuki Fujito

2 người đúng nhưng thiếu dấu ngoặc

VD:(n+2019)\(⋮\) d

ko thôi sẽ nghỉ 2019 \(⋮\) d

vì mình đã làm nhiều lần rồi nên biết nhưng mình sẽ cho bạn làm xong đầu tiên 1 t

i

c

k

Mình cũng là cn của nick trên muốn gợi ý cho các bạn 2 số này là 2 số nguyên tố cùng nhau chỉ cần chứng minh như vậy

Gọi ƯCLN_{(n+2018;n+2019)} = a

Có n+2018 chia hết cho a

và  n+2019 chia hết cho a

=> (n+2019)-(n+2018) chia hết cho a

=> 1 chia hết cho a 

=> a = 1

ƯCLN_{(n+2018;n+2019)} = 1

=> \(\dfrac{n+2018}{n+2019}\) là phân số tối giản

Mình đưa ví dụ nhé:

       n= 1

=>   n+2018/n2019  = 2019/2020

 Bạn thấy đó 2018/ 2019 là phân số tối giản nếu cùng cộng cả tử và mẫu với bao nhiêu đi nữa thì nó cung sẽ luôn tối giản.

    ví dụ như; n+2/n+3

     n=6 

=> 8/9

a/

Gọi $d=ƯCLN(n+1, 2n+3)$

$\Rightarrow n+1\vdots d; 2n+3\vdots d$

$\Rightarrow 2n+3-2(n+1)\vdots d$

$\Rightarrow 1\vdots d$

$\Rightarrow d=1$
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản với mọi số tự nhiên $n$

b/

Cho $a=2, b=2$ thì phân số đã cho bằng $\frac{24}{26}$ không là phân số tối giản bạn nhé. 

Bạn xem lại đề.

Gọi \(d=ƯC\left(n;n+1\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n+1-n⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\) phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản

Gọi ước chung lớn nhất của n + 9 và n + 10 là: d

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n+9⋮d\\n+10⋮d\end{matrix}\right.\)

      ⇒ (n + 10)  - (n + 9) ⋮ d

           n + 10 - n  - 9 ⋮ d

                               1 ⋮ d

⇒ d  = 1

Hay phân số \(\dfrac{n+9}{n+10}\) là phân số tối giản.

em cảm ơn ạ

Đề sai rồi bạn vì nếu n=2 thì \(\dfrac{n}{n-8}=\dfrac{2}{2-8}\) không phải là phân số tối giản nha

Giả sử n+1 chia hết cho x --> 2n+2 chia hết cho x

2n+3 chia hết cho x

==> (2n+3)- (2n+2) chia hết cho x ==> 1 chia hết cho x tức là x=1 nên n+1 và 2n+3 chỉ có ước chung là 1 vì vậy mà phân số trên tối giản

Thiếu đề bài bạn ơi bạn đọc lại coi nào