Cho BC là dây cung cố định của đường tròn (O;R) ( BC khác 2R ). A là điểm chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD, CE của tam giavs ABC cắt nhau tại H.

a) Chứng minh A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn và AH > DE

b) K là trung điểm BC. Chứng minh AH// OK

c) Xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác ABC là lớn nhất

GIẢI NHANH GIÚP MIK VS NHÉ

Cho đường tròn (O;R) với dây BC cố định ( BC không đi qua O). Gọi A là điểm chính giữa cung nhỏ BC. E thuộc cung lớn BC. Nối AE cắt dây BC tại D. Gọi I là trung điểm của BC. Hại CH vuông góc vơi AE tại H, đường thẳng BE cắt CH tại M.

1. CM A,I,H,C thuộc 1 đường tròn

2. CM \(AD.AE=AB^2\)

3. \(BD=R\sqrt{3}\)tính AC

4. Tìm vị trí của E để diện tích MAC lớn nhất

Mọi người giúp em câu d với ạ!

Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA) 

a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R) 

b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OA=OI×OK=R^2

c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định

Cho đg tròn (O; R) cố định và đg thẳng d cố định ko cắt (O; R) .Từ một điểm A bất kì trên đg thẳng d kẻ tiếp tuyến AB vs đg tròn (O; R) ,B là tiếp điểm. Kể dây BC vuông góc AO tại H (H€OA) 

a) chứng minh AC là tiếp tuyến của (O; R) 

b) kẻ OI vuông góc vs đg thẳng d (I€d) ,OI cắt BC tại K. Chứng minh OH×OA=OI×OK=R^2

c) chứng minh khi A thay đổi trên đg thẳng d thì đg thẳng BC luôn đi qua 1 điểm cố định

Làm giúp mình câu c với. Cám ơn các bạn!

Cho (O;R) đường kính AB cố định. Trên tia đối của AB lấy C sao cho AC = R. Kẻ đường thẳng vuông góc với BC tại C. Gọi d là trung điểm OA, qua d vẽ dây cung EF bất kì của (O) (È không là đường kính) . Tia BE cắt d tại M , BF cắt d tại N .
a) C/m : MCAE nội tiếp 
b) BE . BM = BF . BN
c) Chứng minh tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN luôn nằm trên một đường thẳng cố định khi dây cung EF thay đổi

Cho đường tròn tâm O, bán kính R với dây cung BC cố định. Điểm A thuộc cũng lớn BC. ĐƯờng phân giác của \(\widehat{BAC}\)cắt (O) tại D. Các tiếp tuyến của (O;R)  tại C và D cắt nhau tại E. Tia CD cắt AB ở K , đường thẳng AD cắt CE ở I
a) Chứng minh BC // DE
b) Chứng minh AKIC là tứ giác nội tiếp
c)Cho BC= R\(\sqrt{3}\)tính theo R độ dài cung nhỏ BC của (O;R) 
Mọi người giúp em với ạ :(((

Cho đường thẳng d và một điểm A cố định nằm ngoài đường thằng d, H là hình chiếu vuông góc của A xuống d. Hai điểm B,C thay đổi trên d sao cho góc BAC vuông. E,F lần lượt là hình chiếu vuồn góc của H xuống AB,AC. J,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của F lên EC,BC. Chứng minh rằng:a, Bốn điểm B,E,F,C cùng thuộc đường tròn O.b,Ba điểm A,J,K thẳng hàng.c, Đường tròn O luôn đi qua 2 điểm cố định. 

Cho e hỏi câu c ạ.